Springen naar inhoud

Delen door nul


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ArnoDeDonder

    ArnoDeDonder


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:18

we weten allemaal dat delen door nul niet gaat want als je bijvoorbeelt zegt dat als je 1 deelt door nul dat je dan nul zou kijgen bekom je de vergelijking:

1/0 = 0
=> 0.1 =0

dit gaat dus niet, maar als je nul deelt door nul heb je toch nul dacht ik:

0/0 =0
=> 0= 0.0 => 0=0
gaat dit niet of vergeet ik iets? want mijn rekenmachine ziet dit als fout.

mvg arno

(14 jaar)

Veranderd door ArnoDeDonder, 11 juni 2011 - 12:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eeopd

    eeopd


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:43

we weten allemaal dat delen door nul niet gaat want als je bijvoorbeelt zegt dat als je 1 deelt door nul dat je dan nul zou kijgen bekom je de vergelijking:

1/0 = 0
=> 0.1 =0

dit gaat dus niet, maar als je nul deelt door nul heb je toch nul dacht ik:

0/0 =0
=> 0= 0.0 => 0=0
gaat dit niet of vergeet ik iets? want mijn rekenmachine ziet dit als fout.

mvg arno

(14 jaar)


Ik dacht:
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000

Je kan dit de hele tijd door blijven doen, en ik denk dus dat
LaTeX

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:45

Je ziet iets over het hoofd.
De nul in de teller zegt: het is nul.
Maar de nul in de noemer zegt: het is oneindig.
Vanwege deze tegenstrijdigheid kun je dus zelfs nul niet door nul delen.

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:51

Dit onderwerp past beter in Wikunde en is daarom verplaatst.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:52

LaTeX Delen door 0 gaat nooit. Je kan wel een limiet invoeren en dan kom je bij wat eeopd stelde.




LaTeX met LaTeX
Want LaTeX is onbepaald.

De reden is degene aangegeven door Klazon.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2011 - 12:57

LaTeX

met LaTeX
Want LaTeX is onbepaald.


Op voorwaarde dat x positief is en de limiet van y van bovenaf wordt benaderd. Anders komt er mogelijk LaTeX uit.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 13:06

we weten allemaal dat delen door nul niet gaat want als je bijvoorbeelt zegt dat als je 1 deelt door nul dat je dan nul zou kijgen bekom je de vergelijking:

1/0 = 0
=> 0.1 =0

dit gaat dus niet, maar als je nul deelt door nul heb je toch nul dacht ik:

0/0 =0
=> 0= 0.0 => 0=0
gaat dit niet of vergeet ik iets? want mijn rekenmachine ziet dit als fout.

mvg arno

(14 jaar)

Kijk:
LaTeX
Dit weet je toch ... ?
Dus weet je dat:
LaTeX
hetzelfde moeten zijn. We zeggen eigenlijk:
LaTeX
of beide gelijkheden zijn gelijkwaardig.

Probeer dit nu eens voor elkaar te krijgen als b=0 ...

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juni 2011 - 13:06

Excuses. Ik zat in het complex vlak te redeneren, waar je normen in beschouwing neemt (steeds positief). Zoals Bart dus terecht zegt, even de correctie voor de duidelijkheid:

LaTeX met LaTeX


LaTeX met LaTeX

En analoog:

LaTeX met LaTeX


LaTeX met LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2011 - 13:08

0/0 =0
=> 0= 0.0 => 0=0
gaat dit niet of vergeet ik iets? want mijn rekenmachine ziet dit als fout.

0/0=5, want 0=5*0

Je zou eender welk getal kunnen nemen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

ArnoDeDonder

    ArnoDeDonder


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 13:59

Kijk:
Bericht bekijken

0/0=5, want 0=5*0

Je zou eender welk getal kunnen nemen.

dus volgens jou is 0/0 gelijk aan oneindig

Veranderd door ArnoDeDonder, 11 juni 2011 - 14:00


#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juni 2011 - 14:11

dus volgens jou is 0/0 gelijk aan oneindig


Neen, dat bedoelt Zvdp net niet.

Je zou eender welk getal kunnen nemen zegt hij. Dus 0/0 is gelijk aan om het even wat je neemt? Dat is niet erg handig in de wiskunde en dus zeggen we dat de uitdrukking onbepaald is.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2011 - 14:14

dus volgens jou is 0/0 gelijk aan oneindig

Neen. Ik zeg dat je via die regel eender welk getal zou kunnen nemen; dat is iets helemaal anders dan oneindig.

Bekijk ook volgende limieten:
LaTeX
LaTeX

Beide uitdrukkingen gaan naar 0/0, maar geven verschillende uitkomsten.
0/0 is dus onbepaald.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#13

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 11 juni 2011 - 15:04

Daar is al zeer veel over nagedacht:

http://en.wikipedia....ivision_by_zero

http://www2.math.su....eels/wheels.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/NaN

http://www.eecs.berk...apers/extrat.ps


(Ik werk zelf ook nog aan een manier... ;) )

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 15:22

ja dat weet ik als b=0
=>
a=c.0

=> a=0
dus mijn redenering was: 0/0 =0


dus volgens jou is 0/0 gelijk aan oneindig

Nee de kwestie is dat je a en b apart kiest.
Je neemt b=0 en kiest daarbij a ongelijk 0 bv 5, dan kan c onmogelijk bestaan.
Nu kies je a=0 en dan zie je dat c elk getal kan zijn, maar je wilt dat a/b precies ťťn getal is die op de 'bekende' getallenlijn ligt en wel precies ťťn punt op die getallenlijn. Gevolg: b kan niet 0 zijn.
Delen door 0 is onmogelijk

#15

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 11 juni 2011 - 15:42

Als je binnen het kader van de gebruikelijke rekenkunde blijft werken, levert delen door nul geen eenduidig getal op. Dat is duidelijk.

De grap in de wiskunde is echter dat men steeds probeert om dingen die onmogelijk zijn, door handige kunstgrepen (in een iets aangepast systeem!) toch voor elkaar te krijgen. Dat is natuurlijk ook de fascinatie die van delen door nul uitgaat. Het daagt ons uit iets nieuws te bedenken zodat het toch lukt...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures