Ik ben momenteel bezig met mechanisch materiaalgedrag. Vele dingen begrijp ik wel, maar ik stuit op een probleempje:
de spanning (t.g.v. stoom of water)in een holle buis is als volgt gedefinieert:
\(\sigma = \frac{p.Di}{2.e}\)
p = druk [MPa]Di = inwendige buisdiameter [mm]
e = wanddikte [mm]
Omdat er druk heerst zal de binnediamater plastische gaan vervormen, er treedt dus kruip op. Plastische vervorming impliceert day het volume van het vervormde object constant blijft. Laten we aannemen dat de buis een lengte l heeft dan volgt voor het volume:
\(V=A.l\)
.Het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de buis wordt dan:
\(A=\pi.(\frac{Du^2}{4}-\frac{Di^2}{4})\)
. Du = uitwendige diamater [mm]
Nu zou ik graag weten wat de verandering is van de wanddikte e in functie van de verandering van de binnendiamater Di. Ik weet dat je dit vindt door e uit te drukken in functie van Di, en deze vergelijking dan af te leiden naar Di. Het volume is immers constant !
Echter tijdens mijn resultaat stuit ik op het probleem dat er eigenlijk 3 variabelen zijn in deze functie: Di,l,e.
Als Di toeneemt dan neemt het het dwarsdoorsnede oppervlak (dus e ook) af en stijgt l.
De formule die ik voorlopig uikom:
\(V=l.\pi.(\frac{(Di+2e)^2}{4}-\frac{Di^2}{4})\)
. Waar maak ik denkfouten en hoe kan ik toch een correct oplossing komen ?
Excuses voor de lange uitleg!
mvg
