Bij wiskunde hebben we het nu over wortelformules. Er is een opgave waarvoor je het snijpunt van twee formules moet berekenen. Dit kan je aflezen in de grafiek, maar ik vroeg me af of je het ook zonder het af te lezen uit de grafiek kon doen. De formules zijn:
Uit a = b volgt: a² = b². Wat is dus de oplossing van de vergelijking?
Hmm, mag je dan aan beide kanten een kwadraat doen? Ik dacht dat je dan alleen aan beide kanten het mag vermenigvuldigen, en dat dat dan het kwadraat was. Als je inderdaad aan beide kanten dat kwadraat mag doen is het niet zo moeilijk...
Bij wiskunde hebben we het nu over wortelformules. Er is een opgave waarvoor je het snijpunt van twee formules moet berekenen. Dit kan je aflezen in de grafiek, maar ik vroeg me af of je het ook zonder het af te lezen uit de grafiek kon doen. De formules zijn:
\(y = \sqrt{x+2}\)
en
\(y = \sqrt{4-x}\)
heb je ook beide grafieken in één figuur getekend?
Hmm, mag je dan aan beide kanten een kwadraat doen? Ik dacht dat je dan alleen aan beide kanten het mag vermenigvuldigen, en dat dat dan het kwadraat was. Als je inderdaad aan beide kanten dat kwadraat mag doen is het niet zo moeilijk...
Wat jij deed was beide leden met
\(\sqrt{4-x}\)
. Je blijft dan in het linkerlid nog met een worteluitdrukking zitten. Als je echter meteen beide leden kwadrateert, wat bij een wortelvergelijking de gebruikelijke aanpak is, ben je van zo'n worteluitdrukking af. Als je de wortelvergelijking hebt opgelost dien je nog wel te controleren of de oplossingen die je hebt gevonden aan de oorspronkelijke wortelvergelijking voldoen, omdat er door het kwadrateren extra oplossingen kunnen worden ingevoerd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
. Je blijft dan in het linkerlid nog met een worteluitdrukking zitten. Als je echter meteen beide leden kwadrateert, wat bij een wortelvergelijking de gebruikelijke aanpak is, ben je van zo'n worteluitdrukking af. Als je de wortelvergelijking hebt opgelost dien je nog wel te controleren of de oplossingen die je hebt gevonden aan de oorspronkelijke wortelvergelijking voldoen, omdat er door het kwadrateren extra oplossingen kunnen worden ingevoerd.
.