Springen naar inhoud

Instorting golffunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 19:05

Bij een meting zou de golffunctie moeten instorten, maar gebeurt dat dan overal tegelijkertijd? En zo ja - hoe verdraagt dat zich dan tot de speciale relativiteitstheorie?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2011 - 19:12

Stel dat ze instantaan overal instort. Dan gaat dat natuurlijk sneller dan de lichtsnelheid, maar kun je hier ook informatie mee doorsturen?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 19:20

Stel dat ze instantaan overal instort. Dan gaat dat natuurlijk sneller dan de lichtsnelheid, maar kun je hier ook informatie mee doorsturen?


De moeilijkheid zit hem voor mij daarin dat wat gelijktijdig is voor de één niet gelijktijdig hoeft te zijn voor de ander (relativistisch gesproken).

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2011 - 19:56

En als je de instorting als 1 event beschouwt?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 20:27

En als je de instorting als 1 event beschouwt?


Normaal gesproken wordt een gebeurtenis door een plaats en een tijd aangeduid. Omdat de instorting door de gehele ruimte zou moeten plaats vinden kan het dus niet één gebeurtenis zijn.

Of begrijp ik je verkeerd?

#6

Perseus

    Perseus


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2011 - 21:50

Bij een meting zou de golffunctie moeten instorten, maar gebeurt dat dan overal tegelijkertijd? En zo ja - hoe verdraagt dat zich dan tot de speciale relativiteitstheorie?

Dat is een van de conflicten tussen quantummechanica en relativiteit, geïllustreerd door de fameuze "EPR paradox" op Wikipedia(en).

De standaard "oplossing" is dat de instorting van de golffunctie op zich geen waarneembaar fysisch fenomeen is, en dat relativiteit hierop dan ook niet van toepassing is. Maar er zijn fysici (Roger Penrose bijvoorbeeld) die vinden dat het idee van de instorting niet deugt, en dat de huidige quantummechanica moet vervangen worden door een betere theorie.

#7

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3055 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2011 - 22:25

Voor mezelf maak ik soms in het minkowskidiagram een grafische voorstelling van de collaps die voor alle waarnemers geldt, onafhankelijk van hun snelheid. Stel het middelpunt van het diagram is een experiment waar volgens de proefopzet op tijdstip t0 een enkel deeltje wordt gegenereerd. In principe kan het deeltje in elk toekomstig event binnen de future light cone gedetecteerd gaan worden. Op tijdstip t1 wordt het deeltje toevallig gedetecteerd in event 1, uiteraard binnen de future light cone. Op dat moment heeft de collaps plaats van de waarschijnlijkheidsfunctie: overal in de future light cone, behalve in event 1, reduceert de waarschijnlijkheid om het deeltje te detecteren naar nul.
Geplaatste afbeelding
(plaatje uit wikipedia)

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 23:03

@ jkien

Begrijp ik het goed dat je dat instorten dan op tijdstip t1 ziet gebeuren op een horizontale cirkelschijf-vormige doorsnede van de 'future light cone' ?

#9

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 23:14

Dat is een van de conflicten tussen quantummechanica en relativiteit, geïllustreerd door de fameuze "EPR paradox" op Wikipedia(en).


Dat het ermee te maken had vermoedde ik al. Maar ik zoek nog een tekst waar precies mijn punt in behandeld wordt.

De standaard "oplossing" is dat de instorting van de golffunctie op zich geen waarneembaar fysisch fenomeen is, en dat relativiteit hierop dan ook niet van toepassing is. Maar er zijn fysici (Roger Penrose bijvoorbeeld) die vinden dat het idee van de instorting niet deugt, en dat de huidige quantummechanica moet vervangen worden door een betere theorie.


Het instorten zelf mag dan niet waarneembaar zijn, maar het betreft toch wel een fysisch betekenisvolle verandering (namelijk een verandering in de waarschijnlijkheid van de uitkomsten bij meting)?

#10

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3055 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2011 - 23:25

Begrijp ik het goed dat je dat instorten dan op tijdstip t1 ziet gebeuren op een horizontale cirkelschijf-vormige doorsnede van de 'future light cone' ?

Het instorten "ziet" hij niet echt gebeuren, het is geen waarneming, het is een conclusie die hij trekt uit de detectie in event 1 plus theorie. Die conclusie past de stilstaande waarnemer allereerst toe op de horizontale schijf van tijdstip t1, maar bovendien ook op alle vroegere en latere schijven in de kegel (kortom de hele kegelinhoud behalve event 1).

#11

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2011 - 23:44

Het instorten "ziet" hij niet echt gebeuren, het is geen waarneming, het is een conclusie die hij trekt uit de detectie in event 1 plus theorie.


OK.

Die conclusie past de stilstaande waarnemer allereerst toe op de horizontale schijf van tijdstip t1,


OK.

maar bovendien ook op alle vroegere en latere schijven in de kegel (kortom de hele kegelinhoud behalve event 1).


Dat begrijp ik niet.

#12

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3055 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 juni 2011 - 00:11


maar bovendien ook op alle vroegere en latere schijven in de kegel (kortom de hele kegelinhoud behalve event 1).

Dat begrijp ik niet.

Ik bedoelde die opmerking niet ingewikkeld: als de waarnemer het deeltje op tijdstip t1 detecteert, dan detecteert hij hem niet niet eerder of later. Dus de waarschijnlijkheid wordt nul voor alle events in de kegel behalve event 1.

Ik heb die opmerking voor mezelf toegevoegd omdat de isochrone schijf van een niet-stilstaande waarnemer in dit diagram scheef zal staan. Aangezien ik de conclusie van stilstaande en niet-stilstaande waarnemers even valide vind heb ik de instorting uitgebreid tot de hele kegelinhoud.

#13

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 14 juni 2011 - 00:42

Dat begrijp ik niet.

Ik bedoelde die opmerking niet ingewikkeld: als de waarnemer het deeltje op tijdstip t1 detecteert, dan detecteert hij hem niet niet eerder of later. Dus de waarschijnlijkheid wordt nul voor alle events in de kegel behalve event 1.


Dat vind ik toch wel vreemd. De kansen dat het deeltje ergens gedetecteerd had kunnen worden als we dat tussen t0 en t1 hadden geprobeerd, zijn immers niet met terugwerkende kracht veranderd. ;) Voor zover ik het begrepen heb stort de golffunctie alleen in op het moment van meting.

Ik heb die opmerking voor mezelf toegevoegd omdat de isochrone schijf van een niet-stilstaande waarnemer in dit diagram scheef zal staan. Aangezien ik de conclusie van stilstaande en niet-stilstaande waarnemers even valide vind heb ik de instorting uitgebreid tot de hele kegelinhoud.


Om het scheef staan van die isochrone schijf bij de bewegende waarnemer gaat het mij nu juist. De golffunctie zal voor de twee waarnemers op verschillende isochrone schijven instorten. Maar als je de golffunctie in de hele kegel (behalve op de plaats en tijd van de meting) met terugwerkende kracht laat instorten zal dat probleem inderdaad vervallen. Ik vraag mij alleen af of dat in de haak is.

Veranderd door Bartjes, 14 juni 2011 - 00:43


#14

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2011 - 14:22

Dat vind ik toch wel vreemd. De kansen dat het deeltje ergens gedetecteerd had kunnen worden als we dat tussen t0 en t1 hadden geprobeerd, zijn immers niet met terugwerkende kracht veranderd. ;) Voor zover ik het begrepen heb stort de golffunctie alleen in op het moment van meting.

Inderdaad, dat lijkt mij ook.

Ik denk dat de oplossing van dit probleem toch echt licht in het feit dat de golffunctie niet fysisch meetbaar is. Omdat twee waarnemers verschillende 'cirkerschijven' waarnemen waarop de golffunctie instort, zullen ze het niet met elkaar eens zijn over de vraag of de golffunctie op een zeker moment wel of niet vervallen is. Maar omdat dit toch niet waarneembaar is, zal dit niet tot problemen leiden.

Als we het deeltje nogmaals willen detecteren op tijsdstip t2 en we gaan de kansverdeling uitrekenen waar we het deeltje zullen detecteren, dan zullen beide waarnemers (op één of andere manier) toch op dezelfde kansverdeling uitkomen.

Althans, ik denk dat het zo werkt. Als je dit goed wil bestuderen moet je quantum velden theorie erbij gaan halen.

Veranderd door Math-E-Mad-X, 14 juni 2011 - 14:23

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#15

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 14 juni 2011 - 17:58

Ik denk dat de oplossing van dit probleem toch echt licht in het feit dat de golffunctie niet fysisch meetbaar is. Omdat twee waarnemers verschillende 'cirkerschijven' waarnemen waarop de golffunctie instort, zullen ze het niet met elkaar eens zijn over de vraag of de golffunctie op een zeker moment wel of niet vervallen is. Maar omdat dit toch niet waarneembaar is, zal dit niet tot problemen leiden.


Maar als er nu nog een derde waarnemer "in de race" is die tussen de twee cirkelschijven in een meting doet? Zal deze dan volgens de ene waarnemer de oorspronkelijke meting verstoren, maar volgens de ander niet?

Je zou ook meerdere waarnemers kunnen hebben die zelfstandig metingen verrichten en zich t.o.v. elkaar bewegen. De eerste die meet zou dan de latere metingen van de anderen verstoren, maar hoe (vanuit welk referentie-systeem) betaal je wie de eerste is?

Als we het deeltje nogmaals willen detecteren op tijsdstip t2 en we gaan de kansverdeling uitrekenen waar we het deeltje zullen detecteren, dan zullen beide waarnemers (op één of andere manier) toch op dezelfde kansverdeling uitkomen.

Althans, ik denk dat het zo werkt. Als je dit goed wil bestuderen moet je quantum velden theorie erbij gaan halen.


Dat laatste is voor mij te hoog gegrepen, als de oplossing daar ligt zal ik dat op goed vertrouwen moeten aannemen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures