Springen naar inhoud

Stelsel oplossen: 4 vgl, 4 onbekenden...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2011 - 10:32

Beste,

Ik zit met het volgende probleem:

F + H = 0,2828
G.I = 1
F.I + G.H = 0.2828
I+F.H+G = 2.04

Als het een stelsel was in w x y z had ik het makkelijk kunnen oplossen. Echter vraag ik me af hoe ik dit nu moet aanpakken? Klakkeloos substitutie toepassen lijkt me een lange oplossing? verder kun je het stelsel niet hernoemen naar w x y z omdat je dan onbekenden (w x y z) hebt staan in de getallenmatrix.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2011 - 10:43

Het zijn andere namen, maar het principe blijft toch hetzelfde? Alleen heb je nu F G H I als onbekenden... Als opstapje:

Bekijk eens vgl 1 en 3. Trek deze van mekaar af. Dan krijg je: F - F.I + H - H.I = 0. Dit kun je ook schrijven als: F(1 - I) + H(1-I) = 0. Of nog als (1 - I).(F+H) = 0. Nu weet je ook nog iets van F + H...

PS: mijn "idee" van vgl 1 en 3 kwam er omdat ik zag dat dan het rechterlid 0 werd. dat is altijd prettig om mee te werken ;).

Veranderd door Drieske, 29 mei 2011 - 10:44

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2011 - 10:53

Toch wel substitutie dan... Je hebt wel een lettertje fout getypt.. G ipv I, dan werkt het met vgl 1 en 3 al niet meer om I te vinden. Ik moet toegeven, het is wel makkelijker een uitkomst te vinden door de opgave te vereenvoudigen ;)

Veranderd door The_Dutchman, 29 mei 2011 - 11:01


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 mei 2011 - 10:43

Al kunnen oplossen?

Je kan de hint van Drieske op de volgende manier gebruiken: F - F.I + H - H.G = 0
Vermenigvuldig met I en gebruik verg (2) G.I=1.

Opm: de var I is zeer onhandig ivm het getal 1

Vraag: waar komt het probleem vandaan? Natuurkunde? Economie? Wat betekenen de letters (var)? Welk interval heeft ieder van de var?

Veranderd door Safe, 31 mei 2011 - 10:44


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2011 - 09:14

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Nick1

    Nick1


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 21:39

Wat je ook kunt doen voor zulke stelsels (zonder machten van x) is gebruik maken van een grafisch rekentoestel
Je geeft de coŽfficienten van de onbekenden en de uitkomsten in , in een matrix. En laat het rekenmachine dit uitwerken met de gauss-jordan methode. De functie die je je rekenmachine moet laten uitvoeren, noemt iets in de aard van rref.

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2011 - 22:03

Wat je ook kunt doen voor zulke stelsels (zonder machten van x) is gebruik maken van een grafisch rekentoestel
Je geeft de coŽfficienten van de onbekenden en de uitkomsten in , in een matrix. En laat het rekenmachine dit uitwerken met de gauss-jordan methode. De functie die je je rekenmachine moet laten uitvoeren, noemt iets in de aard van rref.


Dat kan voor lineaire stelsels, en dit is geen lineair stelsel. Dat kan dus niet hier.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2011 - 09:57

Hoe los je dit dan op?

Alles in functie van bijvoorbeeld I schrijven en hopen dat dit een kwadratische vergelijking geeft die je kan oplossen met de vierkantsvergelijking ? 16 Juni heb ik examen waarbij dit mogelijk in een vraag kan zitten :s

Veranderd door The_Dutchman, 09 juni 2011 - 09:58


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 juni 2011 - 10:16

Ik had idd mis gekeken eerst. Maar de correctie van Safe zou je moeten helpen:
F - F.I + H - H.G = 0
Met I vermenigvuldigen en G.I = 1 gebruiken, geeft:
F.I - F.I≤ + H.I - H = 0
Of nog:
F.I(1-I) + H (1-I) = 0
Of nog:
(1-I)(F.I + H) = 0

Kun je nu verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2011 - 10:30

Je neemt weer een binnenbocht ;) 1-I is niet hetzelfde als I - 1... je zou wel een minteken kunnen buiten brengen en dan krijg je (1-I)(FI-H) = 0 ... allebei delen door (1-I) geeft FI - H = 0 ... Maar dan sta ik nog niet echt verder.. Dan kan ik de laatste vgl nemen, maar dan ga ik zoweiso iets kwadratisch uitkomen lijkt me.

opgeteld bij de eerste kom ik tot
F(1+I) = 0.2828

Voel me zo dom eh.. 4 vgl 4 onbekenden heeft gegarandeerd een oplossing... Man man (ik heb zelfs de oplossing, maar ik geraak er gewoon zelf niet aan..)

Veranderd door The_Dutchman, 09 juni 2011 - 10:35


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 juni 2011 - 10:37

BlŤh ;). Das da getyp hŤ. Het wordt idd zoals jij zei:
(1-I)(FI-H) = 0.
Maar dan bega je een fout! Je mag niet delen! Immers kan 1-I 0 zijn. Dus heb je nu 2 mogelijkheden:
1-I = 0 OF FI-H = 0.
De eerste kun je nu uitwerken. Je vindt meteen G. Zie je bij de andere geen optie nu?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2011 - 10:47

Eerste piste heb ik al uitgewerkt.. met FH = 0.04 en F + H = 0.2828 => F≤-0.2828F + 0.04 = 0 => discriminant negatief.. 2de piste moet ik nog proberen.. (hoewel ik mij weer vragen stel.. Want als ik uit FH = 0.04, H uithaal, dan deel ik door F.. En F zou 0 kunnen zijn... ) Ik geraak er niet uit.. Tenzij het de bedoeling is dat wanneer je gaat delen door een variabele je eerst de hele vergelijking ermee vermenigvuldigd ?

Voor zij die graag weten waar het probleem van komt, het komt uit de sector van het analoge filterontwerp.
Als je een banddoorlaatfilter wilt ontwerpen kan je vertrekken van een laagdoorlaatfilter en hier transformatie formules op toepassen. Hierdoor kreeg ik een transferfunctie van de de 4de graad in de noemer. Naar implementatie toe is dit niet makkelijk. Een product van 2 2de orde transferfuncties is makkelijker. => 4de orde wordt via splitsen in partieelbreuken naar 2 2de ordes omgezet met de bovenstaande vergelijkingen voor de coŽfficiŽnten. Als deze coŽfficiŽnten gevonden worden is het makkelijk om dit in een elektronisch schema te gieten.

Veranderd door The_Dutchman, 09 juni 2011 - 11:01


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2011 - 10:59

Opm: de var I is zeer onhandig ivm het getal 1

Vraag: waar komt het probleem vandaan? Natuurkunde? Economie? Wat betekenen de letters (var)? Welk interval heeft ieder van de var?

Helaas heb je m'n opm niet ter harte genomen ...
En m'n vraag heb je ook niet beantwoord ...

#14

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2011 - 11:02

Beste Safe, ik was net toen jij poste mijn vorige post aan het bewerken.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2011 - 11:07

Ok, maar kan je voor I nu geen andere letter kiezen? Of zie je het probleem niet ... ?

Als F.H=0,4 is kan noch F noch H 0 zijn. Waarom?

Veranderd door Safe, 09 juni 2011 - 11:09






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures