Methode van opeenvolgende benaderingen

thaha

Hoi allemaal!

Ik heb hulp nodig in verband met het nulpunt zoeken van de volgende functie : x^3-x-1

We moeten dat doen met de methode van de opeenvolgende benaderingen.

In ons boek staat er:

Deze functie kunnen we herschrijven als:

g(x) = x^3 -1

g(x) = sqrt3(x+1)

g(x) = 1/x + 1/x^2

Daar ben ik al direct niet meer mee, ik begrijp niet hoe je aan die nieuwe functies komt :s

Daarna moet er worden nagegaan of de afgeleide van die functies divergent of convergent is, dat begrijp ik wel. Alleen de g(x) versta ik dus niet.

Alvast bedankt voor jullie hulp.

Safe

Je schrijft:

1. x=x³-1

2. x³=x+1 => x=sqrt[3](x+1)

3. x³=x+1 => x=1/x+1/x²

Waar gaat het om:

Schrijf de verg zo, dat volgt x=...

Het rechterlid noemen we g(x).

We snijden nu y=x met g(x). Ga na, dat de x die voldoet ook een opl van de eerste verg is.

Nu moet onderzocht worden, welke van de drie g(x) een convergente rij oplevert die naar de x van het snijpunt gaat.

Daar is de afgeleide voor nodig.

Ga dit alles na ...

thaha

Safe schreef:Je schrijft:

1. x=x³-1

2. x³=x+1 => x=sqrt[3](x+1)

3. x³=x+1 => x=1/x+1/x²

Waar gaat het om:

Schrijf de verg zo, dat volgt x=...

Het rechterlid noemen we g(x).

We snijden nu y=x met g(x). Ga na, dat de x die voldoet ook een opl van de eerste verg is.

Nu moet onderzocht worden, welke van de drie g(x) een convergente rij oplevert die naar de x van het snijpunt gaat.

Daar is de afgeleide voor nodig.

Ga dit alles na ...

Wat ik niet doorheb is hoe dat je juist die functies bereikt. Je krijgt gewoon x^3-x-1. Hoe lijd je daar g1, g2 en g3 van af? Of worden die g(x) steeds erbij vermeld?

Nog bedankt voor je hulp!

Safe

Is g1 niet duidelijk?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Methode van opeenvolgende benaderingen

Methode van opeenvolgende benaderingen

Re: Methode van opeenvolgende benaderingen

Re: Methode van opeenvolgende benaderingen

Re: Methode van opeenvolgende benaderingen