Uiterste waarden

shishina

Bepaal de uiterste waarde van

F (X) = xe^{-1/4x - 1/2x}

uiterste waarde bereken je uit je algeleide

maak hoe ga je de afgeleide hiervan bepalen?

kan iemand me helpen

TD

Productregel (x maal e-macht), maar ook de kettingregel omdat de exponent in de e-macht niet gewoon x is. Ken je beide regels?

shishina

Productregel (x maal e-macht), maar ook de kettingregel omdat de exponent in de e-macht niet gewoon x is. Ken je beide regels?

ja ik ken het wel

Siron

ja ik ken het wel

Laat je uitwerking eens zien. Ben je er nu uit? Of ...

shishina

F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (3/4x) * (e^-3/4x)

tot hier kan ik die som maken

TD

shishina schreef:F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (3/4x) * (e^-3/4x)

Let op het minteken, dat ontbreekt in het rode deel. Breng nu de e-macht buiten haakjes.

shishina

Let op het minteken, dat ontbreekt in het rode deel. Breng nu de e-macht buiten haakjes.

F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

zo toch

maar hoe verder

Siron

shishina schreef:F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

zo toch

maar hoe verder

Handig nu nog is om die e-macht buiten te brengen. Nu moet je de uiterste waarden (extrema) gaan bepalen. Weet je hoe je dat moet doen?

shishina

Handig nu nog is om die e-macht buiten te brengen. Nu moet je de uiterste waarden (extrema) gaan bepalen. Weet je hoe je dat moet doen?

F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

F'(x) = e^-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema

F'(x) = 0

e^-3/4x(1 - 3/4x)=0

ik weet nu niet hoe je verder gaat

Siron

shishina schreef:F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

F'(x) = e^-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema

F'(x) = 0

e^-3/4x(1 - 3/4x)=0

ik weet nu niet hoe je verder gaat

Wat geldt er algemeen voor (vul aan): A.B=0 <-> A=... of B=...

Pas dat hier eens toe. Zie je nu ook waarom het handig was om die e-macht buiten te brengen.

Safe

shishina schreef:Bepaal de uiterste waarde van

F (X) = xe^{-1/4x - 1/2x}

uiterste waarde bereken je uit je algeleide

maak hoe ga je de afgeleide hiervan bepalen?

kan iemand me helpen

Klopt je exponent? Het is nogal vreemd -x/4-x/2 ...

shishina

Siron schreef:Wat geldt er algemeen voor (vul aan): A.B=0 <-> A=... of B=...

Pas dat hier eens toe. Zie je nu ook waarom het handig was om die e-macht buiten te brengen.

F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

F'(x) = e^-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema

F'(x) = 0

e^-3/4x(1 - 3/4x)=0

e^-3/4x= 0 of 1 - 3/4x =0

e^-3/4x= 0 of 3/4x = 1

e^-3/4x= 0 of x = 4/3

x= 0 of x =4/3

Siron

shishina schreef:F(x) = x * e^-1/4x-1/2x

F'(x) = (1) * (e^-3/4x)+ (x) * (e^-3/4x) * - 3/4

F'(x) = (e^-3/4x) + (-3/4x) * (e^-3/4x)

F'(x) = e^-3/4x - 3/4x * e^-3/4x

F'(x) = e^-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema

F'(x) = 0

e^-3/4x(1 - 3/4x)=0

e^-3/4x= 0 of 1 - 3/4x =0

e^-3/4x= 0 of 3/4x = 1

e^-3/4x= 0 of x = 4/3

x= 0 of x =4/3

e^0 is niet gelijk aan 0. Je weet toch dat voor elke a (verschillend van 0) a^0=1. Er is dus geen enkele waarde voor x waarvoor e^(x) gelijk wordt aan 0.

x=4/3 klopt.

Wat weet je nu van dit punt? Hoe kan je te weten komen of dit een maximum of een minimum van de functie is? ...

(Weet je ook waarom je de eerste afgeleide gelijk moet stellen aan 0 voor de extrema te bepalen?)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Uiterste waarden

Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden

Re: Uiterste waarden