Springen naar inhoud

Botsing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

basketsloefken

    basketsloefken


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2011 - 19:02

Hallo,
Ik zit met volgend vraagstuk dat ik niet kan oplossen:


Een tennisbal met (kleine) massa m2 ligt op een basketbal met (grote)
massa m1. De onderkant van de basketbal bevindt zich een afstand h boven de
grond, en de onderkant van de tennisbal bevindt zich een afstand h + d boven de
grond. Men laat de ballen vallen. Tot welke hoogte stuitert de tennisbal? Maak de
benadering dat m1 veel groter is dan m2 en veronderstel dat de ballen elastisch
botsen.

Kan iemand me helpen?
mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2011 - 20:48

Begin eens ergens. Denk jezelf in dat ik een blinde ben, en dat jij voor mij (kwalitatief) moet beschrijven wat er in de beschreven situatie gaat gebeuren met die ballen. Dan hebben we al een "filmpje".

Kun je overweg met een bal die op een stilstaande andere bal botst? Twee ballen die vanuit tegengestelde richtingen op elkaar botsen? Snelheid berekenen van een bal die valt van een hoogte h? En dan eens een en ander beginnen te noteren en mogelijk al te combineren? Stel dat ik je een valhoogte van 20 m als gegeven gaf, en een massa grote bal van 10 kg en een massa kleine bal van 1 kg, zou je dan eventueel al stappen kunnen berekenen? als je dat kunt, kun je dan de getalletjes in die berekening terugzetten naar symbolen van variabelen? Want dat zijn allemaal stappen in de goede richting.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

basketsloefken

    basketsloefken


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 08:22

Twee botsende ballen is geen probleem, ik kan werken met behoud van energie en behoud van impuls maar in dit geval weet ik niet goed hoe ik mij de botsing moet voorstellen.

Ik weet dat de kleine bal veel hoger zal botsen dan wanneer hij gewoon op de grond botst, zonder op de grote bal te liggen, maar ik kan het niet verklaren.

Ik vraag mij af of ik de ballen als 1 geheel moet beschouwen, van voor de botsing tot net na de botsing, waarbij ze als 1 geheel dan tegen de grond botsen en terug omhoog botsen met dezelfde snelheid en van dan af de twee ballen apart beschouwen?

Of misschien is het zo dat ik eerst de botsing van de grote bal met de grond moet beschouwen waardoor deze bal zijn snelheid omkeert ( naar boven ) maar even groot blijft, terwijl de snelheid van de kleine bal nog steeds naar beneden gericht is waardoor het eigenlijk een frontale botsing is tussen twee ballen die een snelheid hebben in de tegengestelde zin?

Of misschien ligt de kleine bal net een moment stil terwijl de grote bal al een opwaartse snelheid heeft en is het een botsing tussen een stilliggende kleine bal een een bewegende grote bal?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • ballen.PNG

Veranderd door basketsloefken, 05 juni 2011 - 08:25


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 09:47

Kijk, zo komen we ergens

Ik weet dat de kleine bal veel hoger zal botsen dan wanneer hij gewoon op de grond botst, zonder op de grote bal te liggen, maar ik kan het niet verklaren.

Kijk, dat is een soort "filmpje".

Ik vraag mij af of ik de ballen als 1 geheel moet beschouwen, van voor de botsing tot net na de botsing, waarbij ze als 1 geheel dan tegen de grond botsen en terug omhoog botsen met dezelfde snelheid en van dan af de twee ballen apart beschouwen?

Dat zal niet helpen om je "filmpje" te verklaren.

Of misschien is het zo dat ik eerst de botsing van de grote bal met de grond moet beschouwen waardoor deze bal zijn snelheid omkeert ( naar boven ) maar even groot blijft, terwijl de snelheid van de kleine bal nog steeds naar beneden gericht is waardoor het eigenlijk een frontale botsing is tussen twee ballen die een snelheid hebben in de tegengestelde zin?

dit wťl

Of misschien ligt de kleine bal net een moment stil

In dat geval moet zijn volledige impuls zijn overgedragen op de grote bal, en volledig elastisch stuitend evengoed via die grote bal terugkomen

vergeet deze niet, want die vereenvoudigt de zaak aanzienlijk:

Maak de benadering dat m1 veel groter is dan m2 en veronderstel dat de ballen elastisch botsen.


mooie beschrijving:
http://www.exo.net/~...ncingballs.html
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

basketsloefken

    basketsloefken


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 10:21

In dat geval ga ik als volgt te werk :

kleine bal : m1
grote bal : m2

E1: mg(h+d) = mgd + 1/2mv≤

E2 : mgh = 1/2mv≤

=> v1 = v2 = sqrt(2gh)

De twee ballen hebben dus dezelfde snelheid wanneer de onderste bal de grond raakt. De onderste bal raakt de grond ( volledig elastisch ) dus zijn snelheid blijft even groot maar veranderd van zin. => v2' = -v2 = -v1

Nu de botsing tussen de twee ballen :
(De kleine bal met een snelheid naar beneden en de grote met dezelfde snelheid maar naar boven)

m1*v1 + m2*v2' = m1*v1" + m2*v1"

m1*v1≤ + m2*v2'≤ = m1*v1"≤ + m2*v2"≤
...
enkele tussenstappen
...

v1" = v1*(m1-m2)/(m1+m2) + v2' *(2m2)/(m1+m2)
v2" = v1*(2m1)/(m1+m2) + v2' *(m2-m1)/(m2+m1)

Ik had deze uitwerking reeds geprobeerd maar ik was vergeten v2' te vervangen door -v1!

v2'=-v1
m2>>>m1
=>

v1"= v1*(-m2/m2) -v1*(2m2/m2) = -3*v1
v2"= v2' = -v1 = -v2

E1 : Vertekt van op hoogte d naar boven, met een snelheid drie keer zo groot als de snelheid waarmee hij naar beneden kwam.

1/2m'(-3v1)≤= 9 * mgh => h1" = 9*h+d

E2 : Vertrekt van de grond met dezelfde kinetische energie als waarmee hij de grond raakte => bereikt hoogte h.


Bedankt voor de hulp !

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 10:29

gezien de aangedragen aanname dat de grote bal vťťl zwaarder is dan de kleine bal pak je het nog vťťl te ingewikkeld aan.

Grote bal gaat omhoog met snelheid +v, kleine bal omlaag met snelheid -v.
Pas even wat galileÔsche transformatie toe. Grote bal zetten we stil, kleine bal nadert dan de grote bal met (relatieve) snelheid -2v.
kleine bal stuitert dus omhoog met snelheid +2v
keren we de transformatie weer om, dan heeft grote bal ook een snelheid +v.
t.o.v. de grote bal had de kleine een snelheid +2v, t.o.v. de vloer heeft de grote bal de snelheid +v, dus de kleine bal krijgt een snelheid t.o.v. de vloer van +3v.

simple comme bonjour.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures