\(\int\frac{5x+4}{x^3+2x^2+x}dx\)
\(\int\frac{5x+4}{x(x+1)^2}dx\)
\(\int\frac{A}{x}+\frac{B}{(x+1)^2}dx\)
ik weet niet precies wat ik met die (x+1)^2 moet doenLaatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integratie dmv breuksplitsing
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Ofwel moet je B behandelen als een eerstegraadsveelterm ofwel schrijf je (x+1)² als (x+1)*(x+1) en splits je dus in 3 breuken...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 19
Re: Integratie dmv breuksplitsing
\(\int\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+1}dx\)
\((5x+4)=\frac{A(x(x+1)(x+1))}{x}+\frac{B(x(x+1)(x+1))}{x+1}+\frac{C(x(x+1)(x+1))}{x+1}\)
\((5x+4)=A(x+1)(x+1)+B(x(x+1))+C(x(x+1))\)
klopt dit-
- Berichten: 1.069
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Bij de laatste breuk in de eerste stap moet er volgens mij staan:Dahkla91 schreef:\(\int\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+1}dx\)\((5x+4)=\frac{A(x(x+1)(x+1))}{x}+\frac{B(x(x+1)(x+1))}{x+1}+\frac{C(x(x+1)(x+1))}{x+1}\)\((5x+4)=A(x+1)(x+1)+B(x(x+1))+C(x(x+1))\)klopt dit
C/((x+1)^2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Denk even na, hier staat eigenlijk:
Bedoel je dat?\(\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+1}=\frac{B+C}{x+1}\)
-
- Berichten: 19
Re: Integratie dmv breuksplitsing
^ ja dat kan ook
ik weet niet hoe ik B en C moet uitrekenen. Ik kan alleen A uitrekenen:
x=0: 5*0+4= A*1+B*0+B*0
4=A
x=-1: 5*-1+4= A*0+B*0+C*0
zie bericht van DrieskeSiron schreef:Bij de laatste breuk in de eerste stap moet er volgens mij staan:
C/((x+1)^2)
ik weet niet hoe ik B en C moet uitrekenen. Ik kan alleen A uitrekenen:
x=0: 5*0+4= A*1+B*0+B*0
4=A
x=-1: 5*-1+4= A*0+B*0+C*0
-
- Berichten: 10.179
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Mja, ik was te rap geweestDahkla91 schreef:^ ja dat kan ook
zie bericht van Drieske
. Dat splitsen werkt niet indien je iets van de vorm (ax+b)² hebt. Om de reden die Safe aanhaalt. Wat je moet doen, is mijn "andere" suggestie: een eerstegraadsfunctie in de teller zetten. Dus iets van de vorm Bx+C. Dit omdat je noemer van de tweede graad is (steeds één graad lager).Je krijgt dus
\(\int\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{(x+1)^2}dx\)
Sorry voor de mogelijke verwarring!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Als dit een antwoord was op m'n vraag ...^ ja dat kan ook
Dat is natuurlijk onzin, want B+C is gewoon een constante (bv D) en dan heb je alleen de noemers x en x+1, dus ben je de noemer (x+1)² kwijt en dat kan nooit tot een goede breuksplitsing leiden.
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 581
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Misschien toch nog even voor alle duidelijkheid - wegens enig wenkbrouwgefrons bij het lezen van een en ander hierboven-
Regels breuksplitsen:
maar let wel: geen "Cx+D" in de teller, gewoon C!
de 2de en de 3de regel kunnen evt ook gecombineerd worden:
Regels breuksplitsen:
\( \frac{...}{(x-a)(x-b)}=\frac{A}{(x-a)}+\frac{B}{(x-b)} \)
dit is gewoon breuksplitsen\( \frac{...}{(x-a)(x-b)^2}=\frac{A}{(x-a)}+\frac{B}{(x-b)}+\frac{C}{(x-b)^2} \)
als er in de teller links een macht staat, moet je rechts 'opbouwen' naar die macht,maar let wel: geen "Cx+D" in de teller, gewoon C!
\( \frac{...}{(ax^2+bx+c)(x-d)}=\frac{Ax+B}{(ax^2+bx+c)}+\frac{C}{x-d} \)
als er in de noemer links een onontbindbare veelterm van de 2de graad staat (dus met discriminant<0), alleen dan moet je rechts daarboven in de teller een "Ax+B" zetten!de 2de en de 3de regel kunnen evt ook gecombineerd worden:
\( \frac{...}{(ax^2+bx+c)^2(x-d)}=\frac{Ax+B}{(ax^2+bx+c)}+\frac{Cx+D}{(ax^2+bx+c)^2}+\frac{E}{x-d} \)
Ik hoop dat dit helpt?---WAF!---
-
- Berichten: 10.179
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Dit klopt, maar is volledig analoog met wat ik deed... Ofwel wil je alles zonder "x" in de teller en dan schrijf je het best op jouw manier, maar dit (geen x in de teller) is niet steeds nodig en dan werkt mijn manier (na correctie uiteraard) even goed...Westy schreef:\( \frac{...}{(x-a)(x-b)^2}=\frac{A}{(x-a)}+\frac{B}{(x-b)}+\frac{C}{(x-b)^2} \)als er in de teller links een macht staat, moet je rechts 'opbouwen' naar die macht,
maar let wel: geen "Cx+D" in de teller, gewoon C!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 581
Re: Integratie dmv breuksplitsing
Dit klopt, maar is volledig analoog met wat ik deed... Ofwel wil je alles zonder "x" in de teller en dan schrijf je het best op jouw manier, maar dit (geen x in de teller) is niet steeds nodig en dan werkt mijn manier (na correctie uiteraard) even goed...
Het is geen kwestie van een X in de teller "willen" of niet, in sommige gevallen -zoals ik het beschrijf- staat er gewoon geen x in de teller, dus waarom het moeilijker maken?
Maar als je hetzelfde bedoelde als ik, dan heb ik jou hierboven gewoon fout begrepen hoor. alles ok.
---WAF!---
