Springen naar inhoud

Doorsnede van drie verschijnselen a, b en c


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 08:57

Hallo,

In een oefening zat ik opeens met het volgende: P((A ^ C) ^ (B ^ C)). Hierbij
zijn A, B en C gebeurtenissen en ^ = doorsnede of "en".

Nu dacht ik dat P((A ^ C) ^ (B ^ C)) = P(A^C^B^C) , ik dacht dus dat alle haakjes weglaten toegelaten is.
Als dit zou kloppen, dan was P((A ^ C) ^ (B ^ C)) = P(A^C^B^C) = P(A^B^1) = P(A^B)

Nu staat echter in die oefening het als volgt uitgeschreven: P((A ^ C) ^ (B ^ C)) = P(C^(A^B))

Nu versta ik wel hoe men hierbij komt, maar waarom mag ik in mijn eigen redenering de haakjes niet weglaten?

Veranderd door JeanJean, 10 juni 2011 - 08:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 09:16

Nu dacht ik dat P((A ^ C) ^ (B ^ C)) = P(A^C^B^C) , ik dacht dus dat alle haakjes weglaten toegelaten is.
Als dit zou kloppen, dan was P((A ^ C) ^ (B ^ C)) = P(A^C^B^C) = P(A^B^1) = P(A^B)

Waar komt die 1 vandaan? Dat klopt niet. Als iets eigenschap A heeft en eigenschap B dan zit dat iets in (A^B) onafhankelijk van of dat iets eigenschap C wel of niet heeft. Iets in (A^C) heeft altijd eigenschap C. Iets in (B^C) heeft altijd eigenschap C. Iets wat in (A^C)^(B^C) heeft dus ook altijd eigenschap C. Maar dingen in (A^B) hoeven dat niet te hebben! Dat kan dus niet kloppen.


Nu versta ik wel hoe men hierbij komt, maar waarom mag ik in mijn eigen redenering de haakjes niet weglaten?

Het probleem is niet het weglaten van de haakjes. Het probleem is het weglaten van C.

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 10:37

Dank je wel, ik snap het. Inderdaad die C mocht ik niet weglaten. Ik redeneerde dat C^C = 1 , maar dat slaat natuurlijk nergens op! C^C = gewoon C. Het is me nu wel duidelijk wat mijn (domme) fout is.

#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 21:36

Je kunt ook altijd eens een Venn diagram tekenen en de doorsnedes daarop aanduiden. Helpt altijd om snel (en foutloos) te redeneren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures