# Lichtsnelheid, confidecne interval, point estimate etc.

### #1

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 16:26

In 1879 and 1882 Michelson performed two series of experiments to determine the speed of light. The measurements (in km/s) minus 299000 are given in the file light. According to present physics the true value of the speed of light (km/s) minus 299000 is equal to 792.5.

(B)
Determine both with the data of 1879, and with the data of 1882 a point estimate of and a 95% confidence interval for the speed of light (in km/s) minus 299000. Compare the obtained estimates and intervals for both series. Can you explain
the differences? Do the confidence intervals contain the real value (in km/s minus 299000) of the speed of light?

---------------------------------------------------------------------------------

Antwoord
(B)

```> lichtsnelheid
\$`1879`
[1]  850  740  900 1070  930  850  950  980  980  880 1000  980  930  650  760  810 1000 1000  960  960  960  940  960  940  880  800  850  880  900  840  830  790  810  880  880  830  800  790  760  800  880  880  880  860  720  720
[47]  620  860  970  950  880  910  850  870  840  840  850  840  840  840  890  810  810  820  800  770  760  740  750  760  910  920  890  860  880  720  840  850  850  780  890  840  780  810  760  810  790  810  820  850  870  870
[93]  810  740  810  940  950  800  810  870

\$`1882`
[1]  883  816  778  796  682  711  611  599 1051  781  578  796  774  820  772  696  573  748  748  797  851  809  723

Point estimate for 1879
-----------------------
n = length(lichtsnelheid\$`1879`)
k = sum(lichtsnelheid\$`1879` < 792.5)
xbar = k/n

95% Confidecne Interval for 1879
---------------------------------
n = length(lichtsnelheid\$`1879`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1879`)
E <- qnorm(.05) * SD/sqrt(n)
mean(n) + c(-E, E)
[1] 112.99608  87.00392

There is 95% chance that the mean clarity is between 112.99608  87.00392

Point estimate for 1882
-----------------------
n = length(lichtsnelheid\$`1882`)
k = sum(lichtsnelheid\$`1882` < 792.5)
xbar = k/n

95% Confidecne Interval for 1882
---------------------------------
n = length(lichtsnelheid\$`1882`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1882`)
E <- qnorm(.05) * SD/sqrt(n)
mean(n) + c(-E, E)
[1]  59.73771 -13.73771

There is 95% chance that the mean clarity is between 59.73771  -13.73771```

Klopt deze antwoord?

Thnx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

### #2

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 18:24

k = sum(lichtsnelheid\$`1879` < 792.5)
xbar = k/n

Waarom filter je er enkel de getallen kleiner dan 792.5 uit?

Dan ga je verder met het 95%-interval en daar staat

mean(n) + c(-E, E)
[1] 112.99608 87.00392

Twee opmerkingen bij dit stukje code... Ten eerste zou er een serieuze alarmbel moeten luiden indien je linkergrens groter is dan je rechter ! Ten tweede: waarom neem je 'mean(n)'? Je wilt toch een interval opstellen voor de snelheid? Terwijl 'n' de lengte is...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #3

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 19:51

Waarom filter je er enkel de getallen kleiner dan 792.5 uit?

Dan ga je verder met het 95%-interval en daar staat

Twee opmerkingen bij dit stukje code... Ten eerste zou er een serieuze alarmbel moeten luiden indien je linkergrens groter is dan je rechter ! Ten tweede: waarom neem je 'mean(n)'? Je wilt toch een interval opstellen voor de snelheid? Terwijl 'n' de lengte is...

Hi

Omdat er dit staat:
According to present physics the true value of the speed of light (km/s) minus 299000 is equal to 792.5.
Dus ik dacht dat ik het moet filteren op samples kleiner dan 792.5.

En door de mean(n) te nemen dacht ik dat ik aan de hand daarvan kon berekenen. Wil je zeggen dat ik gewoon de 'n' variabele moet nemen in plaats van mean(n)? Dit is ook niet waar of wel?

### #4

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 20:24

Hi

Omdat er dit staat:
According to present physics the true value of the speed of light (km/s) minus 299000 is equal to 792.5.
Dus ik dacht dat ik het moet filteren op samples kleiner dan 792.5.

En door de mean(n) te nemen dacht ik dat ik aan de hand daarvan kon berekenen. Wil je zeggen dat ik gewoon de 'n' variabele moet nemen in plaats van mean(n)? Dit is ook niet waar of wel?

Of dit:

Ik dacht dat we eerst een point estimate for U moeten vinden, daarna construeren we een confidecne interval van 95% voor U.

0.25 aan de linkerkant en 0.25 aan de rechterkant, en de Z wordt dan

-1.96 = x - mean(lichtsnelheid\$`1879`) / (2 / sqrt(n))??

### #5

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 20:34

Hi

Omdat er dit staat:
According to present physics the true value of the speed of light (km/s) minus 299000 is equal to 792.5.
Dus ik dacht dat ik het moet filteren op samples kleiner dan 792.5.

Dat is niet nodig... Dat geeft een heel vertekend beeld. Immers kan het goed zijn dat ze vroeger de snelheid serieus overschatten. En dat effect filter jij nu weg. In het meest extreme geval filter je àlles weg.

En door de mean(n) te nemen dacht ik dat ik aan de hand daarvan kon berekenen. Wil je zeggen dat ik gewoon de 'n' variabele moet nemen in plaats van mean(n)? Dit is ook niet waar of wel?

Je wilt een betrouwbaarheidsinterval opstellen van de lichtsnelheid. Dan moet je toch niets met n als variabele nemen (buiten sqrt(n) uiteraard )?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #6

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 20:44

Dat is niet nodig... Dat geeft een heel vertekend beeld. Immers kan het goed zijn dat ze vroeger de snelheid serieus overschatten. En dat effect filter jij nu weg. In het meest extreme geval filter je àlles weg.

Je wilt een betrouwbaarheidsinterval opstellen van de lichtsnelheid. Dan moet je toch niets met n als variabele nemen (buiten sqrt(n) uiteraard )?

Dan moeten we toch de Z score uitrekenen?

Z = x - U / sigma?

### #7

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 20:53

Je hebt in het verleden nog betrouwbaarheidsintervallen opgesteld toch. Hoe deed je dat toen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #8

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:18

Je hebt in het verleden nog betrouwbaarheidsintervallen opgesteld toch. Hoe deed je dat toen?

Dit was nog het betrouwbaarheidsinterval:

```mean <- mean(lichtsnelheid\$`1882`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1882`)
n <- length(lichtsnelheid\$`1882`)
error <- qnorm(.05)*SD/sqrt(n)
left <- mean-error
right <- mean+error```

Veranderd door nhl, 20 juni 2011 - 21:20

### #9

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:21

Idd. Dat moet je hier ook doen. Alleen uiteraard met wat aanpassingen voor de situatie hier... Je code is bijna juist hoor. Alleen die 'mean(n)' is niet wat het moet zijn.

Maar je moet in de eerste plaatsen snappen waarom dit fout is hè... Je begrijpt het nut/idee van een betrouwbaarheidsinterval?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #10

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:23

Idd. Dat moet je hier ook doen. Alleen uiteraard met wat aanpassingen voor de situatie hier... Je code is bijna juist hoor. Alleen die 'mean(n)' is niet wat het moet zijn.

Maar je moet in de eerste plaatsen snappen waarom dit fout is hè... Je begrijpt het nut/idee van een betrouwbaarheidsinterval?

Yup, als de confidence interval 95% zou zijn, dan ligt de echte mean waarde tussen (left waarde) en de (right waarde).

### #11

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:29

dan ligt de echte mean waarde tussen (left waarde) en de (right waarde).

Met waarschijnlijkheid/kans 95%...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #12

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:31

Met waarschijnlijkheid/kans 95%...

Ja je hebt gelijk, 95% de kans dat het tussen zit. ,, maar ik heb het aangepast toch?

```mean <- mean(lichtsnelheid\$`1882`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1882`)
n <- length(lichtsnelheid\$`1882`)
error <- qnorm(.05)*SD/sqrt(n)
left <- mean-error
right <- mean+error```

Het is geen mean(n) meer maar mean(lichtsnelheid\$`1882`)

Nee het is ook niet logisch , want ik krijg ontzettend grote getallen. Dus ik doe echt iets fout hier

Veranderd door nhl, 20 juni 2011 - 21:38

### #13

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:39

maar ik heb het aangepast toch?

Ja, dat had ik niet meer gezien helaas . Maar dit

```mean <- mean(lichtsnelheid\$`1882`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1882`)
n <- length(lichtsnelheid\$`1882`)
error <- qnorm(.05)*SD/sqrt(n)
left <- mean-error
right <- mean+error```

is helemaal juist. Je snapt nu ook waarom?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

### #14

nhl

nhl

• >100 berichten
• 111 berichten
• Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:42

Ja, dat had ik niet meer gezien helaas . Maar dit

```mean <- mean(lichtsnelheid\$`1882`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1882`)
n <- length(lichtsnelheid\$`1882`)
error <- qnorm(.05)*SD/sqrt(n)
left <- mean-error
right <- mean+error```

is helemaal juist. Je snapt nu ook waarom?

Maar dit klopt ook niet eigenlijk, de linkerkant is groter dan de rechterkant?
```mean <- mean(lichtsnelheid\$`1879`)
SD <- sd(lichtsnelheid\$`1879`)
n <- length(lichtsnelheid\$`1879`)
error <- qnorm(.05)*SD/sqrt(n)
left <- mean-error
[1] 865.3961
right <- mean+error
[1] 839.4039```

### #15

Drieske

Drieske

• >5k berichten
• 10217 berichten
• Moderator

Geplaatst op 20 juni 2011 - 21:44

Print je eens alles uit? Want dat zou niet mogen...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#### 0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!