Springen naar inhoud

Opwarming door convectie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

NuevaTecha

    NuevaTecha


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 09:51

hoe is handmatig uit te rekenen hoe 1 ronde staaf zich opwarmt door convectie?

op de staaf wordt warme lucht geblazen van 500 graden Celsius, dit gebeurt met een constante luchtsnelheid van 4 m/s. wanneer heeft de staaf een T bereikt van 490 graden Celsius.

thermische geleidbaarheid = 155 W/m*K
dichtheid = 2730 Kg/m3
diameter van de staaf = 203 mm
Tstaaf = 20 graden
Tomgeving = 500 graden
luchtsneld = 4 m/s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 21:24

Jammer dat je hier nu weer een apart topic voor opent.
Dit gaat toch in feite over hetzelfde probleem als in je andere topic, dat met die 36 staven in een oven?

De warmteoverdrachtscoefficient door convectie hangt ervan af of de stroming dwars op de staaf is of parallel aan de staaf, en of er slechts één staaf is of meerdere, en als er meerdere zijn hoe dicht die naast en boven elkaar liggen. De lengte van de staaf speelt ook een rol.

Ik schat dat de convectie in dit geval in de orde van 5 tot 15 W/m2.K zal zijn.

In een oven zal de warmteoverdracht door straling vele malen groter zijn.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

NuevaTecha

    NuevaTecha


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 23:16

ja zelfde probleem, andere vraag.
vandaar nieuw topic. ik beperk me in dit probleem puur en alleen tot de convectie.
het model waar ik mee werk is "werkende" wil de berekeningen alleen met de hand verifiëren.
convectie werkt van aluminium --> lucht tussen 25-250.

in het plaatje zit een weergave van het probleem.
(plaatje komt van thermal-wizard.com)

Bijgevoegde afbeeldingen

  • cr_isot.gif

Veranderd door NuevaTecha, 17 juni 2011 - 23:19


#4

NuevaTecha

    NuevaTecha


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2011 - 10:51

mijn antwoord;

hoeveel joule is er nodig om de staaf tot 610 graden Celsius te verwarmen

Q = m*c* delta T

m = dichtheid * volume = 1.15 m2
c = 900 j/(g*K)
delta T = 590 (omgeving - staaf)
Q = Joule

uiteindelijk 90.95 MJ nodig

formule voor convectie

Q = h * delta T * A = 13902 J/s

Q = Watt = J/s
h = W/(m2 * K) --> deze situatie 20.49 (thermal-wizzard.com)
A = oppervlakte van cilinder (lengte 1.96 straal .1015 m) --> 1.15m2


(1/J/s) * J = s ---> ((1/13902) * (90.95e6))/3600 = 1.8 uur --> 108 minuten


conclusie --> onder deze omstandigheden doet de aluminium staaf er 108 minuten over om op te warmen.

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juni 2011 - 15:21

Er klopt niet veel van die berekening.

m = dichtheid * volume = 1.15 m2

Nee, m = 173 kg.

c = 900 j/(g*K)

Nee, c = 0,9 J/g.K = 900 J/kg.K
Maar c is niet constant want neemt toe met de temperatuur van de staaf. Bij 600 oC zal c iets van 1170 J/kg.K zijn, gemiddeld dus 1035 J/kg.K zodat totale opgenomen warmte = 106 MJ

A = oppervlakte van cilinder (lengte 1.96 straal .1015 m) --> 1.15m2

Nee, A = 1.25 m2

h = W/(m2 * K) --> deze situatie 20.49 (thermal-wizzard.com)

Volgens je plaatje staat de stroming dwars op de staaf, maar ik zie niet hoe je aan een h van 20.49 komt. Lijkt me te hoog.

formule voor convectie

Q = h * delta T * A = 13902 J/s
...
(1/J/s) * J = s ---> ((1/13902) * (90.95e6))/3600 = 1.8 uur --> 108 minuten

Hier gat het echt mis. Die deltaT van 590 oC is er alleen in de eerste seconde. Naarmate de staaf opwarmt wordt de deltaT tussen de hete lucht en de staaf steeds kleiner en wordt Q dus ook steeds kleiner.

Voor de opwarmtijd van die staaf geldt: t = [m.Cp/(h.A)].Ln[(To - T1)/(To - T2)] waarin
t = opwarmtijd, seconden
m = massa staaf, kg
Cp = soortelijke warmte staaf, J/kg.K
h = warmteoverdrachtscoefficient, W/m2.K
To = temperatuur hete ovenlucht, K of oC
T1 = begintemperatuur staaf, K of oC
T2 = eindtemperatuur staaf, K of oC

Om die staaf met hete lucht van 610 oC op te warmen van 20 naar 600 oC kost dan 8 uur, naar 606 oC kost 10 uur, naar 609 oC kost 12 uur, naar 609.9 oC kost 17 uur, en naar 610 oC kost oneindig lang. En dat is gebaseerd dan nog op jouw h = 20.49 W/m2.K. Als h maar de helft daarvan is dan verdubbelen al deze tijden.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

NuevaTecha

    NuevaTecha


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2011 - 20:05

bedankt, wederom.

maar is het bij je heat transfercoefficient niet hetzelfde als bij de temperatuur. bij een andere temperatuur geldt een andere heat transfercoefficient?

neem aan dat ik dan deze formule moet gebruiken?
q = UAΔTLM

q = heat transfer rate (W)
U = overall heat transfer coefficient (W/(m²·K))
A = heat transfer surface area (m2)
ΔTLM = log mean temperature difference (K)

het opwarmen van de staaf duurt namelijk in werkelijkheid iets langer dan 100 minuten.
(bron; meetresultaten en literatuur)

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juni 2011 - 10:48

maar is het bij je heat transfercoefficient niet hetzelfde als bij de temperatuur. bij een andere temperatuur geldt een andere heat transfercoefficient?

Dat is zo maar dat effect is voor convectie hier niet groot (maar voor straling wel).
Zoals ik al schreef is jouw h = 20.49 W/m2.K te hoog. Met gebruik van de luchteigenschappen van deze engineeringtoolbox pagina vind ik volgende:
Bij een staaftemperatuur van 20 oC en een luchttemperatuur van 610 oC, dus een filmtemperatuur van 315 oC, geeft Thermal Wizard een h = 15.4 W/m2.K voor de volgende fluid properties: k = 0.046 W/m.K , ν = 0.000050 m2/s , a = 0.000073 m2/s
Bij een staaftemperatuur van 600 oC en een luchttemperatuur van 610 oC, dus een filmtemperatuur van 605 oC, geeft Thermal Wizard een h = 13.9 W/m2.K voor de volgende fluid properties: k = 0.0617 W/m.K , ν = 0.000096 m2/s , a = 0.000138 m2/s

Dus de gemiddelde h = 14.2 W/m2.K met een spreiding van slechts 1.3

neem aan dat ik dan deze formule moet gebruiken?
q = UAΔTLM

Dat is een formule voor een warmtewisselaar. In dit geval geldt dat U = h en ΔTLM is simpelweg Tovenlucht - Tstaaf. Maar omdat de staaf geleidelijk opwarmt wordt ΔTLM door de tijd steeds kleiner en daardoor gaat het opwarmen steeds langzamer. Als de staaf koud is dan is q = 11000 W maar als de staaf de 600 oC nadert is q inmiddels minder dan 200 W. Om dat effect van veranderende ΔTLM over de tijd in rekening te brengen geldt de formule die ik eerder gaf.

het opwarmen van de staaf duurt namelijk in werkelijkheid iets langer dan 100 minuten.
(bron; meetresultaten en literatuur)

Die 100 minuten van jou was volkomen fout berekend. Je moet de formule gebruiken die ik eerder gaf:

t = [m.Cp/(h.A)].Ln[(To - T1)/(To - T2)]

en dat is in feite Newton's afkoelingswet, of in dit geval opwarming (Ln staat voor natuurlijke logaritme).

Met jouw h = 20.49 W/m2.K kost het niet 100 minuten maar 8 uur om de staaf door alleen convectie op te warmen naar 600 oC.
Met de juiste h = 14.2 W/m2.K kost het zelfs 11.5 uur om de staaf door alleen convectie op te warmen naar 600 oC.

Dat is véél langer dan de 4 uur die men in de praktijk gebruikt omdat in de praktijk het overgrote deel van de warmte door straling overgedragen wordt, zoals ik nu al een paar keer gezegd heb. Al dit gereken aan alleen convectie is vrij zinloos dus laten we er een punt achter zetten.

Veranderd door Fred F., 19 juni 2011 - 10:52

Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures