Springen naar inhoud

Reeks van 1/x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nick1

    Nick1


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2011 - 22:20

Ik zou graag weten hoe 1/x schrijf in machten van x-1

Weet iemand hier raad mee?

nick

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2011 - 23:23

Wat bedoel je?
LaTeX

Dus wat wil je verder weten?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 05:22

Dit kan via een taylorreeks waarbij de functie differentieerbaar is in de omgeving van 1. Bepaal f'(x), f''(x), f'''(x), ..., algemene term: f^n(x) en vervolgens f(1), f'(1), f''(1), f'''(1), ..., f^n(1). Zo krijg je een reeks in de vorm van:

f(x)=f(1)+((x-1)/1!).f'(1)+((x-1)^2/2!).f''(1)+...

Veranderd door Siron, 06 juni 2011 - 05:24


#4

Nick1

    Nick1


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 06:52

Wat bedoel je?
LaTeX



Dus wat wil je verder weten?


ik bedoel de reeksontwikkeling (taylor of maclaurin)

Ik probeerde een maclaurinreeks te maken. Maar zag geen oplossing voor het feit dat de 1ste afgeleide van 1/x 0 is voor f'(0) en f''(0) niet bestaat. Maar je mag dus blijkbaar ook f(1) f'(1) f''(1) gebruiken.

#5

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 07:07

1/x is zelf niet gedefinieerd in nul.

Met een reeksontwikkeling wil je een functie benaderen door een Taylor-polynoom rondom een punt c,
maar als er iets niet gedefinieerd is in punt c, dan kun je het moeilijk benaderen. De beste benadering is in feite dan ook ongedefinieerd in dat punt c.

Veranderd door point, 06 juni 2011 - 07:08

Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2011 - 07:26

@Nick: is dit een opgave die je kreeg of één die je zelf wlde proberen?
Mogelijk zie ik iets over het hoofd, maar het doel van een reeks, is om een functie f(x) in een punt c te benaderen met een polynoom (bijvoorbeeld machtreeks, Taylor, McLaurin), om een benaderde waarde te krijgen van je functie. Voor 1/x, is de f(x) reeds een polynoom, en die is overal gedefinieerd behalve in 0. Daar gaat de functie naar oneindig (in de limiet, want de functiewaarde zelf bestaat er niet!). Dus ik zie niet in hoe je 1/x beter zou willen benaderen met een reeksontwikkeling, aangezien 1/x al exact is als polynoom?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2011 - 07:31

Voor 1/x, is de f(x) reeds een polynoom, en ...

1/x is helemaal geen veelterm of polynoom, hé ;)
Maar inderdaad, als je de Taylorreeks wil ontwikkelen, dan heb je normaal gezien ook een punt gekregen waar je dat moet doen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2011 - 07:41

1/x is helemaal geen veelterm of polynoom, hé :P

True ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2011 - 08:49

Het is een veelterm in de variabele 1/x ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 juni 2011 - 09:09

Ben je bekend met de meetkundige reeks (MR)? In 't bijzonder de oneindige MR?
Wat is de som van:
LaTeX
Aan welke voorwaarde moet y voldoen?

Wat, denk je, heeft dit met je vraag te maken?

#11

Nick1

    Nick1


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2011 - 23:17

@ safe: ja voor een meetkundige reeks van die aard moet abs® < 1 om van convergentie te kunnen spreken

@ In fysics I trust: Dit was een opgave van een examen van enkele jaren geleden: ze luidde : ontwikkel en bepaal het convergentie-interval: 1/ x in machten van x-1 . Het antwoord heb ik op school gaan rondvragen en zou luiden (-1)^(n-1) (x-1)^n op ]0;2[ ( volgens een andere leerling) ( = eveneens het antwoord dat jullie gegeven hebben).

Van reeksontwikkeling heb ik niet veel kaas gegeten. Jammer dat er geen minicursus van is ;)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2011 - 08:09

Wat is de som van:
LaTeX


Aan welke voorwaarde moet y voldoen?

Wat, denk je, heeft dit met je vraag te maken?

Graag antwoord op deze vragen, anders komen we niet verder.

Aan welke voorwaarde moet y voldoen?

Deze heb je wel beantwoordt maar dat is niet goed doorgekomen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures