Als de raaklijn er bestaat (dat is hier het geval, f is differentieerbaar), dan staat grad(f) er inderdaad loodrecht op. Maar wat denk je van (0,0) voor die vector h?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Iets zegt me dat de nulvector loodrecht staat op elke vector (heb ik waarschijnlijk ergens in mijn cursus meetkunde gelezen). Dus ook op de gradiënt dus het zijn ook richtingsgetallen voor de raaklijn?
Dat lijkt me vreemd... De eerste bissectrice (y = x) heeft dus naast (1,1), (-8,-8) enz. ook (0,0) als richtingsvector? Begrijp je de rol van een richtingsvector?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
ja ik begrijp wel wat het betekent, maar de nulvector staat volgens mijn map loodrecht op elke vector dus ik dacht..
Loodrecht, dat klopt. Maar in de vraag staat of die koppels dan ook een stel richtingsgetallen vormen. Volgens mij is dat enkel waar voor niet-nulle richtingsvectoren.
Een koppel richtingsgetallen kan je altijd vermenigvuldigen met een element van Z, dus ook met 0. Volgens mij wel dus.
Het zou me verbazen als hier de factor 0 niet wordt uitgesloten; elk niet-nul veelvoud van een richtingsvector stelt inderdaad dezelfde richting voor, maar (0,0)...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)