Springen naar inhoud

Formule opstellen ontladen condensator


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 14:20

Hoi,

Voor een PO over e-machten ben ik bezig met het ontladen van een condensator, dit zou gebeuren met een e-macht. De opdracht is om dit te bewijzen, dus wil ik bij de volgende gegevens een formule opstellen waardoor duidelijk wordt dat de afname daadwerkelijk met een e-macht gebeurt.

condensator_2500uf_10ko.jpg

Ik ben dus eigenlijk op zoek naar de standaardformule, waarmee ik dan de specifieke formule voor deze condensator kan bepalen waar dan een e-macht in naar voren komt.

Ik heb al een formule opgesteld in de vorm N=b*g^t in de hoop dat g dan 2,718.... zou zijn, maar dit bleek niet het geval.

Vervolgens heb ik het geprobeerd met I=I0*e^(-t/RC), hier heb ik een punt van de grafiek ingevuld en e als onbekende gelaten, maar ook hier kwam ik niet op 2,718.

Het gaat overigens om een condensator van 2500µF, de weerstand in de stroomkring is 10kΩ. Twee punten op de grafiek zijn (3,52;2,913) en (34,02;1,116).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 15:46

We kunnen voor de voltage V van de condensator schrijven: LaTeX
Oplossen hiervan geeft:LaTeX Verder heb je een punt nodig om V(0) te bepalen.

Hoe kom je aan die punten? Heb je de grafiek gebruikt? Hoe?

Edit: Aha, ik denk dat je de coördinaten van je punten op een andere manier hebt genoteerd dan gebruikelijk.
Je hebt eerst de y- dan de x- coördinaat staan. (y,x) inplaats van (x,y) ;)

Veranderd door Morzon, 17 juni 2011 - 15:58

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juni 2011 - 16:04

Ik heb al een formule opgesteld in de vorm N=b*g^t in de hoop dat g dan 2,718.... zou zijn, maar dit bleek niet het geval.

Doet er niet toe. Alle exponentiëlen kun je schrijven als een e-macht, dat is dan ook de reden dat altijd een e-macht gebruikt wordt, en bijna nooit iets anders in de elektrotechniek.

N=b*g^t= b*e^(t*ln(g))
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#4

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 16:21

We kunnen voor de voltage V van de condensator schrijven:
Oplossen hiervan geeft: Verder heb je een punt nodig om V(0) te bepalen.


Is V(0) niet gewoon de waarde waar de grafiek begint (t=0), dus 3,372 V.

Hoe kom je aan die punten? Heb je de grafiek gebruikt? Hoe?


Hier een tabel met punten van de grafiek, verder naar beneden staan de punten die ik in mijn eerste post noemde.

condensator_2500uf_10ko_tabel.jpg

Edit: Aha, ik denk dat je de coördinaten van je punten op een andere manier hebt genoteerd dan gebruikelijk.
Je hebt eerst de y- dan de x- coördinaat staan. (y,x) inplaats van (x,y)


Volgens mij heb ik de punten wel volgens (x,y), in dit geval dan (t,U) genoteerd.

Doet er niet toe. Alle exponentiëlen kun je schrijven als een e-macht, dat is dan ook de reden dat altijd een e-macht gebruikt wordt, en bijna nooit iets anders in de elektrotechniek.

N=b*g^t= b*e^(t*ln(g))


Dus er hoeft in de formule helemaal geen e(2,73) voor te komen?

Die laatste twee tabellen moeten weg, maar dat lukt me niet..
Aangepast - Moderator

Veranderd door Kravitz, 17 juni 2011 - 19:08


#5

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 17:48

Is V(0) niet gewoon de waarde waar de grafiek begint (t=0), dus 3,372 V.

Klopt. Je kan nu LaTeX plotten.
Voor je tweede methode kan je doen: LaTeX
b=3.372
Een van je punten gebruiken: 3,52;2,913
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door Morzon, 17 juni 2011 - 17:57

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#6

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 19:07

Oke, bedankt. Ik weet nu dus hoe ik de formule moet opstellen, dan heb ik nog een vraag. De opdracht is om te onderzoeken of een condensator met een e-macht afneemt, ik ging er vanuit dat er dan in de formule van de exponentiële afname het getal e zou zitten en dat het dan bewezen was maar dit blijkt dus niet zo te zijn. Nu is mijn vraag of, en vooral hoe het dan wel te bewijzen is.

PS.
Je laatste regel is niet helemaal duidelijk voor mij, maar wat ik begrijp is dat je de formule V=b*g^t omschrijft naar V(t)=V0*e^(1/RC)?

Veranderd door Rienk333, 17 juni 2011 - 19:09


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 20:14

Hoewel het niet de bedoeling is om met een pasklaar antwoord te komen, zie ik in dit geval zo gauw geen andere mogelijkheid dan de afleiding van de formule te geven.
scan0006.jpg

#8

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 21:17

Het plaatje begrijp ik helaas grotendeels niet, ik zal proberen aan te geven wat ik nog wel denk te begrijpen en waar het misgaat.

De spanning over de condensator min de spanning over de weerstand moet 0 zijn. (+Vc-Vr=0)
Vervolgens vul je de formules in voor Vc en Vr en staat er uiteindelijk (dQ/dt)*R=-Q/C, de stappen hierna kan ik niet meer volgen. (Regel 3 en 4)

Ik zou het erg waarderen als iemand het probeert uit te leggen.

Ik zit overigens in VWO5, dus ik weet niet of ik het met een duidelijke uitleg wel zou kunnen snappen.

Veranderd door Rienk333, 17 juni 2011 - 21:18


#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 21:35

LaTeX
Nu kruiselings vermenigvuldigen
LaTeX
Nu links en rechts van het = teken delen door Q
LaTeX
Nu links en rechts van het = teken delen door R.C
LaTeX
Kun je het tot zover volgen?

#10

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 21:47

Ja, tot zover begrijp ik het.

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 21:54

Nu gaan we links en rechts van het = teken de integraal nemen.
Op tijdstip t=0 wordt de schakelaar gesloten.
Op dat tijdstip heeft de positieve plaat van de condensator een lading van LaTeX
Op een zeker tijdstip t zal de lading van de positieve plaat van de condensator zijn gedaald tot Q
Heb je dat integreren al gehad tijdens je opleiding ?

#12

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 22:03

Ik weet hoe je met een integraal oppervlaktes onder een grafiek moet berekenen, maar hier gaat het dus om iets van een tijdsintegraal?

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 22:15

LaTeX
LaTeX

#14

Rienk333

    Rienk333


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2011 - 22:29

Om een integraal uit te rekenen heb je toch de primitieve nodig, is dat LaTeX ? Dus de primitieve van LaTeX =LaTeX en de primitieve van LaTeX =LaTeX ? Als dat zo is, dan begrijp ik dit stuk ook.

Veranderd door Rienk333, 17 juni 2011 - 22:32


#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2011 - 22:42

Uitstekend, wat je stelt is helemaal juist.
We hebben nu het volgende gevonden
LaTeX
We gaan nu links en rechts van het = teken tot de macht e verheffen.
Ik zal een afbeelding maken om het een en ander te verduidelijken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures