Springen naar inhoud

GradiŽnt van een functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 14:51

Is de gradiŽnt van een functie in een punt altijd loodrecht met de raaklijn in dit punt?

Ik heb dit nodig om volgende vraag te kunnen oplossen:

Naamloos.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2011 - 13:12

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 15:17

Als de raaklijn er bestaat (dat is hier het geval, f is differentieerbaar), dan staat grad(f) er inderdaad loodrecht op. Maar wat denk je van (0,0) voor die vector h?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 15:39

Iets zegt me dat de nulvector loodrecht staat op elke vector (heb ik waarschijnlijk ergens in mijn cursus meetkunde gelezen). Dus ook op de gradiŽnt dus het zijn ook richtingsgetallen voor de raaklijn?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 15:40

Het voldoet (uiteraard) aan de gegeven vergelijking, maar is het een stel richtingsgetallen van de raaklijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 16:31

Een koppel richtingsgetallen kan je altijd vermenigvuldigen met een element van Z, dus ook met 0. Volgens mij wel dus.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 16:36

Dat lijkt me vreemd... De eerste bissectrice (y = x) heeft dus naast (1,1), (-8,-8) enz. ook (0,0) als richtingsvector? Begrijp je de rol van een richtingsvector?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 16:52

ja ik begrijp wel wat het betekent, maar de nulvector staat volgens mijn map loodrecht op elke vector dus ik dacht..
de stelling zou trouwens waar moeten zijn, maar jij beweert dus van niet?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 16:58

ja ik begrijp wel wat het betekent, maar de nulvector staat volgens mijn map loodrecht op elke vector dus ik dacht..

Loodrecht, dat klopt. Maar in de vraag staat of die koppels dan ook een stel richtingsgetallen vormen. Volgens mij is dat enkel waar voor niet-nulle richtingsvectoren.

Een koppel richtingsgetallen kan je altijd vermenigvuldigen met een element van Z, dus ook met 0. Volgens mij wel dus.

Het zou me verbazen als hier de factor 0 niet wordt uitgesloten; elk niet-nul veelvoud van een richtingsvector stelt inderdaad dezelfde richting voor, maar (0,0)...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 17:44

het zal wel vals zijn hoor:) niet de eerste keer dat ik een foutje tegenkom





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures