Integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2

Integraal

f(x) = 1/\sqrt(2x^2 +1)

Hoe bereken ik de integraal van deze functie

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Integraal

\(\int \frac {1}{\sqrt{2x^2 +1}}\)


Die 2 breng je eerst buiten. Vervolgens is er een goniometrische substitutie die zich opdringt. Welke?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Integraal

Of inderdaad die 2 eerst buiten brengen en daarna een standaardintegraal erin zien:
\(\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+k}} = \ln |x+\sqrt{x^2+k}|+C\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Integraal

@Siron

Ik denk niet dat dat de bedoeling is. Integraal van sin(x) exp(x) arcsin(x) vind ik allemaal standaard, maar zoiets niet.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Integraal

Morzon schreef:@Siron

Ik denk niet dat dat de bedoeling is. Integraal van sin(x) exp(x) arcsin(x) vind ik allemaal standaard, maar zoiets niet.


Ik ben die integraal al dikwijls tegengekomen in een lijst van standaardintegralen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Integraal

@Siron: ik ook, maar wie onthoudt die? En bovendien, denk je dat het dan een opgave zou zijn? Bij zo'n niet evidente gevallen is het (ook voor je eigen inzicht) vaak nuttig eens terug te gaan naar de basis.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Integraal

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2

Re: Integraal

Siron schreef:Of inderdaad die 2 eerst buiten brengen en daarna een standaardintegraal erin zien:
\(\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+k}} = \ln |x+\sqrt{x^2+k}|+C\)
Hallo Siron,

Je hebt natuurlijk helemaal gelijk, maar hoe bereken je deze standaard integraal

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Integraal

Dat is net wat ik je heb uitgelegd hierboven:
Die 2 breng je eerst buiten. Vervolgens is er een goniometrische substitutie die zich opdringt. Welke?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Integraal

Substitutie niet gevonden?

Kijk hier:
Verborgen inhoud
Substitueer
\(x=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan(u)\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Reageer