Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 14:20

Ik heb een vraagje ivm integralen.
Deze integraal zit me dwars int(1/sinx)dx

Kun je deze ook zo oplossen?

je hebt bij de goniometrie een regel dat sinx=2t/(1+tē) ; cosx=(1-tē)/(1+tē) ; tanx= 2t/(1-tē) en dx=2dt/(1+tē) waarbij t=tan(x/2)

dus dan krijg je integraal(2/1+tē)/(2t/1+tē) dt
dus integraal1/t dt
dus ln|t|
dus ln|tan(x/2)|

mag dit ? Want je hebt nog een andere mogelijkheid met partieelbreuksplitsing maar die duurt vele langer.

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 14:23

Je mag van die dx niet zomaar een dt maken. Dus dx moet je nog uitdrukken in t en dt.
Wat je ook kunt doen: LaTeX
Kan je deze afmaken? (Kan zonder breuksplitsen)

Edit: Ik zie al dat je dx correct in t en dt hebt uitgedrukt. Dus je uitwerking is goed. Maar probeer het nu eens op mijn manier.

Veranderd door Morzon, 13 juni 2011 - 14:33

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 14:44

Je zou bijvoorbeeld ook een substitutie kunnen doen:
Stel LaTeX dan is LaTeX

Ingevuld in de integraal geeft dat:
LaTeX

Nu is LaTeX en dus krijg je:
LaTeX

En nu splitsen in partieelbreuken.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 14:53

Bij nader inzien is mijn eerste post een totale fail!
Je kan de integraal inderdaad op verschillende manieren oplossen, maar als je geen breuksplitsen wilt doen mag je van mij wel de t-formules gebruiken ;)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 15:41

Je mag van die dx niet zomaar een dt maken. Dus dx moet je nog uitdrukken in t en dt.
Wat je ook kunt doen: LaTeX


Kan je deze afmaken? (Kan zonder breuksplitsen)

Edit: Ik zie al dat je dx correct in t en dt hebt uitgedrukt. Dus je uitwerking is goed. Maar probeer het nu eens op mijn manier.


op die manier kom je 1/2 ln|cosx-1|-1/2ln|cosx+1|+K uit.

bedankt voor het duidelijk maken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures