Springen naar inhoud

Groepentheorie oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sparkycrisse

    sparkycrisse


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2011 - 21:23

Ik zit met volgend vraagstuk:

"Als je in een casino beschikt over jetons van 5 frank en 7 frank (het zijn oude vragen), wat is dan het grootste bedrag dat je niet kan maken met willekeurige (uiteraard positieve) hoeveelheden van deze jetons? Bewijs jouw bewering en leg een verband met de stelling van Bezout. Wat is het antwoord als er jetons zijn met waarden die niet onderling ondeelbaar zijn?"

Hier ben ik al opgekomen:

5 en 7 zijn copriem, dus ggd(5,7) = 1 dus volgens bezout: 1 = 5s + 7t

Dacht ook dat ggd(5,c)=ggd(7,c)=1 (met c het gezochte bedrag), maar houdt volgens mij niet echt steek.


Iemand die me wat op weg kan helpen?


Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 mei 2011 - 09:25

Heb je een onbeperkt aantal jetons?

#3

sparkycrisse

    sparkycrisse


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 15:23

Heb je een onbeperkt aantal jetons?


Ja.

#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 16:04

5 en 7 zijn copriem, dus ggd(5,7) = 1 dus volgens bezout: 1 = 5s + 7t

Klopt. Hoe ga je nu een willekeurig positief (gezien het probleem) getal z voorstellen? Hint: z = z*1 = ...
Eenmaal je deze representatie hebt moet je ervoor zorgen dat de coŽfficiŽnten van 5 en 7 positief zijn. Kom je er nu zelf uit?

Veranderd door Burgie, 05 juni 2011 - 16:09






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures