Springen naar inhoud

Planeetbaan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 13:36

Hallo,

Voor modelleren op school moet ik een model maken van de beweging van de aarde rondom de zon. Vervolgens moet ik een (x,y)-grafiek maken, waaruit een ovaalvormig diagram moet komen. Dit is gelukt, alleen heb ik wel een probleempje.
Gegeven is namelijk op de positie (x,y) de formule voor kracht geldt: Fx= -x*G*M*m/r≥ en Fy = -y*G*M*m/r≥.
Hier is G de gravitatieconstante, M de massa van de zon, m de massa van de aarde en r de afstand tussen middelpunten.
Dit moet ik uitleggen, maar dat kan ik niet beredeneren.

Weet iemand hoe ik dit aan moet pakken?
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 13:52

Je weet dat:
LaTeX

Je wil nu van poolcoŲrdinaten overgaan naar carthesische.
Schrijf nu eerst LaTeX in functie van LaTeX en schrijf daarna LaTeX in functie van LaTeX en LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 14:08

Ik begrijp het eerste deel van de formule, maar wat bedoel je met LaTeX ?

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 14:10

Dat is de eenheidsvector in de richting van r. Hoe noteren jullie dat?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 14:13

Eerlijk gezegd heb ik daar helemaal geen gebruik van gemaakt.
Hoe moet ik de gravitatieformule dan goed ombouwen?

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 14:25

De richting van de zwaartekracht is LaTeX , dus in de richting van verbindingslijn tussen de twee massa's.
LaTeX : Als je de de vector r deelt door zijn grootte krijg je een eenheidsvector. Kan je deze gelijkheid volgen?

Dit kan je nu invullen in de gravitatieformule. Nu moet je enkel de vector r nog omschrijven naar x en y.
Het verband is heel simpel:
Naamloos.jpg
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 14:53

Ik snap het verband, alleen niet hoe ik deze kan verwerken in de formule.
Excuses voor al mijn vragen ;)

#8

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 15:14

LaTeX , als je dat invult ben je er bijna.
Maar je bent blijkbaar niet echt vertrouwd met die vectornotatie? Of vergis ik me?

We kunnen het ook op een andere manier doen, via driehoeksmeetkunde:
Naamloos.jpg

F is de gravitatiekracht, waarvan je de grootte kent.
Nu kan je Fx en Fy uitrekenen in functie van F en theta.

het doel is om alles uiteindelijk naar x en y om te zetten.
Druk theta dus uit in x en y (hint: bereken tan(theta)).

Schrijf eens op tot hoever je geraakt.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#9

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 15:56

F is de gravitatiekracht, waarvan je de grootte kent.
Nu kan je Fx en Fy uitrekenen in functie van F en theta.

het doel is om alles uiteindelijk naar x en y om te zetten.
Druk theta dus uit in x en y (hint: bereken tan(theta)).

Ik zou zoiets zeggen:
cos(theta) = Fx/F
Fx = cos(theta) * F
tan(theta) = y/x
theta = tan^-1(y/x)

Alleen hoe moet ik dan verder, of ben ik heel dom bezig?

#10

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 16:06

Nee hoor, je bent goed bezig.

Je hebt nu een formule voor theta. Vul deze in de vergelijking van Fx (En zoek naar een formule voor cos(tan-1(u)) )
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#11

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 16:24

Fx = cos(tan-1(x/y)) * M * G * m / r≤ = G * M * m / wortel (x≤/y≤ +1) / r≤ en dan?

#12

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 16:40

Je hebt een foutje gemaakt tijdens het overschrijven; het is y/x, niet x/y.

Probeer de breuk in de vierkantswortel te herschrijven zodat je iets kan buitenbrengen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#13

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 16:50

wortel(y≤/x≤ + 1) = wortel((x≤ + y≤)/x≤) = wortel(r≤/x≤) = r/x
Fx = M * G * m / (r/x * r≤) = x * G * m * M / r≥!

Maar hoe verklaar ik het minteken dan?

#14

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2011 - 16:58

Dat ben je gewoon vergeten in de formule van F
F=-GmM/r≤
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#15

Idunno

    Idunno


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2011 - 17:05

Okť, bedankt voor uw hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures