Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kris Hauchecorne

    Kris Hauchecorne


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2005 - 16:01

Ik ben aan het proberen een schijnbaar eenvoudige integraal op te lossen. Alleen schijnt hij taaier te zijn dan gedacht. Weet er iemand een oplossing?

I=integraal van (1-x^4)^(1/4)dx

Alvast bedankt.
Geloven staat vrij, maar kwak blijft kwak.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2005 - 16:04

Hij is taaier dan hij lijkt omdat je hem niet kan primitieveren met behulp van de elementaire functies.

#3


  • Gast

Geplaatst op 03 oktober 2005 - 12:21

Waarschijnlijk is het niet mogelijk om voor de functie (1-x^4)^(1/4) een primitieve te vinden in termen van standaardfuncties (veeltermen, wortels, goniometrische, hyperbolische, exponentiŽle en logaritmische functies). De functie heeft natuurlijk wel een primitieve (voor x tussen -1 en 1 uiteraard) want de integraal bestaat en is eindig.
Als de integratiegrenzen 0 (ondergrens) en 1 (bovengrens) zijn dan komt er uit deze integraal (Γ(1/4)²)/(8√π), wat ongeveer gelijk is aan 0,927037... . Hierin is Γ de Euler-gamma functie, een uitbreiding van de faculteitsfunctie (n!) naar de reŽle (of complexe) getallen.
Het zou goed mogelijk kunnen zijn dat je voor andere grenzen (anders dan [0,1], [-1,1] of [-1,0]) de integraal niet exact kunt berekenen, maar alleen numeriek kunt benaderen. Aan de andere kant, je weet nooit wat voor vreemde formules er soms opduiken; wie weet vindt iemand ooit nog eens een exacte waarde van deze integraal met andere integratiegrenzen.

#4

Kris Hauchecorne

    Kris Hauchecorne


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2005 - 07:49

Bedankt.
Geloven staat vrij, maar kwak blijft kwak.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures