Gravitatie-energie

Mimbosa

Hoi,

Ik keek ter voorbereiding van mijn examen natuurkunde a.s. maandag maar weer eens oude examens door. Ik kwam uit het tweede tijdvak van 2010 (vwo) de volgende vraag tegen.

----------------------------------------------------------------- Begin van de vraag -------------------------------------------------------------------

Voor de lancering van zo’n ruimteschip wordt gebruik gemaakt van een stuwraket. Nadat de stuwraket op een hoogte van 300 km boven het aardoppervlak wordt afgeworpen, moet het ruimteschip voldoende snelheid hebben om de maan te bereiken. De massa van het ruimteschip inclusief de maanrobotjes is 4000 kg.

Vraag 14. Bereken hoeveel kinetische energie het ruimteschip moet hebben om de maan te bereiken, direct na het afwerpen van de stuwraket. Hint: gebruik hierbij de formule voor de gravitatie-energie

------------------------------------------------------------- Einde vraag --------------------------------------------------------------------------------

In de uitwerkingen zeggen ze dat de formule voor de gravitatie-energie het volgende is: Egrav=-GmM((1/r1)-(1/r2)).

r1 en r2 zijn stralen. Is dit een omgeschreven formule van de gravitatiekracht? Het lijkt er namelijk wel sterk op, maar mag je zomaar zeggen: Energie = Kracht ?

Groeten, Mimbosa

Jan van de Velde

Mimbosa schreef:In de uitwerkingen zeggen ze dat de formule voor de gravitatie-energie het volgende is: Egrav=-GmM((1/r1)-(1/r2)).

r1 en r2 zijn stralen. Is dit een omgeschreven formule van de gravitatiekracht? Het lijkt er namelijk wel sterk op, maar mag je zomaar zeggen: Energie = Kracht ?

nee, dit is een vorm van m·g·h.

uit de formule voor de zwaartekracht leid je af dat g= G·M/r²

vermenigvuldigd met de massa van de raket levert dat al G·M·m/r²

vermenigvuldigd met de hoogte (geschreven als r) levert dan Ez=G·M·m/r

Mimbosa

Formule van de zwaartekracht? Die is toch gewoon Fz=m*g?

Wat is dit dan? (g= G·M/r²)

mathfreak

Volgens Newton trekken 2 massa's m₁ en m₂ die zich op een afstand r van elkaar bevinden, elkaar aan met een kracht die gegeven wordt door

\(F_{grav}=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\)

.

Dit is de zwaartekrachtswet van Newton, waarbij G = 6,67∙10^-11 Nm²/kg² de gravitatieconstante voorstelt.

Als m₁ = m een gegeven massa voorstelt en m₂ = M de massa van de aarde en r de straal van de aarde, dan geldt dat

\(F_{grav}=G\frac{m\cdot M}{r^2}=m\cdot g\)

,

dus

\(g=G\frac{M}{r^2}\)

is dan de valversnelling, uitgedrukt in de gravitatieconstante G, de aardmassa M en de aardstraal r. Als je voor M en r de massa en de straal van een ander hemellichaam neemt vind je zo de waarde van de valversnelling voor dat hemellichaam.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gravitatie-energie

Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie