Springen naar inhoud

Poolvergelijkingen lijn y=x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

FrankW

    FrankW


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2011 - 18:08

Hallo,
Ik ben momenteel me aan het verdiepen in poolvergelijkingen, maar zit nu met een probleempje.
Ik heb door middel van de overgangsformules wel de volgende formule voor de vergelijking y=ax+b gevonden nl.
r=b/(sin(t)-a cos(t))

Maar wanneer ik voor b nul invul, wordt de uitkomst voor r altijd 0 en ontstaat er dus geen lijn.
Kan iemand mij een aanwijzing in de goede richting geven?

Alvast bedank!
Frank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2011 - 19:40

Als b gelijk wordt aan 0, dan wordt inderdaad de voerstraal r ook gelijk aan 0. Nu geldt er voor het verband tussen cartesische coordinaten en poolcoordinaten:
x=r.cos(t)
y=r.sin(t)

(t=theta)

Als dus r gelijk wordt aan 0, dan voor welke t dan ook wordt x=y=0 dus je krijgt een koppel (0,0).

Het koppel (0,0) ligt wel degelijk op een rechte --> y=x

Beantwoord dit je vraag of? ...

Veranderd door Siron, 23 mei 2011 - 19:41


#3

FrankW

    FrankW


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2011 - 21:10

Ja, dat had ik ook gezien, maar ik wil proberen om de functie f(x)=x (dit bedoelde ik met de lijn y=x) om te zetten naar de functie met r(θ). Dus zoals r=b/(sin(t)-a cos(t)) de functie y=ax+b beschrijft, wil ik een functie hebben die de carthetische functie y=x omzet naar een poolfunctie?

Ik hoop dat het zo duidelijk is.

Groeten,
Frank

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2011 - 22:11

Ja, dat had ik ook gezien, maar ik wil proberen om de functie f(x)=x (dit bedoelde ik met de lijn y=x) om te zetten naar de functie met r(θ). Dus zoals r=b/(sin(t)-a cos(t)) de functie y=ax+b beschrijft, wil ik een functie hebben die de carthetische functie y=x omzet naar een poolfunctie?

Ik hoop dat het zo duidelijk is.

Groeten,
Frank


Maak gebruikt van y=r.sin(t) en x=r.cos(t) en substitueer in je cartesische vergelijking. Bekijk dit ook eens op je GRM.
Wat zie je? ...

Veranderd door Siron, 23 mei 2011 - 22:12


#5

FrankW

    FrankW


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 15:47

Ik heb mijn antwoord al! Volgens mij is het niet mogelijk om de functie y=x in als functie van r(θ) te schrijven. Het antwoord is namelijk gewoon de functie θ=.25pi.gif
In ieder geval bedankt voor de moeite!

Groetjes,
Frank

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9894 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 mei 2011 - 15:49

Maar wanneer ik voor b nul invul, wordt de uitkomst voor r altijd 0 en ontstaat er dus geen lijn.
Kan iemand mij een aanwijzing in de goede richting geven?

Dat zal dus niet lukken, dat is een uitzondering.
Maar waar is het voor nodig?

#7

FrankW

    FrankW


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 16:07

Voor een opdracht voor wiskunde moesten we de lijn y=ax+b omzetten. De voorwaarde b[ongelijk]0 stond er niet bij, vandaar dat ik het me afvroeg.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9894 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 mei 2011 - 16:29

Ok, maar dat is dan wel de voorwaarde b=/=0.

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 16:30

Voor een opdracht voor wiskunde moesten we de lijn y=ax+b omzetten. De voorwaarde b[ongelijk]0 stond er niet bij, vandaar dat ik het me afvroeg.


Zoals Safe al zei is het inderdaad een uitzondering. Nu kan je de rechte y=ax++b altijd omzetten in een poolfunctie door toepassing van x=r.cos(t) en y=r.sin(t), want zo krijg je de voerstraal r in functie van de poolhoek theta.

Veranderd door Siron, 24 mei 2011 - 16:32






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures