Springen naar inhoud

Integratiemethodes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2011 - 10:24

Hier ben ik weer hoor ;-)

Heb hier een integraal waar ik nu echt niet mee weggeraak, misschien is het iets simpels en zie ik het over het hoofd, maar
Opgave:
LaTeX

Uitkomst volgens boek:

LaTeX

Heb geen flauw idee hoe ik dit moet aanpakken. Of zie ik nu gewoon iets over het hoofd ? Heb zo'n vermoeden dat het iets zal worden mbv partieelbreuken maar ik zou dan nog steeds niet weten hoe ik eraan moet beginnen...

Boek is Van Basis Tot Limiet 6 Leerboek Analyse 4 Integraalrekening 6/8

Een beetje hulp in de eerste stappen zou geweldig zijn.

Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2011 - 10:36

Het enige wat in mij opkomt is toepassing van:
LaTeX

Met toepassing van dat merkwaardig product:
LaTeX

Nu proberen te splitsen in partieelbreuken en verder ontbinden.

Ik kan niet met zekerheid zeggen of dit zal leiden tot de uitkomst.

Veranderd door Siron, 03 juni 2011 - 10:38


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2011 - 10:51

De methode die Siron voorstelt is de juiste, en leidt effectief tot een oplossing.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2011 - 12:24

Het enige wat in mij opkomt is toepassing van:
LaTeX



Met toepassing van dat merkwaardig product:
LaTeX

Nu proberen te splitsen in partieelbreuken en verder ontbinden.

Ik kan niet met zekerheid zeggen of dit zal leiden tot de uitkomst.


LaTeX

Uitwerking in Partieelbreuken:
LaTeX
LaTeX

LaTeX

Maar nu kom je toch voor alles 0 uit, niet ?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juni 2011 - 12:52

LaTeX

Waarom?
En wat is de teller van de oorspronkelijke breuk?

Veranderd door Safe, 03 juni 2011 - 12:53


#6

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2011 - 13:10

Ja die is 1 en niet 0 natuurlijk, dat was dom van me.

Nu die partieelbreuk die je daar hebt geschreven, Safe, snap ik niet zo goed.
Was even aan het twijfelen of bij het eerste deel A moest staan, maar keek even in mijn nota's en zag daar toch echt ook een oefening met x^2 + 1 als noemer (van n deel), en daar stond dan weer Ax + B in de teller :s. En bij het tweede deel: is het daar Bx^2 + C ipv Bx + C omdat er daar een 4e en 2e macht in de noemer staan ?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juni 2011 - 13:40

Ja die is 1 en niet 0 natuurlijk, dat was dom van me.

Nu die partieelbreuk die je daar hebt geschreven, Safe, snap ik niet zo goed.
Was even aan het twijfelen of bij het eerste deel A moest staan, maar keek even in mijn nota's en zag daar toch echt ook een oefening met x^2 + 1 als noemer (van n deel), en daar stond dan weer Ax + B in de teller :s. En bij het tweede deel: is het daar Bx^2 + C ipv Bx + C omdat er daar een 4e en 2e macht in de noemer staan ?

Inderdaad, als je met x werkt krijg je termen met x en x en die zijn er niet. Je hebt te maken met even machten.

#8

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2011 - 11:48

LaTeX

LaTeX

LaTeX


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu zie ik wel niet echt hoe het hierna verder gaat ...

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juni 2011 - 11:56

De noemer is weer ontbindbaar.
Probeer de noemer te schrijven als een verschil van twee kwadraten. Denk aan a-b.

#10

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2011 - 16:22

Ben ik nu heel fout bezig of kan ik die noemer alleen maar schrijven als de som van 2 kwadraten ?

LaTeX
LaTeX

of zoiets kan ik ook doen, maar hoe weer verder?
LaTeX
LaTeX

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2011 - 18:05

Ik heb niet heel de integraal verder proberen te rekenen, dus ik weet ook niet 100% zeker of dit beter is, maar:
LaTeX .
En hier kun je weer wel mee verder...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 17:43

Bedankt voor de hulp ^^
Dus verder:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Maar dan zit ik weer met die andere integraal waar ik zo niet meteen zie wat ik zou moeten doen. :s En trouwens: de factor voor de Ln is anders, bij mij is die LaTeX en als oplossing staat er 12 in de noemer, toch nog ergens iets gemist ?

Ik heb toch veel last met deze oefening, het is ook nogal anders dan dat we in de lessen gedaan hebben en ik vind de manier van oplossen precies heel "geforceerd", maar dit kan ook liggen aan het feit dat ik met deze oefeningen niet veel ervaring heb.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2011 - 17:48

Bedankt voor de hulp ^^
Dus verder:
LaTeX

Ja, Drieske heeft je wel geholpen, maar ik had 't ook over ontbinden in factoren a-b=... en dan weer breuksplitsen. Wat dat betreft is het een leerzame integraal, je moet nl volhouden.

Veranderd door Safe, 05 juni 2011 - 17:50


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 17:50

Je kunt (x+1) - 3x schrijven als
LaTeX ...

Voor die factor moet ik het eens beter nakijken voor ik daarover iets kan zeggen :P.

EDIT: Safe was me dus net voor ;).

Veranderd door Drieske, 05 juni 2011 - 17:51

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2011 - 18:02

@Drieske, je zegt voor ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures