Springen naar inhoud

Parametervoorstelling van een rechte opstellen vanuit een cartesische vgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2011 - 21:52

Hallo, weet iemand hoe je een Parametervoorstelling van een rechte kunt opstellen vanuit een cartesische vgln?
Een voorbeeld hieronder. Ik weet wel hoe je uit de cartesische vgln de richtingsgetallen bekomt (dat heb ik uitgerekend), maar niet de volledige parametervgl, hoe doe je dat?


Hartelijk Bedankt!! ;)

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2011 - 22:07

Je richtingsgetallen heb je al (de cartesische vergelijking van een rechte is eigenlijk een stelsel van twee vergelijkingen die elk een vlak voorstellen, dat kan je je fysisch ook voorstellen; een rechte is steeds de snijlijn van twee vlakken.

Het enige dat je nu nog nodig hebt, is een punt. Omdat te vinden vul je een waarde in voor één van de drie onbekenden en je houdt een 2 x2 stelsel over. Daarmee heb je de vergelijking opgesteld.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juni 2011 - 23:38

Hallo, weet iemand hoe je een Parametervoorstelling van een rechte kunt opstellen vanuit een cartesische vgln?
Een voorbeeld hieronder. Ik weet wel hoe je uit de cartesische vgln de richtingsgetallen bekomt (dat heb ik uitgerekend), maar niet de volledige parametervgl, hoe doe je dat?


Hartelijk Bedankt!! ;)

Geplaatste afbeelding

Dit is onhandig, hoewel het kan.
Handiger is: werken met de normaalvector (nv) en het inproduct.
Vb: nv1 (1,2,-3)()=0
nv2 (1,-2, 3)()=0
Zorg eerst voor (minstens) één kental 0 door een lineaire combinatie: (1,2,-3)+(1,-2,3)=2(1,0,0)
Dus: (1,0,0)(0,...,...)=0
(1,-2,3)(0,3,2)=0
Een rv van de snijlijn is dan (0,3,2).
Neem de twee verg van de vlakken. Kies bv z=0 en los x en y op. Dat geeft een punt van de snijlijn.

#4

Nick1

    Nick1


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 23:31

Dit is onhandig, hoewel het kan.
Handiger is: werken met de normaalvector (nv) en het inproduct.
Vb: nv1 (1,2,-3)()=0
nv2 (1,-2, 3)()=0
Zorg eerst voor (minstens) één kental 0 door een lineaire combinatie: (1,2,-3)+(1,-2,3)=2(1,0,0)
Dus: (1,0,0)(0,...,...)=0
(1,-2,3)(0,3,2)=0
Een rv van de snijlijn is dan (0,3,2).
Neem de twee verg van de vlakken. Kies bv z=0 en los x en y op. Dat geeft een punt van de snijlijn.


Ik zit me dezelfde vraag maar snap het niet helemaal.
dus nv1 en nv2 dat zie ik nog. Dan ga je een lineaire combinatie maken, dat snap ik ook.

Maar wat doen daarna we met die lineaire combinatie?
En rv = nv2 maal ???

#5

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2011 - 08:16

Kan dit niet eenvoudiger dmv gebruik te maken van
LaTeX
met LaTeX de rg van de rechte a (die heb je al berekend nl: 0,3,2)
en met LaTeX de coordinaten van een willekeurig punt op de rechte,
die eenvoudig te vinden zijn door een willekeurig punt op de rechte te zoeken?
?
---WAF!---

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2011 - 08:19

Zorg eerst voor (minstens) één kental 0 door een lineaire combinatie: (1,2,-3)+(1,-2,3)=2(1,0,0)
Dus: (1,0,0)(0,...,...)=0
(1,-2,3)(0,3,2)=0
Een rv van de snijlijn is dan (0,3,2).
Neem de twee verg van de vlakken. Kies bv z=0 en los x en y op. Dat geeft een punt van de snijlijn.

Noem: nv3=(1,0,0)

Ik zit me dezelfde vraag maar snap het niet helemaal.
dus nv1 en nv2 dat zie ik nog. Dan ga je een lineaire combinatie maken, dat snap ik ook.

Maar wat doen daarna we met die lineaire combinatie?
En rv = nv2 maal ???

Kies: nv3.rv=0 en nv1.rv=0 dat geeft dus rv=(0,3,2)
Ga na dat nv2.rv=0





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures