Springen naar inhoud

Vergelijking in een oxyz-stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 15:43

Bepaal een vergelijking van het vlak door de drie gegeven punten (hint: maak een tekening): (-1,0,0), (0,1,0) en (0,0,0).

Antwoord luidt z = 0.


Geplaatste afbeelding

Ik zou zeggen: -x + y = 1, waarbij het vlak evenwijdig is aan de z-as. Ik snap het antwoord van z = 0 niet.

z = 0 zegt toch verder niets over de punten (1,0,0) en (0,1,0)?

Als werd gevraagd naar (-2,0,0), (0,3,0) en (0,0,0) dan zou daar toch ook z = 0 uitkomen?

Bij voorbaat dank.

Veranderd door Pizza Monster, 11 juni 2011 - 15:43


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 15:57

Maar kijk nu eens naar het derde kental in de plaatsvectoren van de gegeven punten (of naar de derde coördinaat van de punten) .

#3

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 16:03

Je bedoelt dat al die drie dingen 0 gemeenschappelijk hebben?

(-1,0,0), (0,1,0) en (0,0,0).

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 16:39

Je bedoelt dat al die drie dingen 0 gemeenschappelijk hebben?

(-1,0,0), (0,1,0) en (0,0,0).


Dat klopt, die 3 punten hebben allemaal dezelfde z-coordinaat, nl: z=0.

Stel je neemt een cartesisch assenstelsel (2 dimensionaal) en je krijgt de punten A(4,3) en B(-2,3), gevraagd hierbij: bepaald de vergelijking van de rechte door A en B. Direct af te lezen: LaTeX , immers hebben beide punten dezelfde y-coordinaat. Als je de rico zou berekenen zou je inderdaad 0 uitkomen en de rechte LaTeX heeft rico=0.

Veranderd door Siron, 11 juni 2011 - 16:39


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 16:54

Je bedoelt dat al die drie dingen 0 gemeenschappelijk hebben?

(-1,0,0), (0,1,0) en (0,0,0).

Je kan het ook zo bekijken: de verg z=0 is de verz van alle punten met z-coördinaat 0. Je hebt drie verschillende ptn niet op één lijn dus een vlak, met z-coördinaat 0, dwz je hebt een vlak van alle ptn met z-coördinaat 0.

#6

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 17:06

Ik snap wat je bedoelt, maar ik dacht dat je aan zo'n vergelijking zou moeten kunnen afleiden wat de drie coordinaten zijn.

Basisboek Wiskunde:

Maar als de co¨effici¨ent van x, y of z in de vergelijking
van het vlak nul is, is er geen snijpunt
met de bijbehorende as. Het vlak is dan evenwijdig
aan die as. Zo is bijvoorbeeld het vlak
2x + 3y = 4 evenwijdig aan de z-as.


2x + 3y = 4 heeft als coordinaten: (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0). Als ik het goed begrijp, is de vergelijking hiervan z=0 want ze hebben allemaal dezelfde z-coordinaat. Maar uit z=0 kan je de punten (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0) niet afleiden.

Zit hier iets in, of heb ik het bij het verkeerde eind?

Veranderd door Pizza Monster, 11 juni 2011 - 17:18


#7

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 18:43

2x + 3y = 4 heeft als coordinaten: (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0). Als ik het goed begrijp, is de vergelijking hiervan z=0 want ze hebben allemaal dezelfde z-coordinaat. Maar uit z=0 kan je de punten (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0) niet afleiden.

Controleer even of het punt (0,0,0) in dat vlak ligt?

#8

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2011 - 19:03

Controleer even of het punt (0,0,0) in dat vlak ligt?


In dat geval ligt (0,0,0) niet in het vlak want:

2*0 + 3*0 + 0*0 = 0, terwijl 2x + 3y = 4.

Veranderd door Pizza Monster, 11 juni 2011 - 19:03


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juni 2011 - 20:01

Ik snap wat je bedoelt, maar ik dacht dat je aan zo'n vergelijking zou moeten kunnen afleiden wat de drie coordinaten zijn.

Basisboek Wiskunde:



2x + 3y = 4 heeft als coordinaten: (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0). Als ik het goed begrijp, is de vergelijking hiervan z=0 want ze hebben allemaal dezelfde z-coordinaat. Maar uit z=0 kan je de punten (2,0,0), (0,4/3,0) en (0,0,0) niet afleiden.

Zit hier iets in, of heb ik het bij het verkeerde eind?

Elk drietal ptn, niet gelegen op een rechte, bepalen een vlak. Er is dus geen exclusief drietal, die dan eventueel uit de verg van een vlak te bepalen zouden zijn.
Beantwoord dit je vraag?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures