Goede middag,
ik heb een lastig vraagstuk waar ik zelf niet uitkom. Ik heb de volgende informatie gekregen:
Voor inproduct en uitproduct gelden de volgende tripel product formules:
u∙(v × w) = (u × v)∙w
u×(v × w) = (u∙w)v - (u∙v)w
De vraag waar ik niet uit kwam:
Bewijs dat (a x b) ∙ (c x d) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c).
Merk op dat je dit op twee manieren aan kunt pakken: linker- en rechterlid uitschrijven in coördinaten (veel schrijfwerk) of gebruik maken van de bovenstaande formules.
Weet iemand van jullie de oplossing?
Alvast bedankt!
Mike
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vraagstuk vectoren
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraagstuk vectoren
In je bovenstaande (eerste) formule, bekijk daar eens:
u = a x b
v = c
w = d
Geraak je er dan niet uit?
u = a x b
v = c
w = d
Geraak je er dan niet uit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4
Re: Vraagstuk vectoren
Zoo was ik ook al aan het redeneren maar ik liep toen vast aangezien ik niet wist hoe ik die a x b in de rechterhelft in moest vullen. Kunt u mij hier misschien mee op weg helpen?
Bedankt,
Mike
Bedankt,
Mike
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraagstuk vectoren
Toen ik begon in te vullen, bleek volgende keuze (voor 'volledige' analogie) beter:
u = a
v = b
w = c x d
Door de eerste gelijkheid van 'rechts naar links' te bekijken, weten we dat:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
Door nu de tweede gelijkheid te gebruiken, bekomen we
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d
Nu laat ik het weer aan jou
(indien het je lukt).
u = a
v = b
w = c x d
Door de eerste gelijkheid van 'rechts naar links' te bekijken, weten we dat:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
Door nu de tweede gelijkheid te gebruiken, bekomen we
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d
Nu laat ik het weer aan jou
(indien het je lukt).Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4
Re: Vraagstuk vectoren
Volgens mij zie ik em:
u = a
v = b
w = c x d
u∙(v × w) = (u × v)∙w geeft:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
u×(v × w) = (u∙w)v - (u∙v)w geeft:
a.(b x (c x d)) = (a∙(c x d) x b - (a.b)(c.d) =>
a.(b x (c x d)) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c)
En dus:
a.(b x (c x d)) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c) =>
(a x b) ∙ (c x d) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c).
zoiets?
u = a
v = b
w = c x d
u∙(v × w) = (u × v)∙w geeft:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
u×(v × w) = (u∙w)v - (u∙v)w geeft:
a.(b x (c x d)) = (a∙(c x d) x b - (a.b)(c.d) =>
a.(b x (c x d)) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c)
En dus:
a.(b x (c x d)) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c) =>
(a x b) ∙ (c x d) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c).
zoiets?
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraagstuk vectoren
Je maakt het vind ik wel zéér ingewikkeld...
Je hebt uit mijn post:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
en
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d
Zie je dit? Vul dan nu deze tweede gelijkheid in in de eerste en je hebt?
Je hebt uit mijn post:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d))
en
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d
Zie je dit? Vul dan nu deze tweede gelijkheid in in de eerste en je hebt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4
Re: Vraagstuk vectoren
Dom van me, ik zie em nu wel:
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d invullen in:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d)) geeft:
(a x b).(c x d) = a.((b.d)c - (b.c)d)) =
(a x b).(c x d) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c).
Volgens mij klopt hij nu, wat simpel eigenlijk;p
b x (c x d) = (b.d)c - (b.c)d invullen in:
(a x b).(c x d) = a.(b x (c x d)) geeft:
(a x b).(c x d) = a.((b.d)c - (b.c)d)) =
(a x b).(c x d) = (a ∙ c)(b ∙ d) - (a ∙ d)(b ∙ c).
Volgens mij klopt hij nu, wat simpel eigenlijk;p
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraagstuk vectoren
Zo klopt het idd !
!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraagstuk vectoren
Verplaatst naar Lineaire Algebra en Meetkunde
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
