Springen naar inhoud

Telprobleem volgorden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Peterzz

    Peterzz


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 08:56

Hoi, ik ben me aan het voorbereiden voor het CE en het meeste snap ik wel maar heb toch even een vraagje over dit telprobleem:

Als er bv. wordt gevraagd op hoeveel volgorden kun je de getallen 1, 2, 3 en 4 zetten is het makkelijk. Dat is 4x3x2x1, maar hoe zit het nou als er een getal meerdere keren voorkomt?

Er wordt namelijk gevraagd hoeveel volgorden je van de getallen 4, 4, 6 en 7 kan maken, en heb geen flauw idee hoe ik dit aan moet pakken als een getal twee keer voorkomt. Ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen.

Ook wordt er gevraagd wat de kans is op twee keer een zes en drie keer geen zes als er met vijf dobbelstenen wordt gegooid, ook hier snap ik helemaal niets van.

alvast bedankt ;)

Veranderd door Peterzz, 24 mei 2011 - 08:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2011 - 09:33

Er wordt namelijk gevraagd hoeveel volgorden je van de getallen 4, 4, 6 en 7 kan maken, en heb geen flauw idee hoe ik dit aan moet pakken als een getal twee keer voorkomt.

Stel dat je de twee vieren van elkaar kunt onderscheiden door ze bijvoorbeeld 4a en 4b te noemen. Je kunt nu berekenen hoeveel mogelijke volgorden er zijn. Ik geef als voorbeeld twee van die volgorden: 4a, 4b, 6, 7 en 4b, 4a, 6, 7. Als je de vieren niet van elkaar kan onderscheiden dan worden deze volgorden dus gezien als dezelfde volgorde. In dit geval komt elke volgorde dus twee keer voor in de berekening die je gemaakt hebt met de onderscheidbare vieren. Je zult je antwoord dus moeten delen door 2.

Een andere manier om het te bekijken: je mag de vieren in een willekeurige volgorde zetten binnen een bepaalde reeks. Dat verschil merk je toch niet. Er zijn twee manieren om dat te doen, dus in 4*3*2*1 zitten alle volgordes 2 keer.

Nog een andere manier: voor de vieren moet je uit vier posities er twee kiezen. Voor de 6 moet je uit twee posities er een kiezen en voor de 7 uit een een. Ofwel: C(4,2) * C(2,1) * C(1,1)

Probeer nu zelf eens uit te vinden hoeveel volgordes er zijn voor 4,4,4,6,7
en voor 4,4,4,7,7?

Ook wordt er gevraagd wat de kans is op twee keer een zes en drie keer geen zes als er met vijf dobbelstenen wordt gegooid, ook hier snap ik helemaal niets van.

Op hoeveel manieren kan je twee posities uit 5 posities kiezen? (dit zijn de gooien die een zes zijn)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures