Gradiënt van een functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 299

Gradi

Is de gradiënt van een functie in een punt altijd loodrecht met de raaklijn in dit punt?

Ik heb dit nodig om volgende vraag te kunnen oplossen:
Naamloos.jpg
Naamloos.jpg (19.24 KiB) 226 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Gradi

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gradi

Als de raaklijn er bestaat (dat is hier het geval, f is differentieerbaar), dan staat grad(f) er inderdaad loodrecht op. Maar wat denk je van (0,0) voor die vector h?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 299

Re: Gradi

Iets zegt me dat de nulvector loodrecht staat op elke vector (heb ik waarschijnlijk ergens in mijn cursus meetkunde gelezen). Dus ook op de gradiënt dus het zijn ook richtingsgetallen voor de raaklijn?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gradi

Het voldoet (uiteraard) aan de gegeven vergelijking, maar is het een stel richtingsgetallen van de raaklijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 299

Re: Gradi

Een koppel richtingsgetallen kan je altijd vermenigvuldigen met een element van Z, dus ook met 0. Volgens mij wel dus.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gradi

Dat lijkt me vreemd... De eerste bissectrice (y = x) heeft dus naast (1,1), (-8,-8) enz. ook (0,0) als richtingsvector? Begrijp je de rol van een richtingsvector?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 299

Re: Gradi

ja ik begrijp wel wat het betekent, maar de nulvector staat volgens mijn map loodrecht op elke vector dus ik dacht..

de stelling zou trouwens waar moeten zijn, maar jij beweert dus van niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gradi

ja ik begrijp wel wat het betekent, maar de nulvector staat volgens mijn map loodrecht op elke vector dus ik dacht..
Loodrecht, dat klopt. Maar in de vraag staat of die koppels dan ook een stel richtingsgetallen vormen. Volgens mij is dat enkel waar voor niet-nulle richtingsvectoren.
Een koppel richtingsgetallen kan je altijd vermenigvuldigen met een element van Z, dus ook met 0. Volgens mij wel dus.
Het zou me verbazen als hier de factor 0 niet wordt uitgesloten; elk niet-nul veelvoud van een richtingsvector stelt inderdaad dezelfde richting voor, maar (0,0)...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 299

Re: Gradi

het zal wel vals zijn hoor:) niet de eerste keer dat ik een foutje tegenkom

Reageer