Waar of vals?
Onderstel dat de scalaire functie F(x,y,z) continu differentieerbaar is in het open gebied Ω deelverzameling van R³, dat a (vector) een willekeurig punt is van Ω en dat C=F(a). Dan bestaat er een omgeving van a waarin F de waarde C aanneemt.
Ik dacht waar, aangezien F de waarde C in a aanneemt, dus ook in elke omgeving van a. Maar het is vals, iemand een idee?
Laatste berichten
-
08:40
kwikkolom 2
-
00:43
Aardlek-schakelaar 22
-
00:30
Muon 1
-
23:17
Twee neutronen 7
-
19:05
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 20
-
15:00
Engels 2
-
28 apr
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Analyse
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Analyse
Kun je een functie geven die aan de stelling voldoet? (Overigens, bij vals-beweringen is de beste tactiek om te denken richting een tegenvoorbeeld 
.)
.)Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 299
Re: Analyse
Ehm, F(x,y,z)=x+y+z is volgens mij continu differentieerbaar in elke open verzameling; alle partiële afgeleiden bestaan en zijn continu in elke open verzameling.
Maar dit is dan al fout waarschijnlijk?
als we dan omega kiezen als [-1,1]³ en a =(0,0,0) bezit elke omgeving van a een punt dat F(a) aanneemt, namelijk a zelf.
Maar dit is dan al fout waarschijnlijk?
als we dan omega kiezen als [-1,1]³ en a =(0,0,0) bezit elke omgeving van a een punt dat F(a) aanneemt, namelijk a zelf.
-
- Berichten: 10.179
Re: Analyse
Dit gaat nu over interpretatie van de vraag uiteraard... Ik interpreteer het zo: er moet een omgeving zijn van a waarin F énkel de waarde C aanneemt... Als ze gewoon één punt zouden bedoelen, is de opgave ridicuul. Want uiteraard is dit waar, a ligt altijd in die omgeving.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Analyse
Graag gedaan . Je ziet waarschijnlijk wel in dat dit niet klopt? Tegenvoorbeeld lukt dan ook wel?
. Je ziet waarschijnlijk wel in dat dit niet klopt? Tegenvoorbeeld lukt dan ook wel?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 299
Re: Analyse
Het voorbeeld dat ik gaf is volgens mij een geldig tegenvoorbeeld. Wetende dat F(a) bereikt wordt in a en dat de gradiënt in a niet gelijk is aan (0,0,0) is voldoende om te besluiten dat er geen omgeving bestaat waar de stelling voldaan is toch?
-
- Berichten: 10.179
Re: Analyse
Je voorbeeld hierboven is idd een juist tegenvoorbeeld . Merk op dat er wel nog punten zijn waarvan het beeld 0 is! Bijv (2/3, -1/3, -1/3) is zo een punt . En zo zijn er nog tig te bedenken.
. Merk op dat er wel nog punten zijn waarvan het beeld 0 is! Bijv (2/3, -1/3, -1/3) is zo een punt . En zo zijn er nog tig te bedenken.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
