Springen naar inhoud

Versnelling dubbel integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 08:48

Goedemorgen allemaal,

Ik hoop dat ik mijn vraag in het goede forum plaats, zoniet mijn excuus. Ik heb een vraag met betrekking tot de (zijdelingse) versnelling van een voertuig. Deze wil ik dubbel integreren om de verplaatsing te verkrijgen. Ik zou echter niet weten hoe ik dit moet doen.

Ik dacht zelf dat wanneer ik a dubbel integreer ik het volgende krijg: Ĺ * a * t^2

Heb ik dit goed of zit ik hiernaast? Ik heb in Excel bestand waarin de gelogde gegevens van de zijdelingse versnelling staan. Van deze gegevens heb ik de grafiek gemaakt die in de bijlagen te vinden is. Kan iemand mij vertellen of dit op de manier zoals ik noemde dubbel geÔntegreerd moet worden of anders. Als dit anders moet zou ik graag wat hulp krijgen hierbij.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • versnelling.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 mei 2011 - 09:15

Ik dacht zelf dat wanneer ik a dubbel integreer ik het volgende krijg: Ĺ * a * t^2

Jammaar, a is zelf afhankelijk van t, hť... Je wil de functie a(t) dubbel integreren.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 10:32

Het probleem is juist dat ik de functie niet weet. Ik heb enkel een kolom met de gelogde data wat 'a' is. Wanneer ik er een grafiek van maak en een trendlijn toevoeg, lijkt deze in de verste verte niet op de grafiek die ik heb gemaakt.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2011 - 10:42

Een mogelijke benadering: stel je weet de versnelling en de snelheid op tijdstip t. Veronderstel nu dat de versnelling een periode LaTeX constant blijft. Als dit gegeven is, wat is dan de vergelijking voor de snelheid gedurende deze periode? Wat is dan de verplaatsing gedurende deze periode?

#5

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 11:22

Dan moet je volgens mij a =v/t gebruiken. Hierbij is de voertuigsnelheid bekend en de delta t kan ik denk ik wel bepalen. Ga ik een beetje richting jouw gedachtengang EvilBro?

Ik ben er direct mee aan de haal gegaan, en bedenk me nu gelijk dat ik verkeerd zit. De a is namelijk bekend, waardoor ik niet helemaal begrijp wat je bedoelt EvilBro.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2011 - 11:36

Dan moet je volgens mij a =v/t gebruiken.

LaTeX
In woorden: de snelheid op LaTeX na een bepaald tijdstip t is gelijk aan de snelheid op tijdstip t plus de versnelling maal LaTeX .

Hierbij is de voertuigsnelheid bekend en de delta t kan ik denk ik wel bepalen.

Delta t weet je al: dat is namelijk de tijd tussen twee metingen van de versnelling. Het doel is om de snelheid te bepalen. Hiermee kan je dan immers weer de positie bepalen.

#7

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 12:34

Oke het probleem hierbij is dat ik alleen de snelheid in de lengterichting weet terwijl ik volgens mij de snelheid in de zijdelingse richting wil weten. Wanneer de snelheid bekend is, is de afgelegde weg s = v * t neem ik aan?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2011 - 12:46

Oke het probleem hierbij is dat ik alleen de snelheid in de lengterichting weet terwijl ik volgens mij de snelheid in de zijdelingse richting wil weten.

De eerdere formule gaat enkel over de zijdelingse snelheid.

Wanneer de snelheid bekend is, is de afgelegde weg s = v * t neem ik aan?

Nee. De (zijdelingse) positie is de snelheid geintegreerd naar de tijd, dus:
LaTeX

#9

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 14:04

Sorry Evilbro, maar ik begrijp het nog steeds niet helemaal. Kan jij het misschien uitleggen aan de hand van een voorbeeld. Dat is denk ik makkelijker te begrijpen. Ik heb in de bijlage een klein gedeelte uit mijn gelogde data gehaald. Zou jij het uit kunnen leggen aan de hand van die gegevens of als je het liever van andere gegevens doet van die. Ik denk namelijk dat ik het aan de hand van een voorbeeld makkelijker begrijp. Alvast bedankt.

Bijgevoegde Bestanden


#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2011 - 14:18

Bekijk dit. Ga nu van het volgende uit: de versnelling in een interval blijft constant tot het begin van het volgende interval. Dus van 0 tot 0.025 is de versnelling -0.00041, van 0.025 tot 0.05 is de versnelling 0.000449, enz. Bij elk interval kan je de snelheid en de positie aan het eind berekenen gegeven de formules voor een eenparig versnelde beweging. Deze uitgerekende snelheid en positie zijn de startgegevens voor het volgende interval. Voor dat interval kan je dan dus weer de snelheid en de positie aan het eind berekenen van dat interval.

#11

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 14:42

Oke ik denk dat ik het begin te begrijpen. De formule om de snelheid te berekenen is v = v0 + at. Bij 0 naar 0.025 is v0 0. De snelheid is dus v = -0.00041*0.025 = -0.00001025 m/s. Deze snelheid kan weer bij de volgende berekening als v0 ingevuld worden. Dit wordt dus v = -0.00001025 + 0.000449 * 0.025 = 9.75E-7 m/s en zo verder.

Dan de afgelegde weg. s = s0 + v0*t + 1/2 at^2 Hierbij is van 0 naar 0.025 s0 en v0 weer beide nul. Nu blijft er dus s = 1/2 a t^2 over. Daaruit volgt s = 0.5 * -0.00041 * 0.025^2 = -1.28125E-7 m. Dit weer invullen bij de volgende stap dus. s = -1.28125E-7 + -0.00001025 * 0.025 + 0.5 * 0.000449 * 0.025^2 = 1.21875E-8 m en zo weer verder.

Klopt dit of zit ik er nog steeds naast?

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2011 - 14:48

Dat klopt.

#13

Wiljem

    Wiljem


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 14:59

Oke bedankt voor je hulp ;)

#14

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2011 - 13:13

Ik weet niet wat het doel is van je opdracht, maar mag ik even wat opmerken?

1) Op basis van inertiemetingen (versnelling dus) kun je maar heel onnauwkeurig positie bepalen.

2) Dan nog kun je beter de versnelling op een tijdstip t niet constant veronderstellen, maar doe je beter lineaire (of nog een andere) approximatie doen van je versnelling tussen de punten in.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2011 - 13:27

1) Op basis van inertiemetingen (versnelling dus) kun je maar heel onnauwkeurig positie bepalen.

Wat is 'heel onnauwkeurig'? Bij alle schattingsvraagstukken, en dat is dit, is er slechts de vraag: 'is het nauwkeurig genoeg?'

2) Dan nog kun je beter de versnelling op een tijdstip t niet constant veronderstellen, maar doe je beter lineaire (of nog een andere) approximatie doen van je versnelling tussen de punten in.

Dat is in zijn algemeenheid onzin. Een andere keuze geeft niet noodzakelijk een betere schatting. Om in te kunnen schatten of een andere benadering dan een constante een beter resultaat geeft heb je proceskennis nodig.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures