De volgende opgave is gegeven:
Bereken
\(\int\int\int_{L} z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz \)
Begrensd door
\( y=\sqrt{2x-x^2}, y=0, z=0, z=3 \)
Ik pas dus cilindercoördinaten toe met de gekende parameters. ik haal mijn grenzen voor \( r \)
uit\(r^2cos^2(\theta)+r^2sin^2(\theta)=2rcos(\theta) => r=2cos(\theta)\)
en stel de volgende integraal op\(\int_{0}^{3}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2cos(\theta)} zr^2drd\theta dz \neq 8 \)
8 is dus de modeloplossing.
Na wat "try & error" heb ik gevonden dat de bovengrens van
\( \theta = \pi/2 \)
. Kan iemand hier toelichting bij geven? mvg
!Heb het antwoord al gevonden y=0 en z=0 natuurlijk. Excuses voor het aanmaken van een topic hiervoor.
