Oefening dynamica

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 110

Oefening dynamica

Hallo,

Ik ben wat bezig met met te verdiepen in de dynamica, nu ben ik wat bezig met oefeningen op katrollen maar zit ik met een probleem

Ik heb nu de onderlinge onderdelen vrijgemaakt maar zit met twee vragen:

Indien de massa van een katrol nul is, wat betekend dat dan?

In mijn geval zit ik hieronder met twee katrollen op elkaar maar zie niet in hoe dat praktisch dan te werk gaat?

Afbeelding

Kan iemand mij dit uitleggen, zodat ik dan de verbanden tussen de snelheden en versnellingen kan opstellen?

Alvast Bedankt

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Wat heb je bij vergelijking(1) staan?

Moet dat niet zijn:
\(F_{S}-10 \cdot g =10 \cdot a_{A}\)

Berichten: 110

Re: Oefening dynamica

aadkr schreef:Wat heb je bij vergelijking(1) staan?

Moet dat niet zijn:
\(F_{S}-10 \cdot g =10 \cdot a_{A}\)
Ja dat staat er, misschien is het niet goed leesbaar ;)

Maar ik versta niet goed hoe die katrol B en katrol C werking gaat? ze worden beide massaloos gesteld!

Wat geeft dat dan naar formule's , principes toe?


edit:

Afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Voor die katrol D geldt volgens mij
\(100-T \cdot 0,1=J \cdot \alpha=\frac{1}{2}mR^2 \cdot \alpha=0,1 \cdot \alpha\)
Met
\(a_{tan}=0,1 \cdot \alpha \)
krijgen we
\(100-T \cdot 0,1=a_{tan}\)

Berichten: 110

Re: Oefening dynamica

aadkr schreef:Voor die katrol D geldt volgens mij
\(100-T \cdot 0,1=J \cdot \alpha=\frac{1}{2}mR^2 \cdot \alpha=0,1 \cdot \alpha\)
Met
\(a_{tan}=0,1 \cdot \alpha \)
krijgen we
\(100-T \cdot 0,1=a_{tan}\)
Was inderdaad Fout,

Heb het aangepast:

Afbeelding

En aangezien massa van B nul is, heb ik geen traagheidsmoment(I) rond B maar hoe zit die krachts overdracht tussen B en C dan in elkaar?

Of beter gezegd welke verbanden heb ik dan?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Ik dacht dat m(D)=20 kg , maar dat is dus m(D)=10 kg
\(100-T \cdot 0,1= 0,5 \cdot a_{tan}\)
Die grote katrol is massaloos, het totale krachtmoment wat daarop werkt moet dus nul zijn.

Dan kom ik op de volgende formule
\(+F_{s} \cdot 0,3 -T \cdot 0,5 =0 \)
\(F_{S}=\frac{5}{3} \cdot T \)

Berichten: 110

Re: Oefening dynamica

aadkr schreef:Ik dacht dat m(D)=20 kg , maar dat is dus m(D)=10 kg
\(100-T \cdot 0,1= 0,5 \cdot a_{tan}\)
Die grote katrol is massaloos, het totale krachtmoment wat daarop werkt moet dus nul zijn.

Dan kom ik op de volgende formule
\(+F_{s} \cdot 0,3 -T \cdot 0,5 =0 \)
\(F_{S}=\frac{5}{3} \cdot T \)
Ja m(D)= 10 kg

Dus die formule kom ik dan ook uit zie(2)

En welk nuttig verband kan ik dan schrijven over grote katrol C ?

Of heb jij in die formule Katrol B en C samen genomen is Fs die kracht aan de verankering links boven?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

die F(S) is de trekkracht die in het middelpunt van die grote katrol aangrijpt, en deze is vertikaal naar beneden gericht.

Als we de hoekversnelling van die grote katrol
\(\alpha_{A} \)
noemen, dan kom ik op
\(a_{tan}=a_{A}+\alpha_{A} \cdot 0,2 \)
Nu zie ik zelf door de bomen het bos niet meer.

Berichten: 110

Re: Oefening dynamica

aadkr schreef:die F(S) is de trekkracht die in het middelpunt van die grote katrol aangrijpt, en deze is vertikaal naar beneden gericht.

Als we de hoekversnelling van die grote katrol
\(\alpha_{A} \)
noemen, dan kom ik op
\(a_{tan}=a_{A}+\alpha_{A} \cdot 0,2 \)
Nu zie ik zelf door de bomen het bos niet meer.
Ik zal het eens allemaal mooi opnieuw uitschrijven en tekenen:

Maar die Trekkracht Fs grijpt die in het midden van de Katrol B of de Katrol C ? ( Fs is de trekkracht ten gevolge van die massa A)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Katrol B en katrol C hebben toch hetzelfde middelpunt . Daar grijpt die kracht F(S) aan.

We hebben 5 onbekenden en nog maar 4 vergelijkingen.

Er moet ook een verband zitten tussen
\(a_{A}\)
en
\(a_{tan}\)
Zou dit misschien het volgende verband kunnen zijn:
\(a_{tan} \cdot 0,5 = 0,3 \cdot a_{A} \)
\(a_{tan}=\frac{3}{5} \cdot a_{A} \)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Oefening dynamica

In mijn geval zit ik hieronder met twee katrollen op elkaar maar zie niet in hoe dat praktisch dan te werk gaat?
Ik denk zó :

beschouw eht als een dubbele jojo.

Over de grote klos zit rechtsom een touw gewikkeld, en is met het andere eind aan het plafond bevestigd.

Over de kleine coaxiale klos zit linksom een touw gewikkeld waaraan het geheel naar bvoen getrokken kan worden

Over een kleine afstand beschouwd mijns inziens te versimpelen tot een (massaloos) balkje:
katrol.png
katrol.png (18.64 KiB) 1039 keer bekeken
gewicht A veroorzaakt zo een moment op de bovenste katrol van -13,3 Nm , blijft er 86,7 Nm over om die katrol van 10 kg aan het draaien te krijgen.

Of ga ik nu te simpel?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Vergeet die laatste formule.

Bij die grote katrol is sprake van zuiver rollen. Dan geldt de rolvoorwaarde
\(a_{A}=\alpha_{A} \cdot 0,3 \)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Oefening dynamica

Ik moet eerlijk zeggen , Jan, dat ik even het spoor beister ben.

Als de oplossing die jij geeft klopt, dan is dat geniaal en een groot compliment waard.

Ik moet er nog even over nadenken.

Aad

Berichten: 110

Re: Oefening dynamica

Jan van de Velde schreef:Ik denk zó :

beschouw eht als een dubbele jojo.

Over de grote klos zit rechtsom een touw gewikkeld, en is met het andere eind aan het plafond bevestigd.

Over de kleine coaxiale klos zit linksom een touw gewikkeld waaraan het geheel naar bvoen getrokken kan worden

Over een kleine afstand beschouwd mijns inziens te versimpelen tot een (massaloos) balkje:

[attachment=7979:katrol.png]

gewicht A veroorzaakt zo een moment op de bovenste katrol van -13,3 Nm , blijft er 86,7 Nm over om die katrol van 10 kg aan het draaien te krijgen.

Of ga ik nu te simpel?
Ik heb nu volledig eens heschreven en die twee wielen als één beschouwd, omdat het ideale katrollen zijn:

Afbeelding

Dan moet ik volgens hierboven nog enkel één verband vinden tussen snelheden of versnellingen?

(Want Vijf onbekenden en slechts vier vergelijkingen)

Hoe kom jij zo op zicht aan die verdeling van die momenten? ;)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Oefening dynamica

Als de oplossing die jij geeft klopt, dan is dat geniaal
Geniaal wil ik niet zeggen, maar ik heb volgens mij wel gelijk.

Of het grote wiel aan een touw hangt of zonder slippen over een weg loopt maakt geen verschil, ik maak het daarom even horizontaal, voelt intuïtief wat helderder (voor mij althans)

. Stel omtrek groot wiel 2 m, omtrek klein wiel 1 m.
katrol2.png
katrol2.png (8.96 KiB) 1034 keer bekeken
Het grote wiel gaat 1 omwenteling = 2 m opzij. daarvoor moet ik als trekker ook 2 m opzij, en bovendien nog de lengte van 1 kleine omwenteling = 1 m touw opzij, totaal 3 m.

Mijn afgelegde weg is dus anderhalf keer zo lang als de afgelegde weg van de as van het wiel, mijn kracht anderhalf keer zo klein als wat dat wiel aan de as tegenhoudt.

Komt perfect overeen met die balkjes-versimpeling.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer