Springen naar inhoud

Wiskunde a probleem (havo 4, po)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2011 - 19:00

Hoi,

Ik heb normaal nooit enig probleem met Wiskunde A, maar nu heb ik een PO die ik niet begrijp.
Na een tijd zoeken op internet ben ik op dit forum gekomen en besluit ik me vraag hier te stellen

De vraag:
Geplaatste afbeelding

Vraag 1 heb ik helemaal uitgetekend en is volgens mij 16.
Iemand een idee hoe ik vraag 2 moet oplossen?

Alvast bedankt,
Samme

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 mei 2011 - 19:48

Iemand een idee hoe ik vraag 2 moet oplossen?

Met Cayley's formula? Ik kon ook niet meteen iets bedenken dan gewoon uittekenen.
Je zou het ook inductief kunnen bewijzen. Dat lijkt me nog een doenbaar bewijs voor havo 4?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2011 - 06:51

Met Cayley's formula? Ik kon ook niet meteen iets bedenken dan gewoon uittekenen.
Je zou het ook inductief kunnen bewijzen. Dat lijkt me nog een doenbaar bewijs voor havo 4?


Bedankt voor je reactie.
Het lijkt me niet dat dit de juiste manier is.
Zit nu in Havo 4 en we hebben hier nog nooit iets over gehad.
Mijn Wiskunde docent zei dat ik het met kansberekening moest doen.
Het enige wat ik daar van weet is nCr en nPr (combinatie & permutatie).
Maar met dat kwam ik ook niet op het goede antwoord..

#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2011 - 07:49

Het enige wat ik daar van weet is nCr en nPr (combinatie & permutatie).
Maar met dat kwam ik ook niet op het goede antwoord..

Wel, nu weet ik niet hoe ver jullie al zitten met die dingen, en hoeveel tijd je krijgt, maar dat lijkt me wel straf dat jullie dat dan al moeten kunnen oplossen... Het antwoord is in ieder geval niet te schrijven in termen van nPc, nPr, of andere van die standaardmethodes.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2011 - 07:49

Deze methode is misschien meer van Havo 4-niveau: Bedenk hoeveel vormen er zijn. Voor 3 locaties (2 steden + 1 centrale) is dat er 1:
*-*-*
Voor 4 locaties (3 steden + 1 centrale) zijn dat er 2:
*-*-*-*

*-*-*
  |
  *
Voor 5 locaties (4 steden + 1 centrale) zijn dat er 3:
*-*-*-*-*

*-*-*-*
  |
  *

  *
  |
*-*-*
  |
  *
Per vorm kan je nu tellen hoeveel mogelijkheden je hebt. Ik doe dit even voor de situatie met 4 locaties. Bij de eerste vorm heb ik 4! mogelijkheden, maar hiervan valt de helft af want elke mogelijkheid komt een keer van voor naar achter en van achter naar voor voor.
Bij de tweede vorm kan je door te spiegelen en te roteren zien dat alleen het midden relevant is voor de 'uniekheid' van het netwerk. Hier heb je dus 4 mogelijkheden.
Mogelijkheden optellen van de beide vormen: 4!/2 + 4 = 24/2 + 4 = 12 + 4 = 16.

Met deze methode is 5 locaties ook nog wel te doen. Hiervan heb ik de vormen al gegeven, dus je zou het kunnen proberen. Een methode met combinaties en permutaties zie ik op dit moment nog niet...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2011 - 09:14

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2011 - 18:22

Deze methode is misschien meer van Havo 4-niveau: Bedenk hoeveel vormen er zijn. Voor 3 locaties (2 steden + 1 centrale) is dat er 1:

*-*-*
Voor 4 locaties (3 steden + 1 centrale) zijn dat er 2:
*-*-*-*

*-*-*
  |
  *
Voor 5 locaties (4 steden + 1 centrale) zijn dat er 3:
*-*-*-*-*

*-*-*-*
  |
  *

  *
  |
*-*-*
  |
  *
Per vorm kan je nu tellen hoeveel mogelijkheden je hebt. Ik doe dit even voor de situatie met 4 locaties. Bij de eerste vorm heb ik 4! mogelijkheden, maar hiervan valt de helft af want elke mogelijkheid komt een keer van voor naar achter en van achter naar voor voor.
Bij de tweede vorm kan je door te spiegelen en te roteren zien dat alleen het midden relevant is voor de 'uniekheid' van het netwerk. Hier heb je dus 4 mogelijkheden.
Mogelijkheden optellen van de beide vormen: 4!/2 + 4 = 24/2 + 4 = 12 + 4 = 16.

Met deze methode is 5 locaties ook nog wel te doen. Hiervan heb ik de vormen al gegeven, dus je zou het kunnen proberen. Een methode met combinaties en permutaties zie ik op dit moment nog niet...


Hier snap ik dus vrij weinig van, dan zit er waarschijnlijk niks op om ze alle 40-60? uit te tekenen.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2011 - 18:28

Hier snap ik dus vrij weinig van, dan zit er waarschijnlijk niks op om ze alle 40-60? uit te tekenen.

Volgens mij is het wel mogelijk om Evilbro zijn manier te snappen hoor... Dus als je aangeeft waar je vastloopt, zal iemand hier je wel helpen. Want alles tekenen is ook maar heel groot gokwerk. Immers: wanneer ben je zeker dat je klaar bent? Als je het antwoord niet reeds kent dan ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2011 - 18:34

Sorry dat ik niks van me heb laten horen.
Ik heb wat zitten proberen met de manier van EvilBro en kwam tot het volgende,
Bij de situatie met 5 locaties heb ik het volgende gedaan:
5!/2 +5 +5 = 120/2 + 5 + 5 = 60 +5 +5 = 70
Ik weet alleen niet of dit goed is...
Kan iemand mij bevestigen of het antwoord goed is?

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 juni 2011 - 18:42

Helaas niet... Je zou er 125 moeten vinden. Maar snap je het volledig voor 4? Pas dan zou ik me aan 5 wagen ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 06:19

Helaas niet... Je zou er 125 moeten vinden. Maar snap je het volledig voor 4? Pas dan zou ik me aan 5 wagen ;).


Ik snap het tweede deel van 4 niet echt:
''Bij de tweede vorm kan je door te spiegelen en te roteren zien dat alleen het midden relevant is voor de 'uniekheid' van het netwerk. Hier heb je dus 4 mogelijkheden.''

Spiegelen en roteren?

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2011 - 06:59

Bekijk de volgende twee netwerken:
1-2-3
  |
  4
4-2-1
  |
  3
Deze twee netwerken zijn hetzelfde. Ze zijn enkel anders getekend. Dat bedoel ik met rotatie.


Bekijk de volgende twee netwerken:
1-2-3-4
4-3-2-1
Deze twee netwerken zijn hetzelfde. Ze zijn enkel anders getekend. Dat bedoel ik met spiegelen. In dit geval zou je de spiegeling ook kunnen zien als rotatie, maar ik hoop dat het desondanks duidelijk is wat ik bedoel.

#13

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2011 - 14:39

Ik snap het nog steeds niet, kan iemand mij gewoon de berekening geven die op het antwoord 125 uitkomt?
Dan begrijp ik het misschien wel en verzin ik er wel een mooi verhaal bij in me PO.

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juni 2011 - 15:25

Ik snap het nog steeds niet, kan iemand mij gewoon de berekening geven die op het antwoord 125 uitkomt?
Dan begrijp ik het misschien wel en verzin ik er wel een mooi verhaal bij in me PO.

Maar zolang je de uitleg voor 4 niet snapt, ga je die voor 5 toch zeker nooit snappen? Het is niet dat 5 plots een eenvoudiger geval is ;).

Om 125 uit te komen, heb ik gewoon Cayley's Formula gebruikt (zie ook bericht van 317070). Maar om deze gewoon te gebruiken, is wat stom. Dus kun je kiezen of je die wilt bewijzen of EvilBro zijn methode. Volgens mij leunt het tweede meer aan bij wat de bedoeling is.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Samme

    Samme


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2011 - 15:31

Ik hoef het ook niet perse te snappen, zolang de berekening maar klopt in mijn PO, mijn lerares heeft immers gezegd dat ik de lastigste opdracht had, en dit komt niet in een toets of zo.
Sorry dat ik zo zeur, heb gewoon de berekening heel hard nodig ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures