Springen naar inhoud

Afleiden met e & x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:39

Ik moet 2 afgeleiden kunnen berekenen, maar heb geen gedacht van hoe het moet!


N°1: y = LaTeX ^x =======Oplossing: y' = x^e^x * e^x (lnx + 1/x)

N°2: y=LaTeX ^LaTeX ====== Oplossing: y' = (e^x)^(e^x+1) * (x+1)


Erg onduidelijk maar weet niet waar ik wiskundige symbolen invoer

Ik ken de oplossing dus wel, maar de methode, man man =(

Veranderd door Spuitwater, 05 juni 2011 - 12:46


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:43

Ik moet 2 afgeleiden kunnen berekenen, maar heb geen gedacht van hoe het moet!


N°1: y = x^e^x y' = x^e^x * e^x (lnx + 1/x)

N°2: y= (e^x)^(e^x) y' = (e^x)^(e^x+1) * (x+1)


Erg onduidelijk maar weet niet waar ik wiskundige symbolen invoer

Ik ken de oplossing dus wel, maar de methode, man man =(

Bedoel je dit voor de eerste:
LaTeX
en als afgeleide
LaTeX ?

En hoe weet je de oplossing?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:47

Ja, dat bedoel ik!

EN antwoord staat achteraan

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:51

Wat ik zou doen, is links en rechts de "ln(.)" nemen. Dan krijg je dus
LaTeX .

Dit nu afleiden, geeft
LaTeX . Kun je aanvullen? Nu nog f(x) naar de andere kant brengen en f(x) waar invullen.

PS: ik werk met f(x) gewoon omdat dat "mooier" is vind ik dan y, omdat je nu de x-afhankelijkheid beter ziet ;).

Kun je de tweede nu proberen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:53

Mja, mijn probleem is dat ik niet weet hoe je die f(x) gewoon moet afleiden

Veranderd door Spuitwater, 05 juni 2011 - 12:54


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 12:55

Is de tweede functie
LaTeX
of
LaTeX ?

EDIT: je moet f'(x) niet berekenen. Je moet het linker- en rechterlid van die gelijkheid afleiden. De afgeleide van ln(f(x)) is f'(x)/f(x). Wat is die van e^x * ln(x)? Stel dan links en rechts weer gelijk en je hebt f'(x).

Veranderd door Drieske, 05 juni 2011 - 12:57

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:02

Drieske, ik weet niet wat je bedoelt, echt sorry

2e functie is inderdaad wat je eerst bedoelt, (e^x)^(e^x)

Afgeleide van e^x * lnx = (e^x)/x + e^x * lnx ?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:07

Geen probleem. Het is een moeilijk trucje... (Mss weet iemand ook iets beter, maar ik zie nix beters)

Ik zal de eerste dus gewoon uitschrijven:
Stel dus
LaTeX
dan is
LaTeX .
Nu afleiden naar x (zowel links als rechts):
Links: LaTeX
Rechts: LaTeX .

Nu links en rechts weer gelijkstellen
LaTeX
of dus f(x) invullen en rechts zetten, geeft:
LaTeX .

Snap je dit beter?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:08

we hebben nooit moeten de ln nemen aan beide kanten

We moeten gewoon afleiden adhv basisformules bvb

a^x' = a^x*lna enzo, ik dacht misschien kan ik deze formule gebruiken

Ja, nu snap ik het, hetzelfde voor de 2e doen?

Veranderd door Spuitwater, 05 juni 2011 - 13:10


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:13

Ja, dat met die ln(.) is idd niet zo eenvoudig. Je kunt op deze manier btw zelfs een algemene formule "aantonen" voor de afgeleide van functies van de vorm LaTeX .

En de tweede op dezelfde manier ja ;). Als je controle wilt: post je werkwijze dan hier volledig. Voor de formules hier te typen, kun je wsl mijn formules gewoon wat aanpassen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Spuitwater

    Spuitwater


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:23

Wow, ik kom direct uit!

Wat een zalig trucje, 1000 maal bedankt!

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 13:26

Wat een zalig trucje, 1000 maal bedankt!

Graag gedaan ;)! Nog veel succes ermee!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures