Springen naar inhoud

Estimate and confidence interval, t.test


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 20:06

Question

Consider again the file temp with measurements of the mean temperature in degrees Celsius in the month of July. Consider the mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

(B)
Give a (point) estimate and a 95% confidence interval for the difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde.


©
Test with a suitable t-test whether there is a significant difference in expected mean
temperature in July in De Bilt and Eelde.


(D)
Investigate with a suitable test whether there is a difference in proportion of times
that the expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde is above 18
degrees.


(E)
Conclusion based on b–d?




-------------------------------------------------------------------------------------


Answers



(B)
> temp
$debilt
 [1] 14.9 13.7 14.2 15.3 14.1 18.1 15.7 17.2 17.2 17.0 15.4 17.8 19.3 17.0 15.4 15.9 15.8 16.3 18.9 20.1

$eelde
 [1] 14.6 13.4 14.1 14.9 14.1 17.5 15.1 17.0 17.1 16.7 14.3 16.8 17.9 15.7 14.5 14.9 15.0 15.7 17.9 18.4

$vlissingen
 [1] 15.6 13.9 14.5 16.1 14.4 17.6 16.0 18.0 16.8 17.0 15.7 17.6 19.7 16.8 15.5 16.6 15.8 16.3 18.4 19.6

$terbeek
 [1] 14.0 13.7 13.9 15.2 13.8 18.4 16.0 18.0 17.3 17.5 15.7 18.1 20.1 16.8 15.5 16.2 15.5 16.8 18.9 20.4
 
 
> mean <- mean(temp$debilt) - mean(temp$eelde)
> mean
[1] 0.685


SD <- sd(temp$debilt) - sd(temp$eelde)
> SD
[1] 0.2577624


n <- length(temp$debilt)
> n
[1] 20


error <- qnorm(0.975)*SD/sqrt(n)
> error
[1] 0.1129673


left <- mean-error
> left
[1] 0.5720327


right <- mean+error
> right
[1] 0.7979673

Dus, The difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde has a probability of 95% of being in the interval between 0.57 and 0.8.

Is dit waar?
Ik weet dus ook niet of ze verwachten dat ik aanneem of het van een normale distributie afkomt of een T distribution. Enig idee?

Veranderd door nhl, 08 juni 2011 - 20:09


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 20:44

Question

Consider again the file temp with measurements of the mean temperature in degrees Celsius in the month of July. Consider the mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

(B)
Give a (point) estimate and a 95% confidence interval for the difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde.


C)
Test with a suitable t-test whether there is a significant difference in expected mean
temperature in July in De Bilt and Eelde.


(D)
Investigate with a suitable test whether there is a difference in proportion of times
that the expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde is above 18
degrees.


(E)
Conclusion based on bĖd?




-------------------------------------------------------------------------------------


Answers



(B)
> temp
$debilt
 [1] 14.9 13.7 14.2 15.3 14.1 18.1 15.7 17.2 17.2 17.0 15.4 17.8 19.3 17.0 15.4 15.9 15.8 16.3 18.9 20.1

$eelde
 [1] 14.6 13.4 14.1 14.9 14.1 17.5 15.1 17.0 17.1 16.7 14.3 16.8 17.9 15.7 14.5 14.9 15.0 15.7 17.9 18.4

$vlissingen
 [1] 15.6 13.9 14.5 16.1 14.4 17.6 16.0 18.0 16.8 17.0 15.7 17.6 19.7 16.8 15.5 16.6 15.8 16.3 18.4 19.6

$terbeek
 [1] 14.0 13.7 13.9 15.2 13.8 18.4 16.0 18.0 17.3 17.5 15.7 18.1 20.1 16.8 15.5 16.2 15.5 16.8 18.9 20.4
 
 
> mean <- mean(temp$debilt) - mean(temp$eelde)
> mean
[1] 0.685


SD <- sd(temp$debilt) - sd(temp$eelde)
> SD
[1] 0.2577624


n <- length(temp$debilt)
> n
[1] 20


error <- qnorm(0.975)*SD/sqrt(n)
> error
[1] 0.1129673


left <- mean-error
> left
[1] 0.5720327


right <- mean+error
> right
[1] 0.7979673

Dus, The difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde has a probability of 95% of being in the interval between 0.57 and 0.8.

Is dit waar?
Ik weet dus ook niet of ze verwachten dat ik aanneem of het van een normale distributie afkomt of een T distribution. Enig idee?


C)
> t.test(temp$debilt, temp$eelde, paired=T, conf=0.95)

		Paired t-test

data:  temp$debilt and temp$eelde 
t = 6.3764, df = 19, p-value = 4.076e-06
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.4601505 0.9098495 
sample estimates:
mean of the differences 
				  0.685


There is no significant difference between De Bilt and Eelde, according to the paired t-test;

Is dit ook waar?
However, the sample size is small!

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 21:07

B klopt ;). Het oefenen loont :P! Volgens mij mag je wel normale verdeling gebruiken...

C)

> t.test(temp$debilt, temp$eelde, paired=T, conf=0.95)

		Paired t-test

data:  temp$debilt and temp$eelde 
t = 6.3764, df = 19, p-value = 4.076e-06
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.4601505 0.9098495 
sample estimates:
mean of the differences 
				  0.685


There is no significant difference between De Bilt and Eelde, according to the paired t-test;

Is dit ook waar?
However, the sample size is small!

Zeg eens in woorden wat de nulhypothese is... En wanneer aanvaard je H0?

Veranderd door Drieske, 08 juni 2011 - 21:08

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 21:15

B klopt ;). Het oefenen loont :P! Volgens mij mag je wel normale verdeling gebruiken...


Zeg eens in woorden wat de nulhypothese is... En wanneer aanvaard je H0?



Ben blij dat het goed is :P.

Hypothesis
H0: P = 0
Ha: P not equal to 0


Je aanvaard H0 als de P waarde kleiner of gelijk is aan de significantie level? (denk ik)

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 22:24

Welk 95%-betrouwbaarheidsinterval staat er in je output? Bevat dit 0? Is verwerpen of aanvaarden dan logischer?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 22:29

Welk 95%-betrouwbaarheidsinterval staat er in je output? Bevat dit 0? Is verwerpen of aanvaarden dan logischer?



Verwerpen logischer want 0 ligt niet tussen tussen 0.5720327 en 0.7979673 toch

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 22:44

Idd ;). Dus wanneer aanvaard je H0? Ik snap ook niet goed wrm je dat plots zo zegt want alle andere keren zei je het juist...

Veranderd door Drieske, 08 juni 2011 - 22:45

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:14

Idd :P. Dus wanneer aanvaard je H0? Ik snap ook niet goed wrm je dat plots zo zegt want alle andere keren zei je het juist...


;) als 0 tussen de confidence intervallen zit.

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:17

Ik heb het nu wel over verwerpen mbv pwaarde. Daarstraks zei je iets heel anders. Dat ook mis was. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:21

Ik heb het nu wel over verwerpen mbv pwaarde. Daarstraks zei je iets heel anders. Dat ook mis was. Zie je dat?



Oh sorry, Als de P waarde kleiner is dan de significantie niveau toch?

Veranderd door nhl, 08 juni 2011 - 23:21


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:26

Je bedoelt toch dat je dan verwerpt he? Want in post #4 zeg je aanvaarden indien pwaarde kleiner...

Veranderd door Drieske, 08 juni 2011 - 23:28

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:28

Je bedoelt toch dat je dan verwerpt he? Wang in post #4 zeg je aanvaarden indien pwaarde kleiner...



Ja zeker, ik heb toen een foutje gemaakt. ;), sorry hiervoor!

Je verwerpt H0 indien:
- P < sigma
- Z >= krietieke waarde nij Rechts-zijdig toets (los van dit onderwerp)
- Z <= kritieke waarde bij Links-zijdig toets ((los van dit onderwerp))

Veranderd door nhl, 08 juni 2011 - 23:29


#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:33

Dan is het goed ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

nhl

    nhl


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:34

Dan is het goed ;).



Dus we accepteren de H0 :P. aangezien dat p-value = 4.076e-06 > dan 0.95

Veranderd door nhl, 08 juni 2011 - 23:35


#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2011 - 23:37

Dus we accepteren de H0 ;). aangezien dat p-value = 4.076e-06 > dan 0.95

Nee! Je verwerpt ze... Lees alles nog eens op je gemak.

Komt nog eens bij dat je ongelijkheid fout is. In 2 opzichten:
- je moet met 0.05 werken ipv met 0.95
- ipv > is het < (zowel met 0.05 als 0.95)

Veranderd door Drieske, 08 juni 2011 - 23:40

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures