SuperStalker schreef:Ik hoop dat ik het goed doe:
De jongens =>
\(18^2\)
Beantwoord de vraag dan eens: op hoeveel manieren kan je 2 uit 3 personen kiezen. Gebruik combinaties.
Ik geloof dat het dan C(3,2)=3 wordt...
Burgie schreef:Je bent goed op weg. Nu dien je voor elk van deze 2 gevallen de mogelijkheden te berekenen. Probeer het eens voor het eerste geval waarbij je de jongens en meisjes indeelt in "2 meisjes en 10 jongens" en "4 meisjes en 8 jongens".
Hint: gebruik een combinatie.
Eerst wordt er 2 meisjes uit de 6 gekozen, dus
C(6,2)=15.
Daarna wordt er 10 jongens uit de 18 gekozen, dus
C(18,10)=43750.
Dit met elkaar vermenigvuldigen wordt
15*43750=656370 voor groep 1.
In de tweede groep is er dan nog maar weinig keus.
Er bleven 4 meisjes over die allen werden gekozen:
C(4,4)=1.
Dat geldt ook voor de jongens:
C(8,8)=1.
Dit met elkaar vermenigvuldigen wordt
1*1=1.
Dus aantal manieren om de jongens en meisjes in "2 meisjes en 10 jongens" en "4 meisjes en 8 jongens" in te delen is dan
656370*1=656370.
Ik hoop dat ik tot zover goed zit, anders heb ik er wel heel weinig van begrepen...
Maar wijs de fouten a.u.b. aan!
Vanaf ik zat ik zo'n beetje muurvast...
Moet ik het antwoord nou keer twee doen omdat je ook de groepen "2 meisjes en 10 jongens" en "4 meisjes en 8 jongens" om kan draaien, dus "4 meisjes en 8 jongens" in groep 1 en "2 meisjes en 10 jongens" in groep 2, of tel ik dan dubbel...?
Voor de 2e manier:
Groep 1: "3m en 9j":
C(6,3) * C(18,9) =20*48620=972400 manieren.
Groep 2: "3m en 9j":
C(3,3) * C(9,9) = 1*1=1 manier.
Dus totaal ook weer
972400*1=972400 manieren.
Ook dit hoop ik dat ik goed doe...
En dan komt het zelfde vraag:
Moet ik 972400 vermenigvuldigen met 2 omdat je de groepen ook kunt omdraaien?
Als laatste moeten dan de beide manieren dus opgeteld worden:
656370+972400=1628770 manieren in totaal als de beide groepen niet hoeven vermenigvuldigd te worden met 2.
Dank u alvast!
).