Wetenschapsforum

Hey, ik ben bezig met een praktische opdracht voor natuurkunde. Ik wil de draaisnelheid van een CD-rom gaan vergelijken met de afgespeelde tijd van de CD.

Ik gebruik hierbij een CD-Rom van 700 Mb / 80 minuten. Ik heb een hypothese gemaakt met een formule die ongeveer berekent. Daarvoor moet je weten hoever de laser van het middelpunt van de CD aan het lezen is. Dit is niet nauwkeurig omdat een CD in een spiraal is gedrukt en niet in banen. Na het meten van de draaisnelheid moet ik de resultaten gaan verwerken, maar daar kom ik niet helemaal uit. Ik heb namelijk de draaisnelheid gemeten bij het begin van elk van de 14 tracks. Als ik dan naar de achterkant van de CD kijk weet ik hoe lang dat nummer duurt en weet ik dus bij elk nummer hoeveel seconden de CD-rom al aan het afspelen is. Nu wil dit gaan omrekenen naar hoever de laser van het middelpunt van de CD-rom afstaat, maar ik heb geen flauw idee hoe ik dat moet gaan doen. Als dit niet mogelijk is wil ik graag mijn hypothese bijstellen zodat je daar niet gebruik maakt van de afstand van laser naar middelpunt CD-rom, maar van afgespeelde tijd van de CD.

Hieronder mijn hypothese en daarna mijn meetresultaten

Hypothese:

Achter de schermen van een computer wordt er gewerkt met enen en nullen. Op een optische disk staan die enen en nullen beschreven als een gaatje of een niet gaatje. De ruimte die op een CD-rom die voor een één of nul is gereserveerd is 0,83 micrometer, dit is één bit aan gegevens.

Een CD-rom met een speeltijd van 80 minuten heeft een data capaciteit van 700 MegaByte.

1 MegaByte = 2^20 Byte

1 Byte = 8 Bit

Dus:

700 Megabyte = 2^20 * 700 * 8 = 5872025600 bits

Om een kloppend geluid uit de oortelefoontjes van je Discman te krijgen moet de gegevenstroom constant blijven, dit beschrijven we als bits per seconde. Bij een audio CD met 80 afspeeltijd is dit dus:

80 min = 80 * 60 = 4800 seconden

5872025600 / (48 * 10^2) = 1223338,667 bits/s

Als de laser dicht bij het middelpunt van de disk leest is de omtrek die de laser leest klein, meer aan de buitenkant van de disk is deze omtrek groot. De buitenkant legt dus per rondje meer afstand af en heeft dus een grotere snelheid. Wanneer de laser meer aan de buitenkant gaat lezen moet daar dus de draaisnelheid, of ook wel draaifrequentie, afnemen voor een constante gegevensstroom. De buitenkant legt zo evenveel afstand af per seconden omdat de disk langzamer ronddraait, en leest dus even veel bits per seconden als dat de laser de binnenkant van de CD aan het lezen was.

De formule van omtrek is: 2 * pi * straal

Elke bit heeft een gereserveerde ruimte van 0.83 micrometer = 0.83 * 10^-6 meter. Bij een straal van ongeveer 2,0 cm begint de data van een disk. Daar staan dus:

Omtrek / Gereserveerde ruimte van één bit = Bits op deze omtrek

(2 * pi * 0,02) / (0.83 * 10^-6) = 151402 bits

Bij een leessnelheid van 1223338.667 bits/s moet één omwenteling aan het begin van de disk in theorie dus zo lang duren:

151402/1223338,667 = 0,124 seconden

Aan het einde van de disk met een straal van 6 centimeter moet de tijd van één omwenteling dus zijn:

((2 * pi * 0,06) / (0,83 * 10^-6)) / (5872025600 / (48 * 10^2)) = 0,371 seconden

Dat geeft de formule met Afstand tot middelpunt in meters en Omwenteltijd in seconden :

Omwenteltijd(Afstand tot middelpunt) = ((2 * pi * (Afstand tot middelpunt)) / (0,83 * 10^-6)) / (5872025600 / (48 * 10^2))

Dit geeft de grafiek en tabel:

Afstand tot middelpunt Omwenteltijd

0.02 0.11807

0.03 0.17711

0.04 0.23614

0.05 0.29518

0.06 0.35421



Meetresultaten

Track|Omwenteltijd in s|Afgespeelde tijd in s

1 0.130 360

2 0.167 578

3 0.169 823

4 0.176 1216

5 0.186 1516

6 0.203 1740

7 0.214 1983

8 0.224 2303

9 0.230 2745

10 0.240 3097

11 0.257 3456

12 0.283 3935

13 0.280 4265

14 0.290 4584

Hopelijk kunnen jullie me wat op weg helpen, alvast bedankt voor de moeite!

De data op een cd staat in banen waarbij elke baan gecodeerd is.

Een grammofoonplaat had op elke zijde maar 1 groef die naar binnen liep.

De enen en nullen staan op een cd in rij waarbij de 0 een kort spiegeltje is en de 1 een lang spiegeltje.

De rotatiesnelheid van de cd-speler is niet constant zoals bij een grammofoonplaat maar is variabel en wel zodanig dat een spoor dat uitgelezen wordt precies dezelfde bit-rate heeft.

Een moderne CD-speler leest van te voren uit voordat de muziek speelt zodat de speler de tijd bekomt om een mislukte spoorvolging alsnog te corrigeren door de spoor die het moet uitlezen op te zoeken en nog eens uit te lezen.

De enen en nullen op de cd omvat niet alleen data maar ook spoorinformatie, correctiebits, blokaanduiders etc.

Dus voordat je ijverig gaat rekenen aan de maximale leessnelheid van de laser moet je weten dat als je muziek afspeelt op een cd speler die met normale snelheid leest hij of zij de tijd neemt en wel eens een blok of geheel spoor overslaat om te wachten op het signaal dat er weer data aangevuld moet worden op de wachtrij die door de muziekafspeelunit gebruikt wordt.

Dus de speler loopt voor in het lezen.