Springen naar inhoud

VectoriŽle vergelijking opstellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Piden9

    Piden9


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 12:27

Hallo,

Ik heb wat problemen met het opstellen van een vectoriŽle vergelijking. Je zoekt de vergelijking van een vlak door de rechte OA en evenwijdig met de rechte BC.

Je krijgt 3 puntvectoren A, B en C die niet coplanair zijn met O.

LaTeX

Klopt dit?

Alvast bedankt

Veranderd door Piden9, 15 juni 2011 - 12:36


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 15:46

Een vlak heeft 2 verschillende richtingsvectoren, ťťn ervan heb je al gevonden. Wat is de andere? ...
(Bedenk hierbij dat samenvallende rechten ook evenwijdige rechten zijn.)

Veranderd door Siron, 15 juni 2011 - 15:47


#3

Piden9

    Piden9


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 16:03

Simpelweg

P = kA +k(C-B) + l(C-B)

dan?

Veranderd door Piden9, 15 juni 2011 - 16:03


#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 16:27

Simpelweg

P = kA +k(C-B) + l(C-B)

dan?



Nu heb je toch geen 2 verschillende richtingsvectoren? ...
Algemene vectoriele vergelijking van een vlak en gegeven een punt A en richtingsvectoren R en L wordt:
p=A+k.R+m.L

Nu is (C-B) inderdaad ťťn richtingsvector van dat vlak, nu weet je dat het vlak door de rechte OA gaat. Welke richtingsvector (L) heeft het vlak dan nog? (zie hint: samenvallende rechten zijn ook evenwijdig!) Vermits het vlak door de rechte OA gaat en A dus ook een element van het vlak is wordt de vectoriele vergelijking:
p=A+k.(C-B)+m.L

De richtingsvector L moet nog gezocht worden? ...

Veranderd door Siron, 15 juni 2011 - 16:28


#5

Piden9

    Piden9


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 16:30

Hmm,

is het dan als volgt?

p=A+k.(C-B)+m(A-O) ?

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 16:36

Hmm,

is het dan als volgt?

p=A+k.(C-B)+m(A-O) ?


Inderdaad! (:.

Vermits het vlak loopt door de rechte OA zijn die samenvallend (speciaal geval van evenwijdigheid) en is bijgevolg dus
A-O=A een richtingsvector van het vlak. Vergelijking:
p=A+k.(C-B).m.A

#7

Piden9

    Piden9


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2011 - 16:52

Dankjewel!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 juni 2011 - 08:42

Hallo,

Ik heb wat problemen met het opstellen van een vectoriŽle vergelijking. Je zoekt de vergelijking van een vlak door de rechte OA en evenwijdig met de rechte BC.

Je krijgt 3 puntvectoren A, B en C die niet coplanair zijn met O.

LaTeX



Klopt dit?

Alvast bedankt

Kan je verklaren welke verz ptn P je hier krijgt, bv zit A in de verz? Wat is C-B? Wat is de betekenis van k?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures