Gedegenereerd of niet?

Bleuken

Wat betekent een gedegenereerde toestand?

Ik heb al ff gegoogled maar ben er eerlijk gezegd nog steeds niet wijzer van geworden :s

Alvast bedankt

Mvg

Safe

Welk onderwerp?

Skyliner

Heeft dit niet te maken met moleculaire biologie? Bedoel je degeneratie van het tripletcodon?

Bleuken

Het heeft betrekking op Kwantumchemie

Nog een bijvraagje, waartoe dient een overlapintegraal? Is dit omdat de functies niet orthongonaal zijn ten opzichte van elkaar?

Alvast Bedankt

sirius

Een gedegenereerde toestand betekent dat er meerdere toestanden met diezelfde energie aanwezig zijn.

De overlap integraal is een mate voor de interactie tussen orbitalen. Stel dat je twee atomen dicht bij elkaar brengt, kies voor het gemak even waterstof. Op grote afstand zijn de eigenfuncties van het enkele atoom nog een goede oplossing. Naarmate je ze dichterbij brengt zul je moeten gaan corrigeren voor het feit dat het electron van het ene atoom de kern van het andere atoom voelt.

Heel erg versimpelt zou je kunnen zeggen dat er nu een kans is dat de 1s van het ene atoom weglekt in de 1s van het andere atoom. De snelheid waarmee dat gebeurt is zoiets als de overlap integraal.

Zoals je misschien wel weet, als je twee waterstofatomen dicht bij elkaar brengt splits de 1s toestand zich op een een bindende en een anti-bindende toestand. Het energieverschil tussen deze twee toestanden is zoiets als de grote van de overlap-integraal. (weet even niet meer of daar een factor 2 o.i.d. voor moet.)

Bleuken

Bedankt Sirius,

Het antwoord was heel nuttig, ik denk wel dat ik het nu begrijp

Mvg

Bleuken

Ik zit echter met nog een vraagje(waarvoor mijn excuses):

Stel je hebt En1 * integraal (ψm0* * ψn1 dτ) (waarbij de letters subscript zijn en de cijfers superscript)

Dan valt deze term weg in mijn cursus wanneer je stelt dat n=m

Komt dit omdat de golffuncties van een verschillende orde zijn? (respectievelijk 0 en 1)

Alvast Bedankt

Mvg

sirius

Ik neem aan dat ψn0, ψn1, enz de golffuncties zijn van hetzelfde atoom. Als dit inderdaad eigenfuncties zijn van dezelfde hamiltoniaan en de energieen En0 en En1 zijn verschillend, dan kun je bewijzen dat ψn0 en ψn1 loodrecht staan. Hieruit volgt direct dat de integraal die jij aangeeft gelijk is aan nul.

Graag gedaan trouwens.

Bleuken

Hier volg ik even niet

(dit is echter wel normaal aangezien ik en wiskunde (althans gevorderde wiskunde

) niet echt goed samengaan)

Ik zit wat in de knoop met die Kronecker Delta. In mijn cursus staat dus:

Stel n=m

En1 * integraal (ψm0* x ψn1) wordt dan 0

Terwijl:

En1 * integraal (ψm0$ x ψi0) gelijk is aan de kronecker delta van mi.

Komt dit dan omdat de orde bij de eerste verschillend is? Terwijl deze bij de 2de beiden 0 zijn?

Zou er eventueel een visuele manier zijn waarop ik mij dit beter kan voorstellen?

Nogmaals enorm bedankt voor de hulp en de tijd

sirius

De kronecker delta is een handig operaatje die je verteld wanneer twee indices gelijk zijn aan elkaar. delta_i,j is 1 als i=j en 0 als i ongelijk j.

Het woord 'orde' kan ik niet zo goed plaatsen. De regel is dat als je twee toestanden hebt die oplossingen(eigenfuncties) zijn van hetzelfde systeem(hamiltoniaan), en ze hebben een of meerdere kwantum getallen verschillend dan staan ze loodrecht en is de integraal(inproduct) gelijk aan nul.

Als alle kwantum getallen hetzelfde zijn moet het dezelfde toestand zijn, dan is de integraal gelijk aan 1.

(hier moet gelden dat de er voldoende kwantum getallen zijn om de volledige toestand uniek te beschrijven en dat de functies genormalizeerd moeten zijn, maar daar kun hier denk ik vanuit gaan).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gedegenereerd of niet?

Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?

Re: Gedegenereerd of niet?