Springen naar inhoud

Uiterste waarden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:22

Bepaal de uiterste waarde van

F (X) = xe-1/4x - 1/2x



uiterste waarde bereken je uit je algeleide
maak hoe ga je de afgeleide hiervan bepalen?
kan iemand me helpen

Veranderd door shishina, 24 mei 2011 - 20:27


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:29

Productregel (x maal e-macht), maar ook de kettingregel omdat de exponent in de e-macht niet gewoon x is. Ken je beide regels?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:37

Productregel (x maal e-macht), maar ook de kettingregel omdat de exponent in de e-macht niet gewoon x is. Ken je beide regels?


ja ik ken het wel

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:43

ja ik ken het wel


Laat je uitwerking eens zien. Ben je er nu uit? Of ...

#5

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:44

F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (3/4x) * (e-3/4x)



tot hier kan ik die som maken

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2011 - 20:48

F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (3/4x) * (e-3/4x)

Let op het minteken, dat ontbreekt in het rode deel. Breng nu de e-macht buiten haakjes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:02

Let op het minteken, dat ontbreekt in het rode deel. Breng nu de e-macht buiten haakjes.


F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x

zo toch
maar hoe verder

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:10

F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x

zo toch
maar hoe verder


Handig nu nog is om die e-macht buiten te brengen. Nu moet je de uiterste waarden (extrema) gaan bepalen. Weet je hoe je dat moet doen?

#9

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:17

Handig nu nog is om die e-macht buiten te brengen. Nu moet je de uiterste waarden (extrema) gaan bepalen. Weet je hoe je dat moet doen?


F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x
F'(x) = e-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema
F'(x) = 0
e-3/4x(1 - 3/4x)=0


ik weet nu niet hoe je verder gaat

#10

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:22

F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x
F'(x) = e-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema
F'(x) = 0
e-3/4x(1 - 3/4x)=0


ik weet nu niet hoe je verder gaat


Wat geldt er algemeen voor (vul aan): A.B=0 <-> A=... of B=...

Pas dat hier eens toe. Zie je nu ook waarom het handig was om die e-macht buiten te brengen.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:28

Bepaal de uiterste waarde van

F (X) = xe-1/4x - 1/2x



uiterste waarde bereken je uit je algeleide
maak hoe ga je de afgeleide hiervan bepalen?
kan iemand me helpen

Klopt je exponent? Het is nogal vreemd -x/4-x/2 ...

#12

shishina

    shishina


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 21:32

Wat geldt er algemeen voor (vul aan): A.B=0 <-> A=... of B=...

Pas dat hier eens toe. Zie je nu ook waarom het handig was om die e-macht buiten te brengen.


F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x
F'(x) = e-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema
F'(x) = 0
e-3/4x(1 - 3/4x)=0
e-3/4x = 0 of 1 - 3/4x =0
e-3/4x = 0 of 3/4x = 1
e-3/4x = 0 of x = 4/3
x= 0 of x =4/3

Veranderd door shishina, 24 mei 2011 - 21:33


#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2011 - 22:09

F(x) = x * e-1/4x-1/2x
F'(x) = (1) * (e-3/4x)+ (x) * (e-3/4x) * - 3/4
F'(x) = (e-3/4x) + (-3/4x) * (e-3/4x)
F'(x) = e-3/4x - 3/4x * e-3/4x
F'(x) = e-3/4x(1 - 3/4x)

Extrema
F'(x) = 0
e-3/4x(1 - 3/4x)=0
e-3/4x = 0 of 1 - 3/4x =0
e-3/4x = 0 of 3/4x = 1
e-3/4x = 0 of x = 4/3
x= 0 of x =4/3


e^0 is niet gelijk aan 0. Je weet toch dat voor elke a (verschillend van 0) a^0=1. Er is dus geen enkele waarde voor x waarvoor e^(x) gelijk wordt aan 0.
x=4/3 klopt.
Wat weet je nu van dit punt? Hoe kan je te weten komen of dit een maximum of een minimum van de functie is? ...
(Weet je ook waarom je de eerste afgeleide gelijk moet stellen aan 0 voor de extrema te bepalen?)

Veranderd door Siron, 24 mei 2011 - 22:10






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures