Krachten op een stuwdam

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 19-06-'11, 01:25

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Krachten op een stuwdam

Hallo,

Ik geraak even niet wijs uit de bespreking van onderstaande figuur:
stuw.png
stuw.png (283.71 KiB) 684 keer bekeken
Daarover wordt het volgende gezegd:
stuw2.png
stuw2.png (73.45 KiB) 683 keer bekeken
Laten we beginnen met het eerste puntje:

Ik vraag me af waar ik me die rechthoekige doorsnede moet inbeelden? En als ik dat weet, kan ik me ook beter voorstellen waar het moment aangrijpt.

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 09:57

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Krachten op een stuwdam

Ik vraag me af waar ik me die rechthoekige doorsnede moet inbeelden?
zoals ik het lees:
dam.png
dam.png (5.27 KiB) 680 keer bekeken
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:12

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Krachten op een stuwdam

Dank je, zo dacht ik het eerst ook. Maar er staat: met hoogte l ('el' ). Terwijl op de figuur die afstand horizontaal wordt aangeduid. Dan bedoelt men waarschijnlijk dat je eigenlijk een soort rechthoekige gelijkbenige driehoek (paars) maakt, klopt dat?

En dat de diepte (de richting waarin jij het dieptezicht hebt aangegeven), één meter wordt genomen?
waterdam.png
waterdam.png (10.42 KiB) 682 keer bekeken
De doorsnede wil dus eigenlijk roteren (naar de blauwe die ik heb aangegeven). De rode pijl naar links zorgt voor de trek in B, de rode pijl naar rechts zal via de groene pil zorgen voor druk in A.

Zie ik dat juist nu?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:18

venra

Berichten: 156

Re: Krachten op een stuwdam

Volgens mij is die rechthoek het grondvlak.

De hoogte l staat toch op de figuur aangeduid?

De breedte van 1m is dan gekozen als eenheidslengte omdat geen breedte van de stuwdam is gegeven

Voor jou part maak je die dam 1km lang, de spanningsverdeling zal gelijk blijven.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:24

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Krachten op een stuwdam

ik denk niet dat die wil roteren om een eigen horizontale as (zoals ik jouw tekening interpreteer), maar eerder om een punt verder naar achter. Ik weet eerlijk gezegd niet of ik het nu niet te ver naar achter teken
dam2.png
dam2.png (6.04 KiB) 681 keer bekeken
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:33

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Krachten op een stuwdam

Ja, je zal gelijk hebben, moment om A. Is het dat wat je bedoelt?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:38

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Krachten op een stuwdam

Ja, je zal gelijk hebben, moment om A. Is het dat wat je bedoelt?
pin me er niet op vast, maar ja, dát vermoed ik. Het gewicht van de dam moet dan voldoende tegenmoment leveren om de boel op zijn plek te houden
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 10:57

Burgie

Berichten: 582

Re: Krachten op een stuwdam

venra schreef:Volgens mij is die rechthoek het grondvlak.

De hoogte l staat toch op de figuur aangeduid?

De breedte van 1m is dan gekozen als eenheidslengte omdat geen breedte van de stuwdam is gegeven
Ik volg venra... volgens mij wordt het grodvlak bedoeld. Men heeft het immers over een rechthoek met hoogte l (die duidelijk aangeduid is op de figuur) en breedte 1m (de diepte). Overigens staat in de "titel" "spanning in de doorsnede AB".
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 11:00

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Krachten op een stuwdam

Okay, dat idee heb ik ook. Bedankt!

Om nu naar het tweede puntje te gaan: het eerste deel van de spanning is evident: kracht gedeeld door oppervlakte.

Het tweede deel moet volgens mij worden berekend met de buigingsformule:
\(\sigma=\frac{My}{I}\)
Daarin is M het moment (hier dus
\(P_e\)
), y de afstand (maar tot waar?) en I het traagheidmoment.

Dat moment is duidelijk. Hoe ik de afstand y moet nemen en van welk volume ik het traagheidsmoment moet nemen echter niet.

Hoe kan ik dat bepalen?

Alvast bedankt,

EDIT: ik zie jullie opmerkingen (Burgie en Venra) nu pas, ik kijk even hoe jullie het bedoelen. Want dan zie ik niet echt hoe je aan die druk- en trekspanning komt?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 11:09

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Krachten op een stuwdam

Je zal de krachten inderdaad moeten berekenen voor een eenheidsbreedte en dan uiteraard de volledige hoogte. Kantelen van de dam gebeurt inderdaad rond punt A dus moet de dam genoeg tegengewicht leveren om die moment weg te werken.

Spanning ten gevolge van G in de doorsnede B => traagheidsmoment is dan genomen over de eenheidsbreedte dus. I = (1m) l³ / 12

Het moment komt dan wel degelijk van de excentriciteit Pe.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 11:27

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Krachten op een stuwdam

Het eerste deel begrijp ik. De neiging tot kantelen levert trekspanning in B en drukspanning in A waarrond de dam zou willen roteren.

Voor het tweede: waarom is y=l/2?

Er wordt toch net gezegd dat er een excentriciteit is, dus zou ik verwachten (afstand tot A): y=(l/2-e).

Zie ik dat mis?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 11:51

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Krachten op een stuwdam

Spanning is lineair verdeeld over die doorsnede. Er staat
\(\pm \frac{y}{2}\)
in de formule. Je zoekt dus uiteindelijk naar de spanning in punt A en in punt B zodat je het volledige verloop kan bepalen.

Formule voor de spanning is zoals je al zei:
\(\sigma=\frac{My}{I}\)
waarbij y de afstand is van de neutrale lijn tot het punt waarvoor je de spanning wil weten. In dit geval dus de uiterste vezels en dus l/2
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 12:10

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Krachten op een stuwdam

Dat is duidelijk, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 12:22

Yamibas

Berichten: 164

Re: Krachten op een stuwdam

Hoi ik zie al wat meerdere posts maar ik betwijfel of het traagheidsmoment een rolspeelt op het moment dat hij kantelt is het toch al te laat en dan zal het water bijv onder de dam komen het hem toch al omgooien. De druk van het water grijpt aan op
\(h_{water}/2=h_{effectief}\)
en het moment grijpt aan op
\(h_{water}/3=r_{effectief}\)
. Ik kan inderdaad ook nog bevestigen dat het moment om A werkt ;) .

Bewijzen:

Je moet even jezelf het water in heel veel dunne laagjes in de hoogte inbeelden, zodat geintegreerd kan worden.

De diepte van het water is gelijk aan H. Dus op het watervlak H=0 op de bodem H=totale diepte=y(max) (y is de variabele diepte die tussen 0 en H loopt)
\(F_{schijf}=p*breedtdam*dikte schijfje=p*b*\Delta y\)
\(F_{schijf}=\rho_w*g*(H-y)*b*\Delta y\)
Sommeren alle schijven:
\(F_{totaal}=\int_0^y(\rho_w*g*(H-y)*b)dy\)
\(F_{totaal}=\rho_w*g*b*\int_0^y(H-y)dy=\rho_w*g*b*[-\frac{1}{2}y^2+hy]_0^y\)
\(\rho_w*g*b*(-\frac{1}{2}y^2+y^2)=\frac{1}{2}*\rho_w*g*y^2*b\)
Bij Ftotaal geldt dat y=H dus
\(F_{totaal}=\frac{1}{2}*\rho_w*g*H^2*b\)
\(F_{totaal}=\rho_w*g*h_{eff}*A\)
met
\(A=b*h\)
. Vergelijk die 2 formules met elkaar en je ziet dat
\(h_{effectief}=\frac{1}{2}H\)
. Ik kan het bewijs ook nog opschrijven voor de effectieve arm maar die verloopt hier vrij analoog aan. Ik hoop dat ik nog iets toe heb gevoegd ;)
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 12:58

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Krachten op een stuwdam

Hoi ik zie al wat meerdere posts maar ik betwijfel of het traagheidsmoment een rolspeelt op het moment dat hij kantelt is het toch al te laat en dan zal het water bijv onder de dam komen het hem toch al omgooien.
Je berekent het minimale gewicht zodat omkantelen niet mogelijk is. (Het traagheidsmoment speelt dan inderdaad geen rol voor deze berekening)

Indien het water onder de dam komt heb je te maken met een heel ander fenomeen. Dit lijkt mij echter buiten het doel van de cursus/oefening te vallen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”