Hallo,
Ik heb een moeilijk vraagstuk dat als volgt gaat.
Een bioscoop heeft bij een inkomprijs van 4 euro gemiddeld 240 bezoekers. Wordt de inkomprijs met 0,25 euro; 0,5 euro;... verhoogd, dan loopt het bezoekersaantal terug met 10, 20,... Bij welke inkomprijs zijn de inkomsten maximaal? Hoeveel bedragen die dan?
dus 4 euro 240 personen
4,25 euro 230 personen
4,5 euro 220 personen
Ik moet een functie uit deze getallen hebben, maar ik weet niet dat ik goed bezig ben.
4^2a+4b+c=240
(4,25)^2a+4,25b+c=230
(4,5)^2a+4,5b+c=220
Ik zit hier vast
Dank bij voorbaat
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Moeilijk Vraagstuk
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeilijk Vraagstuk
Inkomst = aantal * prijs
Als we de prijsverhoging x noemen, dan geldt dat:
nieuwe prijs = prijs + x = 5 + x
nieuw aantal = aantal - 40x = 240 - 40x
Nieuwe inkomst = (5 + x)(240 - 40x)
Differentiëren en gelijkstellen aan 0, oplossen naar x.
Als we de prijsverhoging x noemen, dan geldt dat:
nieuwe prijs = prijs + x = 5 + x
nieuw aantal = aantal - 40x = 240 - 40x
Nieuwe inkomst = (5 + x)(240 - 40x)
Differentiëren en gelijkstellen aan 0, oplossen naar x.
-
- Berichten: 123
Re: Moeilijk Vraagstuk
Moet het niet zijn? ;
Nieuwe inkomst = (4 + x)(240 - 40x)
Nieuwe inkomst = (4 + x)(240 - 40x)
"Simplicity does not come of itself but must be created."
-
- Berichten: 16
Re: Moeilijk Vraagstuk
hallo,
differentiëren betekent dat (4+x) vermenigvuldigen met (240-40x)
ik begrijp niet wat je bedoelt met gelijkstellen aan 0
en hoe moet ik de maximale inkomsten berekenen.
ik dacht dat de oplossing een stelsel is
differentiëren betekent dat (4+x) vermenigvuldigen met (240-40x)
ik begrijp niet wat je bedoelt met gelijkstellen aan 0
en hoe moet ik de maximale inkomsten berekenen.
ik dacht dat de oplossing een stelsel is
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeilijk Vraagstuk
De inkomstfunctie (in functie van x) is dus als volgt:
I(x) = (4+x)(240-40x) = - 40x² + 80x + 960
Afleiden geeft:
I'(x) = -80x + 80
Gelijkstellen aan 0 en oplossen naar x levert:
I'(x) = 0 <=> -80x + 80 = 0 <=> x = 1
I(x) = (4+x)(240-40x) = - 40x² + 80x + 960
Afleiden geeft:
I'(x) = -80x + 80
Gelijkstellen aan 0 en oplossen naar x levert:
I'(x) = 0 <=> -80x + 80 = 0 <=> x = 1
-
- Berichten: 16
Re: Moeilijk Vraagstuk
hallo
hoe kom je aan I'(x) = -80x + 80
I'(x) is dat hetzelfde als kun je ook schrijven y=-80x+80
hoe kom je aan I'(x) = -80x + 80
I'(x) is dat hetzelfde als kun je ook schrijven y=-80x+80
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeilijk Vraagstuk
Ja hoor, I(x) kan je als y zien, dan is I'(x) de afgeleide functie dus y'.
Heb je differentiëren wel gezien? Zonee, dan moet je op een andere manier de top bepalen van de oorspronkelijke inkomstfunctie I(x), dat is namelijk een parabool.
Heb je differentiëren wel gezien? Zonee, dan moet je op een andere manier de top bepalen van de oorspronkelijke inkomstfunctie I(x), dat is namelijk een parabool.
-
- Berichten: 31
Re: Moeilijk Vraagstuk
misschien heb je gezien dat het maximum of minimum bij een parabool te vinden is op een x-waarde van -b/(2a)? als je die invult in je vergelijking bekom je de oplossing!
-
- Berichten: 16
Re: Moeilijk Vraagstuk
hallo
ja dat heb ik gezien -b/(2a)
maar y= -80x + 80 is toch geen parabool, dus ik kan de top niet bereken
ja dat heb ik gezien -b/(2a)
maar y= -80x + 80 is toch geen parabool, dus ik kan de top niet bereken
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeilijk Vraagstuk
Dat is de afgeleide functie.
Zoals ik al zei moet je dan de oorspronkelijke functie nemen, namelijk I(x).
Die was: I(x) = - 40x² + 80x + 960
Toepassen van -b/(2a) levert ook hier de top op x = 1.
Zoals ik al zei moet je dan de oorspronkelijke functie nemen, namelijk I(x).
Die was: I(x) = - 40x² + 80x + 960
Toepassen van -b/(2a) levert ook hier de top op x = 1.
-
- Berichten: 16
Re: Moeilijk Vraagstuk
hallo,
ik begrijp er niets meer van.
ik dacht dat ik 2 funtie nodig had en dat ik 2 onbekends had x en y
voor een stelsel op te lossen.
of is 1 de oplossing van het vraagstuk
ik begrijp er niets meer van.
ik dacht dat ik 2 funtie nodig had en dat ik 2 onbekends had x en y
voor een stelsel op te lossen.
of is 1 de oplossing van het vraagstuk
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeilijk Vraagstuk
Er is geen stelsel, er is één vergelijking namelijk de functie die we hebben opgesteld. Deze stelt de inkomst voor in functie van de prijsverhoging x, dus de functie I(x). Dit mag je gerust "y" noemen, zodat je meetkundig een parabool krijgt.
De vergelijking van die parabool was: y = - 40x² + 80x + 960.
Hieruit kan je met de formule voor de top het maximum berekenen.
De vergelijking van die parabool was: y = - 40x² + 80x + 960.
Hieruit kan je met de formule voor de top het maximum berekenen.
-
- Berichten: 31
Re: Moeilijk Vraagstuk
eens samenvatten:
noem y de totale inkomsten
we kennen een verband tussen de inkomsten, aantal bezoekers en kostprijs ticket:
y = aantalbezoekers*kostprijs
we weten ook volgend verband tussen het aantal bezoekers en de kostprijs:
aantal bezoekers van 240-40x geeft een kostprijs van 4+x
we kunnen schrijven: y=(240-40x)(4+x)
of nog
y=-40x²+80x+960
-b/(2a) = 1
dus voor x=1 bereikt de parabool een maximum (de parabool is een bergparabool=> maximum)
voor die xwaarde hebben we voor y: 1000 euro.
noem y de totale inkomsten
we kennen een verband tussen de inkomsten, aantal bezoekers en kostprijs ticket:
y = aantalbezoekers*kostprijs
we weten ook volgend verband tussen het aantal bezoekers en de kostprijs:
aantal bezoekers van 240-40x geeft een kostprijs van 4+x
we kunnen schrijven: y=(240-40x)(4+x)
of nog
y=-40x²+80x+960
-b/(2a) = 1
dus voor x=1 bereikt de parabool een maximum (de parabool is een bergparabool=> maximum)
voor die xwaarde hebben we voor y: 1000 euro.
