Parametrisaties
-
- Berichten: 2
Parametrisaties
Hey!
Ik ben op zoek naar de parametrisatie van een oppervlak S, S is een deel van de cilinder x²+y²=6y, gelegen in de bol x²+y²+z²=36
Alvast bedankt!
Ik ben op zoek naar de parametrisatie van een oppervlak S, S is een deel van de cilinder x²+y²=6y, gelegen in de bol x²+y²+z²=36
Alvast bedankt!
- Berichten: 10.179
Re: Parametrisaties
Wat heb je zelf al geprobeerd? En waar loop je precies vast?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 2
Re: Parametrisaties
Ik heb eerst een parametrisatie voor de bol opgesteld:Wat heb je zelf al geprobeerd? En waar loop je precies vast?
x=6*cos(t)*cos(u)
y=6*cos(t)*sin(u)
z=6*sin(t)
Dan heb ik deze parametrisatie ingevuld in de vergelijking van de cilinder, hiermee kom ik uit dat cos(t)=sin(u)
Als parametrisatie van het snijoppervlak bekom ik dan:
x=6*sin(u)*cos(u)
y=6*sin²(u)
z=sqrt(1-sin²(u))
Maar volgens de oplossing zou ik twee parameters moeten overhouden, de oplossing zou dit zijn
x= 3*cos(t)
y=3*sin(t)+3
z=u
Alleen zie ik echt niet hoe ze daar aan komen...
- Berichten: 24.578
Re: Parametrisaties
Vertrek van cilindercoördinaten, je moet alleen de y-coördinaat verschuiven. De moeilijkheid zal eerder in de grenzen zitten, om net het stuk binnen de bol te beschrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 10
Re: Parametrisaties
Ik heb ook een vraag over deze oefening. Hoe bepaal je de grenzen van het integratie-interval?
- Berichten: 209
Re: Parametrisaties
@burgie2: Je hebt een parametrisatie van een kromme gegeven (1 parameter), nl. de (bovenste helft van de) doorsnede van de bol en de cilinder.