Springen naar inhoud

Inhoud eenbladige omwentelingshyperboloïde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

A.Einstein

    A.Einstein


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2011 - 15:38

Hallo anonieme redder/redster ;D !!

Voor ons eindwerk van wiskunde bespreken wij de kwadrieken. Daar hoort natuurlijk ook het volume van deze onwentelingsvlakken bij!! Maar bij de eenbladige omwentelingshyperboloïde, gaat het jammer genoeg eventjes mis. De hyperboloïde, ontstaan door rotatie van een hyperbool om de z-as (dus een hyperbool met vergelijking: (y²/b²)+(z²/c²)--> is het geoorloofd dit zo te schrijven met y en z ipv x en y?) heeft als vergelijking (x²/b²)+(y²/b²)+(z²/c²)=1. Mag je dan, om hiervan de inhoud te bereken mbv integralen, als grenzen c en -c nemen of is de hoogte van de hyerboloïde helemaal niet dezelfde als de c uit de formule en moet dus je werken met een parameter k (dus dan krijg je de grenzen k en -k) ;D !! Ik hoop dat jullie me kunnen helpen !

Alvast bedankt!!!
"Any intelligent fool can make things bigger, more complex, and more violent. It takes a touch of genius -- and a lot of courage -- to move in the opposite direction." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2011 - 15:44

(x²/b²)+(y²/b²)+(z²/c²)=1.

Hoe kom je aan deze vergelijking? Dit is niet echt de formule zoals ik ze ken, en bijv wiki bevestigt dat...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

A.Einstein

    A.Einstein


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2011 - 16:11

Het spijt me verschrikkelijk ;p!! Verstrooid zoals altijd ben ik dus duidelijk mijn minnen in de formule vergeten te zetten ;p!! De formule van de hyperboloïde is dus: (x²/a²)+(y²/b²)-(z²/c²)=1 en die van de hyperbool is dus (y²/b²)-(z²/c²)=1!! ;) ;D
"Any intelligent fool can make things bigger, more complex, and more violent. It takes a touch of genius -- and a lot of courage -- to move in the opposite direction." - Albert Einstein

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2011 - 16:16

Geen probleem ;). Zolang het gewoon aan verstrooidheid ligt, zoveel te beter.

Je hebt dus de vergelijking: LaTeX . Je moet allereerst opmerken, zoals te zien (ofja, gesuggereerd) op de figuur van Wiki, dat de hyperboloïde van zen eigen onbegrensd is. Dus DE hoogte van een hyperboloïde bestaat niet. Maar MAG je als grenzen c en -c nemen? Ja. Maar dit is een speciaal geval. Beter neem je als grenzen h en -h (of h en 0, want h tot -h is gewoon het dubbel van h tot 0 wegens symmetrie).

Veranderd door Drieske, 02 juni 2011 - 16:18

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

A.Einstein

    A.Einstein


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2011 - 16:49

Dankjewel voor je hulp !! ;)
Ik zal de grenzen h en -h behouden en zal het speciale geval apart nog eens vermelden !! :P
"Any intelligent fool can make things bigger, more complex, and more violent. It takes a touch of genius -- and a lot of courage -- to move in the opposite direction." - Albert Einstein





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures