De vraag is: Wat is afbeelding van de cirkel
\(|z-2|=1\)
en zijn binnenkant voor de volgende transformatiea)
\(w = 3iz\)
=>\(z = -\frac{wi}{3}\)
Dit substitueren geeft\(|-\frac{wi}{3}-2|<1\)
\(|wi+6|<3\)
\(|\frac{1}{i}||wi+6|<3\)
ofwel\(|w-6i|<3\)
-------------------------------b)
\(w=\frac{z-2}{z-1}\)
=> \(z=\frac{2+w}{w-1}\)
Dit substitueren geeft\(|\frac{2+w}{w-1}-2|<1\)
\(|\frac{2+w-2(w-1)}{w-1}|<1\)
\(|\frac{4-w}{w-1}|<1\)
Mijn antwoordenboek zegt nu dat hieruit volgt dat\(Re(w)<\frac{1}{2}\)
Hoe ga ik verder zodat ik hierop uitkom?
