Laatste berichten
-
17:58
Gravity and gravitation 8
-
17:35
wig 13
-
17:12
Engels 1
-
16:46
Aardlek-schakelaar 10
-
16:22
Twee neutronen
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dimensie van een veeltermruimte
-
- Berichten: 997
Re: Dimensie van een veeltermruimte
geavanceerde cursus numerieke integratietechnieken
-
- Berichten: 10.179
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Betekent dit dan dat de oplossing (naar alle waarschijnlijkheid) niet te bepalen is zonder gebruik te maken van een numerieke berekening? (Wat je moet berekenen uiteraard -hopelijk- wel.)geavanceerde cursus numerieke integratietechnieken
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 997
Re: Dimensie van een veeltermruimte
neen dat betekent dat niet, het betreft hier de analytische opbouw van de kubatuurregels
de formules die ik probeer te bewijzen staan in de context van het behandelen van de kwaliteit van de kubatuurregels
de formules die ik probeer te bewijzen staan in de context van het behandelen van de kwaliteit van de kubatuurregels
-
- Berichten: 10.179
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Okee. Enigszins jammer, want dan was het normaal dat ik nog niets had gevondenHolyCow schreef:neen dat betekent dat niet, het betreft hier de analytische opbouw van de kubatuurregels
de formules die ik probeer te bewijzen staan in de context van het behandelen van de kwaliteit van de kubatuurregels
. Ofja, niets was tot een oplossing leidt alleszins.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 997
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Ik ga er niet verder achter zoeken. Heb samengezeten met een professor toegepaste algebra en die geraakte er ook niet wijs uit. Hij had een voorbeeld uitgewerkt voor n=2 en d=4 en dat voorbeeld strookte niet met de formule.
-
- Berichten: 10.179
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Spijtig, maar tegelijk ook wel goed dat zelfs hij er niet wijs uit geraakteIk ga er niet verder achter zoeken. Heb samengezeten met een professor toegepaste algebra en die geraakte er ook niet wijs uit. Hij had een voorbeeld uitgewerkt voor n=2 en d=4 en dat voorbeeld strookte niet met de formule.
. Zou je eventueel dat voorbeeldje willen geven? Puur uit interesse .Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 997
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Om te beginnen was de professor het eens met mij dat de elementen van
Dan redeneerde hij dat je
Hij was tussendoor ook luidop aan het redeneren over geprojecteerde ruimtes maar daar heb ik niet veel van begrepen.
\(\left\{ { \left( \sum_{i=1}^n x_i^2 \right) }^p : p \in \mathbb{N} \right\}\)
lineair onafhankelijk zijn. En dat het die elementen en hun lineaire combinaties zijn die je uit \(\mathcal{P}_d^n\)
moet wegnemen. Vervolgens construeerde hij bij wijze van voorbeeld een basis voor \(\mathcal{P}_4^2\)
:\(x_1^4 \ \ x_1^3x_2 \ \ x_1^2x_2^2 \ \ x_1x_2^3 \ \ x_2^4\)
\(x_1^3 \ \ x_1^2x_2 \ \ x_1x_2^2 \ \ x_2^3\)
\(x_1^2 \ \ x_1x_2 \ \ x_2^2\)
\(x_1 \ \ x_2\)
\(1\)
wat dus overeenkomt met \({n+d \choose d}_{n=2 , \ d=4} = 15\)
Dan redeneerde hij dat je
\((x_1^2+x_2^2)^1\)
en \((x_1^2+x_2^2)^2\)
en hun lineaire combinaties er uit moest halen dus dat je moet doen 15-2 wat niet overeenkomt met \(\left( \begin{array}{c} n+d \\ n \end{array} \right) - \left( \begin{array}{c} n+d -2 \\ n \end{array} \right) = 15-6\)
Hij was tussendoor ook luidop aan het redeneren over geprojecteerde ruimtes maar daar heb ik niet veel van begrepen.
-
- Berichten: 3.751
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Helaas is het tegenvoorbeeld slecht uitgewerkt door de professor. Sterker nog, het is eenvoudig om aan te tonen dat de dimensie klopt voor
Het is mogelijk dat een dergelijke methode zonder superveel werk gegeneraliseerd kan worden naar een willekeurige n (naar willekeurige d bij n=2 is triviaal).
\(\mathcal{P}_4^2\)
. Je kan \(x_1\)
en \(x_2\)
parametriseren door \(\cos(\theta)\)
resp. \(\sin(\theta)\)
. Je vindt zeer gemakkelijk dat de volgende basis lineair onafhankelijk en voortbrengend is:\(\{1,\cos(\theta),\sin(\theta),cos^2(\theta),\cos(\theta)\sin(\theta),cos^3(\theta),\cos^2(\theta)\sin(\theta),cos^4(\theta),cos^3(\theta)\sin(\theta)\}\)
Het is mogelijk dat een dergelijke methode zonder superveel werk gegeneraliseerd kan worden naar een willekeurige n (naar willekeurige d bij n=2 is triviaal).
-
- Berichten: 997
Re: Dimensie van een veeltermruimte
parametrisaties zit ver weg. kun je even verduidelijken wat je juist bedoeld?
-
- Berichten: 3.751
Re: Dimensie van een veeltermruimte
Gebruik gewoon polaire coördinaten. Dan is
\(x_1=\cos(\theta)\)
, \(x_2=\sin(\theta)\)
op de cirkel. Nu kan je de basis voor \(\mathcal{P}_4^2\)
die je neerschreef in termen van deze coördinaten schrijven. Dan merk je onmiddelijk welke lineair afhankelijk zijn door gebruik te maken van \(\cos^2(\theta)+\sin^2(\theta)=1\)
. Degene die ik schreef blijven over (je kan natuurlijk een andere basis kiezen).