Ik ben een eerstejaarsstudente informatica aan de KULeuven. Over enkele dagen heb ik een examen wiskunde, en ik heb bij het maken van oefeningen ontdekt dat er nog een onduidelijkheid zit in mijn cursus, meer bepaald bij het onderwerp eigenvectoren.
In desbetreffende sectie werd uitgelegd hoe men een eigenvector normaliseert met de formule:
\(\sqrt{\overrightarrow{X^T}*\overrightarrow{X}}\)
Maar wat dan met eigenvectoren met meerdere onbekenden? Neem de matrix\(\left( \begin{array}{lrc} 2 & -1 & 3 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{array} \right)\)
Met de eigenwaarden\(\lambda = 2, \lambda = -1\)
Dan zijn de eigenvectoren horende bij lambda is -1\(\left( \begin{array}{l} x & y & z \end{array} \right) = s \begin{array}{l} -1 & 0 & 1 \end{array} + t \begin{array}{l} \frac{1}{3} & 1 & 0 \end{array}\)
Mijn vraag: hoe vind ik in dit soort gevallen de genormaliseerde eigenvector?
Alvast bedankt.
Edit: oh, en mijn excuses voor de enigszins slordige LaTeX-code, ik heb nog nooit met mathematische formules gewerkt in LaTeX.
!
.