Matrix met orthogonale kolommen
-
- Berichten: 45
Matrix met orthogonale kolommen
"Als een vierkante matrix orthogonale kolommen heeft, dan is deze matrix inverteerbaar."
Hoe kan je deze stelling aantonen?
Uit de opgave leidt ik enkel af dan A*Agetransponeerd= diagonaalmatrix ....
Hoe kan je deze stelling aantonen?
Uit de opgave leidt ik enkel af dan A*Agetransponeerd= diagonaalmatrix ....
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Wat is de (of: jouw) definitie van inverteerbaar (in het geval van matrices)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
In mijn ogen is dat een eigenschap, maar niet de definitie. Anyhow, dat kun je hier ook wel aantonen.
Maar eerst wil ik je met deze definitie 'confronteren': een (n x n)-matrix A is inverteerbaar als er een (n x n)-matrix B bestaat zodat A*B = I = B*A...
Maar eerst wil ik je met deze definitie 'confronteren': een (n x n)-matrix A is inverteerbaar als er een (n x n)-matrix B bestaat zodat A*B = I = B*A...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 45
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Oh, kben er al aan uit ^^
Gewoon de diagonaalmatrix * zijn inverse doen (1/diagonaalelement)
en dan is de inverse van de eerste matrix Agetransponeerd* de inverse diagonaalmatrix
hoe dom van mijn, sorry voor het verspillen van jouw tijd
Gewoon de diagonaalmatrix * zijn inverse doen (1/diagonaalelement)
en dan is de inverse van de eerste matrix Agetransponeerd* de inverse diagonaalmatrix
hoe dom van mijn, sorry voor het verspillen van jouw tijd
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Ik ga even advocaat van de duivel spelen . Als je diagonaalelement 0 is, bestaat het inverse element niet, want 1/0 is ongedefinieerd.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 45
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Kan dit dan?
kolom/vector maal zichzelf= norm² van die vector, deze norm is dus enkel 0 als de vector de nulvector is...
en ik veronderstel dat dit uitgesloten wordt?
Want indien er een nulkolom zou zijn wordt de stelling vals....
kolom/vector maal zichzelf= norm² van die vector, deze norm is dus enkel 0 als de vector de nulvector is...
en ik veronderstel dat dit uitgesloten wordt?
Want indien er een nulkolom zou zijn wordt de stelling vals....
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Dat is idd de clue van de zaak... Vraag is nu: waarom is dit uitgesloten?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 45
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Ik hoop dat dat in de definitie van een matrix met orhogonale kolommen -die ik nergens vind- vervat zit?
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Wat betekent het dat je kolommen orthogonaal zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 45
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Dat de kolommen 2 aan 2 loodrecht op elkaar staan (?) en verschillend van de nulvector (?) , maw dat het scalair product van 2 kolommen steeds gelijk is aan 0...
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Er is meer hoor . De norm van de vector (een kolom) is 1... (Dit betekent btw meteen dat je diagonaalmatrix de identieke is, maar dat wou ik nog niet verklappen.)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 45
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Huh? In de les heb ik gezien dat dit niet hetzelfde is
Matrix met orthogonale kolommen: kolommen 2 aan 2 loodrecht
Orthogonale matrix: kolommen 2 aan 2 loodrecht en iedere kolom heeft norm=1 (= matrix met orhoNORMale kolommen)
Matrix met orthogonale kolommen: kolommen 2 aan 2 loodrecht
Orthogonale matrix: kolommen 2 aan 2 loodrecht en iedere kolom heeft norm=1 (= matrix met orhoNORMale kolommen)
- Berichten: 10.179
Re: Matrix met orthogonale kolommen
Okee . Dat onderscheid kende ik niet. Nu, ivm, je definitie:
hoort inderdaad bij de definitie van orthogonaal...en verschillend van de nulvector
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.