Formule opstellen ontladen condensator

Morzon

Ja. Wet van behoud van energie:)

aadkr

De wet

\(+V_{C}-V_{R}=0\)

geldt op elk tijdstip t .

Ik zal voor alle duidelijkheid nog even een tekening maken.

aadkr

: scan0009.jpg (100.4 KiB) 494 keer bekeken

Op tijdstip t0 sluiten we de schakelaar. Op een zeker tijdstip t zal er een veranderende gelijkstroom

\(i\)

lopen die rechtsom gericht is. Dit kiezen we als positieve omlooprichting. Nu tekenen we de spanningsverschilvectoren in onze tekening en houden ons aan de volgende afspraak. De richting van de vectoren is dusdanig dat ze gericht zijn van een punt met lage potentiaal naar een punt van hoger potentiaal. De spanningsverschilvector

\(V_{C}\)

is gericht van punt D naar punt A. Punt A heeft een hogere potentiaal dan punt D. De spanningsverschilvector

\(V_{R}\)

tekenen we in een richting van een punt van lage potentiaal naar een punt van hoger potentiaal. In dit geval van punt C naar punt B gericht.

Nu gaan we de gesloten stroomkring rechtsom doorlopen, en vectoren die in dezelfde richting wijzen als de omloopszin geven we aan met een + teken ( dat wil zeggen: we geven de grootte van de vector aan met een +teken) .Als we een vector tegenkomen die tegengesteld staat aan de rechtse omloopszin, dan geven we de grootte van deze vector aan met een - teken. In dit geval

\(+V_{C}-V_{R}=0 \)

Anders gezegd; De algebraische som van de spanningsverschillen in een gesloten stroomkring moet nul zijn.

Rienk333

Super, ook dat is nu helemaal duidelijk!

Nog een vraag over de formule

\(I=\frac{-dQ}{dt}\)

. Ik ben er steeds vanuit gegaan dat die

\(d\)

staat voor een hele kleine verandering, zo heb ik dit geleerd bij wiskunde maar klopt dat of zeg ik nou iets heel geks?

aadkr

Dat klopt. Per definitie geldt dat

\(i=\frac{dq}{dt}\)

Als we een rechte geleider nemen met dwarsdoorsnedeoppervlak A , dan is de stroom i op tijdstip t gelijk aan de nettolading dq die het dwarsdoorsnedeoppervlak passeert in een tijdsinterval dt .

Rienk333

Oke, ik ben nu bezig om het hele verhaal duidelijk voor mezelf op papier te zetten. Ik ben alleen bang dat ik stuk loop bij het integreren, zit daar een natuurkundige gedachte achter of is dat eigenlijk gewoon een wiskundig trucje om uiteindelijk

\(e\)

te krijgen?

edit:

De richting van de vectoren is dusdanig dat ze gericht zijn van een punt met lage potentiaal naar een punt van hoger potentiaal.

Is dit een wet ofzo? Want ik dacht dat stroom juist liep van een hoog naar een laag potentiaal.

aadkr

We moesten uiteindelijk de volgende vergelijking oplossen

\(\frac{dQ}{Q}=-\frac{1}{RC} \cdot dt\)

Volgens mij noemen ze dit een differentiaalvergelijking van de 1 ste orde.

Die los je op door links en rechts van het = teken te integreren.

aadkr

De stroom loopt inderdaad van een punt van hoog potentiaal naar een punt van laag potentiaal: als we het tenminste over een ohmse weerstand R hebben. Die richting van die spanningsvectoren is gewoon een afspraak. Als we rechtsom de gesloten stroomkring doorlopen, dan rekenen we spanningsverschillen die toenemen positief, en spanningsverschillen die afnemen negatief. Bij de weerstand bijvoorbeeld treedt een spanningsdaling op en daarom nemen we dat spanningsverschil negatief. Bij de condensator treedt een spanningsstijging op ,en daarom nemen we het spanningsverschil over de condensator positief. Het is allemaal een kwestie van afspraak.

Rienk333

De afleiding van de formule heb ik nu uitgewerkt, heel erg bedankt voor alle hulp.

Nu ben ik helaas op iets anders gestuit bij het bestuderen van mijn metingen, ik heb drie verschillende condensators met drie verschillende weerstanden gemeten.

Ik ben er vanuit gegaan dat de weerstand geen invloed heeft op

\(V_{0}\)

, klopt dit? (Uit mijn metingen kan ik dit niet met zekerheid zeggen, want ik heb een aantal keer dat

\(V_{0}\)

van dezelfde condensator met een andere weerstand een stuk anders is.)

Het leek mij ook logisch dat

\(V_{0}\)

groter wordt als de capaciteit van de condensator groter wordt. Maar ik heb bijvoorbeeld een condensator van

\(680\mu F\)

met

\(V_{0}=4,3V\)

en een condensator van

\(2500\mu F\)

met

\(V_{0}=3V\)

.

aadkr

De grootte van de weerstand heeft geen invloed op de waarde

\(V_{0}\)

Ik dacht ook dat als de capaciteit van de condensator groter wordt, dat dan de maximale werkspanning van de condensator ook groter wordt. Maar misschien heb je condensatoren gebruikt van verschillend type.

Zo heb je keramische condensators. Mica condensators en papier condensators. Ook heb je elektro lytische condensatoren.

Rienk333

Mijn leraar gaf aan dat

\(V_{0}\)

in mijn geval niet afhangt van de condensator, maar van de batterij die ik gebruikte om de condensator op te laden. Dit was een batterij van 4,5V dus eigenlijk zou mijn

\(V_{0}\)

bij elke condensator hetzelfde (4,5V) moeten zijn. Maar dit was niet zo omdat ik de condensator schijnbaar een aantal keer niet lang genoeg had opgeladen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator

Re: Formule opstellen ontladen condensator