Impliciete functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 45

Impliciete functie

Waar of Vals?

De vergelijking x²+y²+z²=1 definieert op impliciete wijze een unieke continue functie z= phi(x,y) in een omgeving van (1/sqrt(3),1/sqrt(3)) met phi(1/sqrt(3),1/sqrt(3))=-1/sqrt(3).

Antwoord: waar

Maar phi(1/sqrt(3),1/sqrt(3)) kan toch ook 1/sqrt(3) zijn volgens mij? dus dan zou phi niet uniek zijn en het antwoord vals zijn...

Wat zie ik over het hoofd?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Impliciete functie

Ik begrijp dat deze z gegeven is en dan is ze uniek.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Impliciete functie

Er is gegeven wat de functiewaarde is in het punt
\(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\)
. Namelijk
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
. En de vraag is of gegeven deze functiewaarde de rest (in de buurt van dat punt) uniek vastligt... Een functie kan in één punt maximaal één waarde aannemen. Daar je al een functiewaarde hebt, kan er in dat specifiek punt geen andere meer (uiteraard is het wél zo dat
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
voldoet aan de impliciete vergelijking).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer