Estimate and confidence interval, t.test

Moderators: dirkwb, Xilvo

Berichten: 111

Estimate and confidence interval, t.test

Question

Consider again the file temp with measurements of the mean temperature in degrees Celsius in the month of July. Consider the mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

(B)

Give a (point) estimate and a 95% confidence interval for the difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

©

Test with a suitable t-test whether there is a significant difference in expected mean

temperature in July in De Bilt and Eelde.

(D)

Investigate with a suitable test whether there is a difference in proportion of times

that the expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde is above 18

degrees.

(E)

Conclusion based on b–d?

-------------------------------------------------------------------------------------

Answers

(B)

Code: Selecteer alles

> temp

$debilt

 [1] 14.9 13.7 14.2 15.3 14.1 18.1 15.7 17.2 17.2 17.0 15.4 17.8 19.3 17.0 15.4 15.9 15.8 16.3 18.9 20.1

$eelde

 [1] 14.6 13.4 14.1 14.9 14.1 17.5 15.1 17.0 17.1 16.7 14.3 16.8 17.9 15.7 14.5 14.9 15.0 15.7 17.9 18.4

$vlissingen

 [1] 15.6 13.9 14.5 16.1 14.4 17.6 16.0 18.0 16.8 17.0 15.7 17.6 19.7 16.8 15.5 16.6 15.8 16.3 18.4 19.6

$terbeek

 [1] 14.0 13.7 13.9 15.2 13.8 18.4 16.0 18.0 17.3 17.5 15.7 18.1 20.1 16.8 15.5 16.2 15.5 16.8 18.9 20.4

 

 

> mean <- mean(temp$debilt) - mean(temp$eelde)

> mean

[1] 0.685

SD <- sd(temp$debilt) - sd(temp$eelde)

> SD

[1] 0.2577624

n <- length(temp$debilt)

> n

[1] 20

error <- qnorm(0.975)*SD/sqrt(n)

> error

[1] 0.1129673

left <- mean-error

> left

[1] 0.5720327

right <- mean+error

> right

[1] 0.7979673
Dus, The difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde has a probability of 95% of being in the interval between 0.57 and 0.8.

Is dit waar?

Ik weet dus ook niet of ze verwachten dat ik aanneem of het van een normale distributie afkomt of een T distribution. Enig idee?

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Question

Consider again the file temp with measurements of the mean temperature in degrees Celsius in the month of July. Consider the mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

(B)

Give a (point) estimate and a 95% confidence interval for the difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde.

C)

Test with a suitable t-test whether there is a significant difference in expected mean

temperature in July in De Bilt and Eelde.

(D)

Investigate with a suitable test whether there is a difference in proportion of times

that the expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde is above 18

degrees.

(E)

Conclusion based on b–d?

-------------------------------------------------------------------------------------

Answers

(B)

Code: Selecteer alles

> temp

$debilt

 [1] 14.9 13.7 14.2 15.3 14.1 18.1 15.7 17.2 17.2 17.0 15.4 17.8 19.3 17.0 15.4 15.9 15.8 16.3 18.9 20.1

$eelde

 [1] 14.6 13.4 14.1 14.9 14.1 17.5 15.1 17.0 17.1 16.7 14.3 16.8 17.9 15.7 14.5 14.9 15.0 15.7 17.9 18.4

$vlissingen

 [1] 15.6 13.9 14.5 16.1 14.4 17.6 16.0 18.0 16.8 17.0 15.7 17.6 19.7 16.8 15.5 16.6 15.8 16.3 18.4 19.6

$terbeek

 [1] 14.0 13.7 13.9 15.2 13.8 18.4 16.0 18.0 17.3 17.5 15.7 18.1 20.1 16.8 15.5 16.2 15.5 16.8 18.9 20.4

 

 

> mean <- mean(temp$debilt) - mean(temp$eelde)

> mean

[1] 0.685

SD <- sd(temp$debilt) - sd(temp$eelde)

> SD

[1] 0.2577624

n <- length(temp$debilt)

> n

[1] 20

error <- qnorm(0.975)*SD/sqrt(n)

> error

[1] 0.1129673

left <- mean-error

> left

[1] 0.5720327

right <- mean+error

> right

[1] 0.7979673
Dus, The difference in expected mean temperature in July in De Bilt and Eelde has a probability of 95% of being in the interval between 0.57 and 0.8.

Is dit waar?

Ik weet dus ook niet of ze verwachten dat ik aanneem of het van een normale distributie afkomt of een T distribution. Enig idee?

C)

Code: Selecteer alles

> t.test(temp$debilt, temp$eelde, paired=T, conf=0.95)

Paired t-test

data:  temp$debilt and temp$eelde 

t = 6.3764, df = 19, p-value = 4.076e-06

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 

95 percent confidence interval:

 0.4601505 0.9098495 

sample estimates:

mean of the differences 

  0.685




There is no significant difference between De Bilt and Eelde, according to the paired t-test;

Is dit ook waar?

However, the sample size is small!

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

B klopt ;) . Het oefenen loont :P ! Volgens mij mag je wel normale verdeling gebruiken...
nhl schreef:C)

Code: Selecteer alles

> t.test(temp$debilt, temp$eelde, paired=T, conf=0.95)

Paired t-test

data:  temp$debilt and temp$eelde 

t = 6.3764, df = 19, p-value = 4.076e-06

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 

95 percent confidence interval:

 0.4601505 0.9098495 

sample estimates:

mean of the differences 

  0.685




There is no significant difference between De Bilt and Eelde, according to the paired t-test;

Is dit ook waar?

However, the sample size is small!
Zeg eens in woorden wat de nulhypothese is... En wanneer aanvaard je H0?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Drieske schreef:B klopt ;) . Het oefenen loont :P ! Volgens mij mag je wel normale verdeling gebruiken...

Zeg eens in woorden wat de nulhypothese is... En wanneer aanvaard je H0?
Ben blij dat het goed is :P .

Hypothesis

H0: P = 0

Ha: P not equal to 0

Je aanvaard H0 als de P waarde kleiner of gelijk is aan de significantie level? (denk ik)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Welk 95%-betrouwbaarheidsinterval staat er in je output? Bevat dit 0? Is verwerpen of aanvaarden dan logischer?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Welk 95%-betrouwbaarheidsinterval staat er in je output? Bevat dit 0? Is verwerpen of aanvaarden dan logischer?
Verwerpen logischer want 0 ligt niet tussen tussen 0.5720327 en 0.7979673 toch

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Idd ;) . Dus wanneer aanvaard je H0? Ik snap ook niet goed wrm je dat plots zo zegt want alle andere keren zei je het juist...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Idd :P . Dus wanneer aanvaard je H0? Ik snap ook niet goed wrm je dat plots zo zegt want alle andere keren zei je het juist...


;) als 0 tussen de confidence intervallen zit.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Ik heb het nu wel over verwerpen mbv pwaarde. Daarstraks zei je iets heel anders. Dat ook mis was. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Ik heb het nu wel over verwerpen mbv pwaarde. Daarstraks zei je iets heel anders. Dat ook mis was. Zie je dat?
Oh sorry, Als de P waarde kleiner is dan de significantie niveau toch?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Je bedoelt toch dat je dan verwerpt he? Want in post #4 zeg je aanvaarden indien pwaarde kleiner...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Je bedoelt toch dat je dan verwerpt he? Wang in post #4 zeg je aanvaarden indien pwaarde kleiner...
Ja zeker, ik heb toen een foutje gemaakt. ;) , sorry hiervoor!

Je verwerpt H0 indien:

- P < sigma

- Z >= krietieke waarde nij Rechts-zijdig toets (los van dit onderwerp)

- Z <= kritieke waarde bij Links-zijdig toets ((los van dit onderwerp))

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Dan is het goed ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 111

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Dan is het goed ;) .
Dus we accepteren de H0 :P . aangezien dat p-value = 4.076e-06 > dan 0.95

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Estimate and confidence interval, t.test

Dus we accepteren de H0 ;) . aangezien dat p-value = 4.076e-06 > dan 0.95
Nee! Je verwerpt ze... Lees alles nog eens op je gemak.

Komt nog eens bij dat je ongelijkheid fout is. In 2 opzichten:

- je moet met 0.05 werken ipv met 0.95

- ipv > is het < (zowel met 0.05 als 0.95)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer